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1、四川省成都七中实验学校2015-2016学年八年级数学下学期期中试题 A卷 （共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）.A、A、（y1）（y1）1 B、C、（x2）（x3）（3x）（2x） D、2、下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）.A、a2b2 B、x2y 2 C、49x2 y2z2 D、16m4n225p24、函数ykxb（k、b为常数，k0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b0的解集为（ ）A、x0 B、x0 C、x25、使分式 有意义的 x 的值为（ ）.A、x1
2、 B、 x2 C、x1 且 x2 D、 x1或 x26、下列是最简分式的是（ ）.A、 B、 C、 D、7、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得ABC为等腰三角形，则点C的个数是( ).A、6 B、7 C、8 D、98、若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）. A、 B、 C、 D、无法确定9、下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是 （ ）A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个10、某煤厂原计划天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ）.A、 B 、 C、 D、
3、二、填空题：（每小题3分，共15分）11、分解因式： . 12、当x时，分式无意义. 若分式的值为0，则a=_13、如图，在ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E.若EDC的周长为24，ABC与四边形AEDC的周长之差为12， 则线段DE的长为_14、若是一个完全平方式，则k = 15、如图，在ABC中，C=90，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为三、解答题：(共5小题，共55分）16、（前3小题每小题5分，第4小题6分，共21分）（1）因式分解： （2） 解方程：
4、（3）先化简，再求值：，其中（4）解不等式组，把解集在数轴上表示出来，且求出其整数解。17（9分）在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（3，1）（1）将ABC沿y轴正方向平移3个单位得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点B1坐标；（2）画出A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度18、列分式方程解应用题:（6分）小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书
5、的价格各是多少？19. （7分）已知关于的方程的解是正数，求m的取值范围 20（12分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，EAF=45，试判断BE、EF、FD之间的数量关系1）、小聪把ABE绕点A逆时针旋转90至ADG，从而发现EF=BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论（2）如图（2），四边形ABCD中，BAD90，AB=AD，B+D=180，点E、F分别在边BC、CD上，则当EAF与BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD（3）如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD已知AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，EAF
6、与BAD仍然满足（2）中关系，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AEAD，米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果保留根号） B 卷 （共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21、已知，则代数式的值为 。22、若关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=-x+b不经过第 象限。23、若关于x的分式方程无解，则m的值为_。24、如图所示，正方形的面积为8，是等边三角形，点在正方形内， 在对角线上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 25、如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的
7、一个顶点A的坐标为（27，9），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn，则第4个正方形的边长是，S3的值为ADEPBC二解答题（共3小题，共30分）26（9分）观察下列各式：，（1）请猜想出表示上面各式特点的一般规律，用含x（x表示正整数）的等式表示出来 （2）利用上述规律计算：（x为正整数）（3）利用上述规律解方程：27（9分）某汽车销售公司计划销售A、B两种型号的汽车共80辆，该公司所筹资金不少于660万元，但不超过672万元，且所筹资金全部用于购进新车，设A型汽车购进x辆，该公司销售A、B两种汽车获得利润y（万元），两种汽车的成本和售价如下表：AB成本(万元/辆)61
8、2售价(万元/辆)916 (1) 该公司对这两种汽车进货有哪几种方案? (2) 列出y关于x的函数关系式，并通过函数的性质判断如何进货该公司获得利润最大？ (3) 根据市场调查，每辆B型汽车售价不会改变，每辆A型汽车的售价将会提高a万元(a0)，且所进的两种汽车可全部售出，该公司又将如何进货获得利润最大? (注：利润=售价-成本)（12分）在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，直线MN过点A且MNBC.以点B为一锐角顶点作RtBDE，BDE=90，且点D在直线MN上（不与点A重合）.（1）如图1，DE与AC交于点P，求证：BD=DP.（2）如图2，DE与CA延长线交于点P，BD=DP是否成立？如果成立，请给予证明，如果不成立，请说明理由；（3）如图3，DE与AC延长线交于点P，BD与DP是否相等？请直接写出你的结论，无需证明. 经过广大教师的精心整理和编辑，结合近几年的考试命题范围，经过数年的奋战，编辑出了上万套实用性，参考性很强的试题，用于给同学们复习备考。5
