《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习（二十）第20讲两角和与差的正弦、余弦和正切含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三数学文二轮复习查漏补缺课时练习（二十）第20讲两角和与差的正弦、余弦和正切含答案解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业(二十) 第 20 讲 两角和与差的正弦、余弦和正切 时间 / 45 分钟 分值 / 100 分 基础热身 1.= ( ) 4040 10 A.B. 3 2 1 2 C.D. 23 2. 2018安徽皖北协作区联考 已知角 终边上一点 P 的坐标为(-1,2),则 cos 2=( ) A.- 4 5 B. 4 5 C. 3 5 D.- 3 5 3.计算-tan 15的值为 ( ) 1 15 A.3 B.4 C.D.2 33 4.已知 cos-x = ,则 sin 2x 的值为( ) 4 3 5 A. 16 25 B. 7 25 C.- 7 25 2 D.- 16 25 5.已知 是
2、第二象限角,且 sin(+)=- ,则 tan 2= . 1 3 能力提升 6.函数 f(x)=(sin x+cos x)(cos x-sin x)的最大值是( ) 33 A.2B.3 3 C.2 D.4 7.若 ,sin 2=,则 sin =( ) 4 2 3 7 8 A.B. 3 5 4 5 C.D. 7 4 3 4 8. 2018南昌一模 已知角 的终边经过点 P(sin 47,cos 47),则 sin(-13)=( ) A.B. 1 2 3 2 C.-D.- 1 2 3 2 9. 2018安徽芜湖一模 若=sin 2,则 sin 2=( ) 22 ( 4+ ) 3 A.B. 2 3
3、1 3 C.-D.- 2 3 1 3 10. 2018河北邯郸模拟 已知sin -cos = ,则 cos +sin += ( ) 3 4 3 3 5 6 A.0 B. 4 3 C.-D. 4 3 2 3 3 11.若 sin x-cos x-=- ,则 cos 4x= . 3 4 4 1 4 12.-= . 3 10 1 170 13. 2018江苏苏锡常镇 5 月调研 已知 是第二象限角,且 sin =,tan(+)=-2,则 tan = . 3 10 14.(12 分) 2018东北师大附中三模 已知 tan +=2, 0,. 4 2 (1)求 tan 的值; (2)求 sin 2-的值
4、. 3 15.(13 分) 2018常州期末 已知 , 均为锐角,且 sin = ,tan(-)=- . 3 5 1 3 (1)求 sin(-)的值; (2)求 cos 的值. 4 难点突破 16.(5 分)如图 K20-1 所示,正方形 ABCD 的边长为 1,延长 BA 至 E,使 AE=1,连接 EC,ED,则 sinCED=( ) 图 K20-1 A.B. 3 10 10 10 10 C.D. 5 10 5 15 17.(5 分)已知 sin -3cos =,则 tan -= . 10 4 5 课时作业(二十) 1.B 解析 = .故选 B. 4040 10 80 210 10 210
5、 1 2 2.D 解析 x=-1,y=2,r=,所以 cos = =-,则 cos 2=2cos2-1=2 -1=- .故选 D. 5 1 5 1 5 3 5 3.D 解析 -tan 15=-=2.故选 D. 1 15 15 15 15 15 215 215 1515 230 30 3 4.C 解析 因为 sin 2x=cos-2x =cos 2-x =2cos2-x -1,所以 sin 2x=2 2-1=- .故选 C. 2 4 4 3 5 7 25 5.- 解析 由题知 sin = ,cos =-,则 tan =-,所以 tan 2=-. 4 2 7 1 3 2 2 3 1 2 2 2 1
6、 2 4 2 7 6.C 解析 f(x)=(sin x+cos x)(cos x-sin x)=4sin x+cos x+=2sin 2x+,所以 f(x)的最大值为 2,故选 C. 33 6 6 3 7.D 解析 因为 ,所以 2, ,则 cos 20.因为 sin 2=,所以 cos 2=-=- .又因为 cos 4 2 2 3 7 8 1 22 1 8 2=1-2sin2,所以 sin = .故选 D. 1 2 2 3 4 8.A 解析 由三角函数的定义知 sin =cos 47,cos =sin 47,所以 sin(-13)=sin cos 47 247 + 247 47 247 +
7、247 13-cos sin 13=cos 47cos 13-sin 47sin 13=cos(47+13)=cos 60= .故选 A. 1 2 9.C 解析 =sin 2,所以 2(cos +sin )=sin 2,两边平方得 4+4sin 2=3sin22,解得 sin 2=- 或 22 ( 4+ ) 2(2 2) 33 2 3 sin 2=2(舍去).故选 C. 10.C 解析 由sin -cos = 得 sin -= ,cos +sin +=cos+ -+sin +-=-2sin -=- .故 3 4 3 6 2 3 3 5 6 2 6 6 6 4 3 选 C. 11. 解析 因为
8、sin x-=-cos+x-=-cos x-,所以 cos2x-= ,所以= ,所以 cos 2x-=- ,即 sin 1 2 3 4 2 3 4 4 4 1 4 1 + (2 2) 2 1 4 2 1 2 2x=- ,所以 cos 4x=1-2sin22x= . 1 2 1 2 6 12.-4 解析 -=-=-4. 3 10 1 170 3 10 1 10 310 10 1010 2(10 30) 1 220 220 1 220 13. 解析 由 是第二象限角,且 sin =,得 cos =-,则 tan =-3,所以 tan =tan (+)-= . 1 7 3 10 1 10 ( + )
9、 1 + ( + ) 2 + 3 1 + 6 1 7 14.解:(1)tan +=, 4 + 1 1 由 tan +=2,可得=2,解得 tan = . 4 + 1 1 1 3 (2)由 tan = , 0,可得 sin =,cos =. 1 3 2 10 10 3 10 10 因此 sin 2=2sin cos = ,cos 2=1-2sin2= , 3 5 4 5 所以 sin 2-=sin 2cos -cos 2sin = - =. 3 3 3 3 5 1 2 4 5 3 2 3 4 3 10 15.解:(1), 0,- - .又 tan(-)=- 0,- -0. 2 2 2 1 3 2
10、 sin(-)=-. 10 10 (2)由(1)可得,cos(-)=. 为锐角,sin = ,cos = . 3 10 10 3 5 4 5 cos =cos-(-)=cos cos(-)+sin sin(-) = + -=. 4 5 3 10 10 3 5 10 10 9 10 50 16.B 解析 因为四边形 ABCD 是正方形,且 AE=AD=1,所以AED= .在 RtEBC 中,EB=2,BC=1,所以 4 sinBEC=,cosBEC=.所以 sinCED=sin-BEC =cosBEC-sinBEC=-=. 5 5 2 5 5 4 2 2 2 2 2 2 2 5 5 5 5 10 10 17.-2 解析 由 sin -3cos =得sin -cos =,所以 sin(-)=1,其中 sin =,cos =,则 tan =3.由 1010 1 10 3 1010 3 10 1 10 sin(-)=1 得 =2k+ +(kZ),所以 tan =tan+ =-=- ,所以 tan -=-2. 2 2 1 1 3 4 1 1 + 1 3 1 1 1 3
