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1、七年级期中考试数学试卷七年级期中考试数学试卷 一、填空题一、填空题 1 1计算：计算：4= = _._. 2 216 的四次方根等于的四次方根等于. . 3 3近似数近似数 3 1056. 2有有_个有效数字个有效数字. . 4 4比较大小：比较大小：417（填（填“ ” ， “= =” ， “ ” ） . . 5 5在数轴上表示在数轴上表示- -3的点与表示数的点与表示数 2 的点之间的距离是的点之间的距离是. . 6 6如果一个数的立方根是如果一个数的立方根是 1，那么这个数的平方根是，那么这个数的平方根是. . 7 7如图，如图，ACB= =90，CDAB，点，点 C 到到 AB 边的距
2、离是线段边的距离是线段 _的长的长. . 8 8如图，如图，B 的的同位角是同位角是. . 9 9如图，若如图，若BOC= =40，BODE，垂足为，垂足为 O，则，则AOD=_=_度度. . 1010 如图，如图，BD 平分平分ABC，A= =4x，1= =x，要使，要使 ADBC，则，则A =_.=_. 1111如图，如图，ABCD，GF 与与 AB 相交于点相交于点 H，FE 平分平分HFD若若EHF=50，则，则HFE 的度的度 数为数为_ 1212 如图如图， 正方形正方形 ABCD 和正方形和正方形 BEFG 两个正方形的面积分别为两个正方形的面积分别为 10 和和 3，那么阴影部
3、分那么阴影部分 的面积是的面积是_._. 二选择题二选择题 1313下列运算中，正确的是下列运算中，正确的是（） （A A）532；（B B） 2 ( 32)32； （C C）aa 2 ；（D D） 2 ()abab ? 第10题图 ? 第9题图 ? 第8题图 ? 第7题图 ? D ? B ? C ? A ? D ? C ? B ? A ? o ? E ? D ? E ? C ? B ? A ? D ? C ? B ? A 1 第 11 题图第 12 题图 ? H ? G ? F ? E ? D ? C ? B ? A ? ? G G ? ? F F ? ? E E ? ? D D ? ? C
4、 C ? ? B B ? ? A A 1414数数、 7 22 、3、 2 )2(、1416. 3、3 . 0 中，无理数的个数是 中，无理数的个数是（） A A 、1 1 个个B B、2 2 个个C C、3 3 个个D D、4 4 个个 1515、下列说法正确的是、下列说法正确的是（） A A 、 4 1 是是5 . 0的一个平方根的一个平方根B B、 7 7 2 2的平方根是 的平方根是 7 7 C C、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于 0 0D D、负数有一个平方根、负数有一个平方根 1616下列三条线段能组成三角形的是下列三条线段能组成
5、三角形的是（） （A A）2323， 1010， 8 8；（B B）1515， 2323， 8 8， ； （C C）1818， 1010， 2323；（D D）1818， 1010， 8 8 1717一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次 拐弯的角度是拐弯的角度是 （） （A A）第一次右拐）第一次右拐 5050，第二次左拐，第二次左拐 130130(B(B）第一次左拐）第一次左拐 5050，第二次右拐，第二次右拐 5050 （C C）第一次左拐）第一次左拐 5050，第二次左拐，第二
6、次左拐 130130（D D）第一次右拐）第一次右拐 5050，第二次右拐，第二次右拐 5050 1818下列说法正确的是下列说法正确的是 （） （A A）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角； （B B）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； （C C）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等；）如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等； （D D）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 三、计算三、计算 1919计算：计算：3 6 5
7、3 3 2 322020计算：计算： 20 ( 63)( 63) 解：解：解：解： 2121计算：计算： 22 )23()23(. .2222利用幂的运算性质进行计算：利用幂的运算性质进行计算： 解：解： 1 1 42 4 9327 解：解： 2323如图，已知如图，已知ABABCDCD，E E=90=90，那么，那么B BD D等于多少度？为什么？等于多少度？为什么？(6(6 分分) ) 解：过点解：过点E E作作EFEFABAB， 得得B BBEFBEF=180=180（） ， 因为因为ABABCDCD（已知（已知） ， EFEFABAB（所作（所作） ， 所以所以EFEFCDCD（） 得
8、得（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补） 2424如图如图 OE 是是AOB 的平分线，的平分线，CDOB，CD 交交 OA 于于 C，交，交 OE 于点于点 D，ACD50 0 求求: :（1 1）AOB 的度数；的度数； （2 2）CDO 的度数的度数. .(8(8 分分) ) 解：解： 2525按下列要求画图并填空：按下列要求画图并填空：(6(6 分分) ) （1 1）过点）过点B B画出直线画出直线ACAC的垂线，交直线的垂线，交直线ACAC 于点于点D D，那么点，那么点B B到直线到直线ACAC的距离是线的距离是线 段段的长的长 （2 2）用直尺和圆规作出）用直尺
9、和圆规作出ABCABC的边的边ABAB的垂直的垂直 平分线平分线EFEF，交边，交边ABAB、ACAC于点于点M M、N N，联，联 结结CMCM那么线段那么线段CMCM是是ABCABC的的 （保留（保留 作图痕迹）作图痕迹） C A B D EF ? E ? D ? C ? B ? A ? o C B A 26如图，ABDE，CM平分BCE，MCN=90，B50，求DCN的度数 27.27.作图并写出结论：如图，直线作图并写出结论：如图，直线 CD 与直线与直线 AB 相交于相交于 C，根据下列语句画图，根据下列语句画图. . （1 1）过点）过点 P 作作 PQCD，交，交 AB 于点于点
10、 Q . . （2 2 分）分） （2 2）过点）过点 P 作作 PRCD，垂足为，垂足为 R . （2 2 分）分） (3)(3) 若若DCB=135=135 ，则 ，则PQC 是多少度？请说明理由是多少度？请说明理由. .（2 2 分）分） 解：因为解：因为 PQCD（已作（已作） ， 所以所以DCB+ +PQC=180 （） 因为因为DCB=135=135 , ,所以所以PQC=_. 附加题（本大题满分附加题（本大题满分 1010 分）分） (1)(1)如图如图a示示，ABCD，且点且点 E 在射线在射线 AB 与与 CD 之间之间，请说明请说明AEC=A+ +C 的理由的理由 （提提
11、示：过点示：过点 E 作作 AB 的平行线或的平行线或 CDCD 的平行线）的平行线） (2)(2)现在如图现在如图b b示，仍有示，仍有 ABCD，但点，但点 E 在在 AB 与与 CD 的上方，的上方，请尝试探索请尝试探索1, ,2, ,E 三者的数量关系三者的数量关系. .请说明理由请说明理由. . ? 图 ? 图 b ? 2 ? 1 ? A ? B ? C ? D ? E ? E ? D ? C ? B ? A ECD M N AB ? C ? B ? A ? P ? D 解：解： 答案答案 1222334532617CD8ACD 950101201165 1230 13D； 14B；
12、15C； 16C;17. B;18. D . 19解：原式=3 6 5 3 6 4 322 =3 6 13 3 20解：原式=136 =361 =64 21解：原式=)2323)(2323( =)22(6 =212 22解：原式= 2 1 2 1 4 1 4 1 )27(39 = 4 1 4 1 4 1 2739 = 4 1 )2739( =1 23.两直线平行，同旁内角互补；平行线的传递性；DDEF=180；360；360； 270 24、解： （1）CD / OB(已知) AOB=ACD （两直线平行，同位角相等） 50ACD(已知) AOB=50(等量代换) （2）OE 是AOB 的平分
13、线（已知） 1= 2 1 AOB（角平分线的意义） =50 2 1 （等量代换） =25 CD / OB(已知) 1=2（两直线平行，内错角相等） 2=25（等量代换） 即CDO=25 （其他解法相应给分） 2 25 5. 解： （1）画图正确 BD （2）画图正确 26解：因为ABDE， 所以B+BCE=180（两直线平行，同旁内角互补） 因为B=60 所以BCE=180-50=130 因为CM平分BCE， 所以ECM= 2 1 BCE=65 因为MCN=90， 所以DCN=180-MCN-ECM=180-90-65=25 27.作图：作图正确,结论正确 解：因为 PQCD（已作） ， 所以DCB+PQC=180 （两直线平行，同旁内角互补） 因为DCB=135 ,所以PQC=_45_ ? E ? D ? C ? B ? A ? o 1 2 ? 图 ? 图 b ? 2 ? 1 ? A ? B ? C ? D ? E ? E ? D ? C ? B ? A 2 1 附加题附加题 解： （1）过点E作 EFAB1 A=1（两直线平行，内错角相等）1 AB / CD(已知) EF / CD(平行线的传递性) 1 2=C（两直线平行，
