《2019届福建省晋江市（安溪一中惠安一中泉州实验中学四校）高三上学期期中考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届福建省晋江市（安溪一中惠安一中泉州实验中学四校）高三上学期期中考试数学（理）试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 20192019 届福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）届福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校） 高三上学期期中考试数学（理）试题高三上学期期中考试数学（理）试题 考试科目：数学（理科）考试科目：数学（理科） 满分：满分：150150 分分 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟 第第卷卷 （选择题（选择题 共共 6060 分）分） 一. 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 （1）已知集合 |2Mx x，则下列关系中正确的是（ ） 2 |0Nx xx
2、 （A） （B） （C） （D）MNMMN RMC N R RNC M R R （2）若复数满足，则的共轭复数为（ ）z(3)(2i)5z z （A） （B） （C） （D） 2i2i5i5i （3） ( )xxxx140cos70sin50cos20sin （A） 1 2 （B） 3 2 （C） 1 2 （D） 3 2 （4）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） (0,) （A） （B） （C） （D） x x y 2 1 2 xxysin1lgxy | | 2 x y （5）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ）sin(2) 3 yx 4 cos(2) 3 yx （A）向左
3、平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 4 4 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 2 2 （6）已知等差数列的前项和为，则“的最大值是”是“”的（ ） n an n S n S 8 S 789 710 aaa aa + + 0 +0 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）已知yx,满足约束条件，且的最小值为 ，则实数的值为（ ） 22 323 1 xy xy kxy 2zxy1k （A） （B） （C） （D）21 1 2 1 3 （8）曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( )yx xy 2x - 2 - （A）
4、（B） （C） （D） 3 4 3 8 3 10 3 16 （9）已知函数（，）的部分图象( )sin()f xx0| 2 如图，则（ ） 2019 1 () 6 n n f （A） （B） 1 1 2 （C） （D） 01 （10）在边长为 1 的正方形中，且，则( )ABCDBEAD CFAB AE AF （A）1 （B） （C） （D）11 221 （11）已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为整数的正整数 n a n bn n A n B 743 1 n n An Bn n n a b 的个数是( ) n （A） （B） （C） （D） 6432 （12） 若函数，在区间上任
5、取三个实数均存在以,为边( )lnf xxxh 1 ,e e , ,a b c( )f a( )f b( )f c 长的三角形，则实数的取值范围是（ ）h （A） （B） （C） （D） 1 ( 1,1) e 1 (1,e3) e 1 (1,) e (e3,) 第第卷卷（非选择题非选择题 共共9090分分） 本卷包括必考题和选考题两个部分。第（本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题）题-第（第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第）题为必考题，每个考生都必须作答。第 （22）题）题-第（第（23）题为选考题，考生根据要求作答。）题为选考题，考生根据要求作答。 二. 填空题. （本大题
6、共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） （13）已知，则_.sin3sin 3 tan 6 （14）已知向量，满足，则在上的投影的最小值是 .ab| 2a| 1b|3abba （15）已知等比数列 ， 的公比分别为，记 n a n b n c2AB 6 5 12 1 1 - 3 - ， 414314214114 nnnnn aaaab NnaaaaC nnnnn , 414314214114 则 . B A （16）在中，分别是角的对边，若，则的最大值是 ABC, ,a b c, ,A B Ccos3 cosaBbAAB 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字
7、说明，证明过程或演算步骤 （17） （本小题满分 12 分） 已知函数 Rxxxxxf , 2 1 12 cos 12 sincos2 () 求在区间上的最大值和最小值；( )f x 6 , 3 () 若，求的值. 4 0, 5 32 242 f2sin （18） （本小题满分 12 分） 已知数列的前项和为，且. n an n S22 nn Sa （）求数列的通项公式； n a （）若数列的前项和为，求以及的最小值 1 n n a n n T n T n T （19） （本小题满分 12 分） 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，PABCDABCD60DAB ,底面. 1 2 PDADABPD
8、 ABCD ()证明：；PABD ()求平面与平面所成的锐二面角的大小.PADPBC （20） （本小题满分 12 分） 在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且，ABC3 sincosaCcA 222 3acbac （）求和的大小；AB （）若是边上的点，求的面积的最小值,M NAB,3 6 MCNb CMN （21） （本小题满分 12 分） 已知函数( )1 ln1g xxx ()求的单调区间；( )g x - 4 - ()设的最小值为，证明： 1 ( )ln x f xxx e M 2 21 1,M ee 请考生从第（请考生从第（2222） 、 （2323）题中任选一题作答。
9、注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一）题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一 个题目计分，作答时请用个题目计分，作答时请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。方框涂黑。 （22） （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线（为参数） ，在以原点为极点，轴的非负xOy 3cos : sin xa C ya aOx 半轴为极轴建立的极坐标系中，直线 的极坐标方程为.l1) 4 cos( 2 2 （1）求曲线的普通方程和直线 的直角坐标方程；Cl （2）过点且与直线 平行的
10、直线交于，两点，求点到，两点的距离之积.( 1,0)M l 1 lCABMAB （23） （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数122)(xxxf （1）求不等式的解集；2)(xfM （2）对任意，都有成立，求实数的取值范围), axaxxf)(a 安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学 20182018 年秋季年秋季高三期中联考高三期中联考参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一. 选择题 - 5 - 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. BDACABBCDAAD 二. 填空题 13.
11、14. 15. （都可以） 16. 2 3 3 1 2 4096212 6 AB 三解答题 17. 解： 分 分 4 3 2sin 2 3 2cos 2 3 2sin 2 1 2 3 2sin 2 3 2cos 2 3 2 1 2sin 2 3 2cos 2 1 2cos 2 1 2 2 1 2 6 2sin 2 2cos1 x xxxxxxx x x xf () 在区间上是增函数，在上是减函数55 分分( )f x 12 , 3 6 , 12 66 分分 4 3 6 , 2 3 12 , 4 3 3 fff 88 分分 2 3 12 , 4 3 3 maxmin fxffxf ()99 分分
12、 5 32 4 sin 2 3 242 f 5 4 4 sin 4 0 1212分分 25 7 1 4 sin2 4 2cos2sin 2 18. 解： （）当时，。1分1n 1 2a 当时，2 分2n 11 22 nn Sa 所以，即， 4 分 11 22(22) nnnnn aSSaa * 1 2(2,) n n a nn a N 所以数列是首项为 2，公比为 2 的等比数列，故. 6 分 n a * 2 () n n anN （）令， 11 2 n n n nn b a ， 7 分 123 2341 2222 n n n T - 6 - ，得，8 分 1 2 2341 12341 222222 n nn nn T ，得，9 分 整理，得，10 分 1 133 222 n n n T 3 3 2 n n n T 又令，则，是所以，是单调递减数列11 分 3 2 n n n c 1 4 1 26 n n cn cn
