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1、第四单元比例,整理,复习,与,梳理主要内容 形成知识网络,比例的意义,比例的基本性质,正比例和反比例,比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题,本单元知识梳理,解比例,1、什么叫做比？,两个数相除又叫做两个数的比。,2、什么叫做比例？,表示两个比相等的式子叫做比例。,比例的意义,比例的意义,表示两个比相等的式子叫做比例。,判断比例方法,1.比值是否相等,2.比例基本性质,比和比例的区别,比和比例的区别与联系,两个数相除又叫做两 个数的比。,表示两个比相等的式子 叫做比例。,0.90.6 1.5,前项,后项,比值,5 6 2024,内项,外项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不
2、变。,在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。,比例的基本性质,比例的名称,组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。,基本性质,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,解比例,求比例中的未知项，叫做解比例。,方法,分数形式： 根据比例的基本性质，把等号两端的分子和分母分别交叉相乘，就得出方程，再解方程。,正反比例,正比例,两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,判定方法 比值（商）是否一定,一条经过原点的直线,反比例,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随
3、着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。,xyk（一定）,判定方法 乘积是否一定,正、反比例的区别与联系,1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。,都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。,1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。,2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。,2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。,3、关系式：,3、关系式：,两种量,不相关联,相关联,加的关系,减的关系,乘的关系,除的关系,不成比例,不成比例,不成比例,积一定,商(比值)一定,成反比例,成
4、正比例,比例的应用,比例尺,图形的放大与缩小,用比例解决问题,比例尺,一幅图的图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。,图上距离实际距离比例尺,为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项是1的比.,无单位,图上距离实际距离比例尺,图上距离 实际距离比例尺,图上距离 比例尺实际距离,实际距离 比例尺图上距离,数值比例尺,线段比例尺,1:5000000,按形式分：,缩小比例尺,放大比例尺,按大小分：,1:5000000,50:1,比例尺的分类：,图形的放大与缩小,大小变了 形状不变,前项大于后项放大 前项小于后项缩小,都以原来的长度为单位1，图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画。,用比例解决问
5、题,1、找出不变量，判断正反比例： 另外两种量成正比例关系（除的关系） 还是成反比例关系（乘的关系）？ 2、根据正反比例意义，列方程 （比例式，乘积式） 3、解比例，验算，作答。,解题步骤,课堂练习,27,1:300000,135,(4)、如果a=,那么当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。 (5)、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，大圆和小圆的周长比是（ ）。 (6)、甲、乙两数的比是5 :3，乙数是60，甲数是（ ）。,b,c,a,3:2,100,a,b,c,6,5,4,(7)、若A5=B6，则A:B= （ ） :（ ）。 (8)、9:3=3
6、6:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（ ）。 (9)、用5、2、15、6四个数组成两个比例: （ ）=（ ）、 （ ）=（ ）。,二.解决问题 1、一种糖水，糖和水按照1150配制的；现有糖100克，需要水多少克？,解：设需要水x克。,答：需要水15000克。,2、用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块。如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？,解：需要x块。,252x = 1522000,625x = 2252000,625x = 450000,x = 450000625,x = 720,解：需要720块。,3、在一幅地图上，用2厘米表示实际距离12千米，这张地图的比例尺是多少?,2cm:12km,= 2cm:1200000cm,= 2:1200000,= 1:600000,答：这张地图的比例尺是1:600000 。,4、在比例尺是1：400000的地图上，量得A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的实际距离是多少千米?,= 24400000,= 9600000(cm),9600000cm = 96km,答：A、B两地的实际距离是96km。,温故而知新， 可以为师矣。,每日一语,
