《闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考 数学（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《闽粤赣三省十校2019届高三下学期联考 数学（文）含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20192019 届高三闽粤赣届高三闽粤赣“三省十校三省十校”联考联考 文科数学文科数学 本试卷分为第本试卷分为第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分卷（非选择题）两部分 总分：总分：150 分分 时间：时间：120 分钟分钟 第第 I 卷（选择题）卷（选择题） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1已知集合，则等于（ ）0152 2 xxxA70xxBBAU A B C D7 , 3 7
2、 , 3 7 , 57 ,5 2若，则（ ） 3 3 sin), 2 ( tan A B C D2 2 3 2 2 2 3如果复数的实部和虚部互为相反数，那么等于（ ）)1 ( 3 ai i a A B C D 3 1 1 3 1 1 4 “（） ”是“且”的（ ）0logb a 10aa且1a1b A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5设是等差数列的前项和，若，则=（ ） n S n an 11 9 5 6 a a 9 11 S S 2 否否 A B C2 D. 3 2 1 1 6圆与直线相切于第二象限，则的值是（ ）4)( 22 yaxxya A
3、 B C D222222 7运行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ）S A B C0 D 2 3 1 2 1 8在中，角所对的边分别为，面积为，若，则等ABCCBA,cba,S 22 )(2cbaSAsin 于（ ） A B C D 13 121 217 15 5 4 9 “勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图” 用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三 角形与中间的小正方形拼成一个边长为 2 的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 ，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概
4、率 6 是（ ） A B C D 4 3 2 3 2 32 4 34 10.函数（实数 为常数，且）的图象大致是（ ） x etxxxf)()( 2 t0t A B C D 11一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A B C D201621228 3 12已知直线与双曲线的斜率为正的渐近线交于点，曲线的左、by20, 01 2 2 2 2 ba b y a x A 右焦点分别为，若，则双曲线的离心率为（ ） 21 FF、15tan 12 FAF A 或 B C D4 11 16 11 16 24 第第 II 卷（非选择题）卷（非选择题） 二、填空题（本大题共二、填空
5、题（本大题共 4 小题小题,每小题每小题 5 分分,共共 20 分）分） 13已知函数，则 . 2,2 2,6 )2( x xx xf x )2(f 14若变量满足约束条件 ，则的最小值为 .xy， 1 1 1 xy yx x 2zxy 15已知梯形中，且，若点ABCDCDAB/CDAB2 0 90DAB, 2AB1AD 满足，则 .QQBAQ2QDQC 16将函数图象向左平移个单位后得到函数的图象，若函数xxf2cos)() 2 0( )(xg 在区间上单调递减，且函数的最大负零点在区间上，则的取值)(xg 6 , 6 )(xg 0 , 6 范围是 . 三、解答题（三、解答题（解答应写出必要
6、计算过程，推理步骤和文字说明，共解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共 70 分分） 17已知数列 n a是等差数列，首项，且是与的等比中项1 1 a1 3 a1 2 a2 4 a （1）求数列 n a的通项公式； （2）设，求数列 n b的前 n 项和 n S 1 2 nn n aa b 4 18如图，在四棱锥中，底面是正方形，底，ABCDS ABCDSAABCD ，点是 的中点，交于点1 ADSAMSDSCAN SCN （1）求证：； AMSC （2） （2）求的面积AMN 19某大学生参加社会实践活动，对某公司 1 月份至 6 月份销售某种配件的销售量及销售单价进行 了调查，销售
7、单价和销售量之间的一组数据如下表所示：xy 月份i123456 销售单价（元） i x 99.51010.5118 销售量（件） i y111086514.2 （1）根据 1 至 5 月份的数据，求出关于的回归直线方程；yx （2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过 0.5 元，则认为所得到的回 归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？ （3）预计在今后的销售中，销售量与销售单价仍然服从（1）中的关系，若该种机器配件的成本是 2.5 元/件，那么该配件的销售单价应定为多少元才能获得最大利润？（注：利润=销售收入-成 本） 参考公式：回归直线方程，其
8、中，参考数据： ybxa 2 1 2 1 xnx yxnyx b n i i n i ii ,392 5 1 i iiy x 5 .502 5 1 2 i i x 20已知动点到点的距离比它到直线的距离少 2.P) 1 ,0( F3y （1）求点的轨迹的方程.PE （2）过点的两直线、分别与轨迹交于两点和两点，且满足，F 1 l 2 lEBA、DC、0CDAB 设两点分别是线段的中点，问直线是否恒过一定点，若经过，求定点的NM、CDAB、MN 5 坐标；若不经过，请说明理由。 21已知函数的图象在点处的切线斜率为x a xxfln 2 )( 2 ) 2 1 (, 2 1 f0 （1）求函数的单
9、调区间；)(xf （2）若在区间上没有零点，求实数的取值范围mxxfxg 2 1 )()(, 1m （二）选考题（共（二）选考题（共 10 分）分） 。请考生在第。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。分。 22选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分） 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，xoy 1 C sin3 cos4 y x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.x 2 C23 4 sin （1）求曲线的直角坐标方程. 21 CC、 （2）若是曲线上的一点，是曲
10、线上的一点，求的最小值.M 1 CN 2 CMN 6 23选修 4-5：不等式选讲（10 分） 已知，且;0, 0ba2ba （1）若恒成立，求的取值范围； 2 m abm （2）若恒成立，求的取值范围21 19 xx ba x 7 20192019 届高三闽粤赣届高三闽粤赣“三省十校三省十校”联考文科数学参考答案联考文科数学参考答案 一、选择题 题号123456789101112 答案ACBBDACDCBAD 2、填空题 13. 2 14. 15. 16. 1 9 13 3 , 4 三、计算题 17.解：(1)设数列的公差为 d，a11，且是与的等比中项 n a1 3 a1 2 a2 4 a
11、 ，2 分211 42 2 3 aaaddd33222 2 或1,d 3 分2d 当时，是与的等比中项矛盾，舍去.4 分1d01 3 a1 3 a1 2 a2 4 a 数列的通项公式为6 分 n a12 nan (2)8 分 12 1 12 1 1212 22 1 nnnnaa b nn n 1212 2 75 2 53 2 31 2 nn Sn 10 分 12 1 12 1 7 1 5 1 5 1 3 1 3 1 1 nn 12 分 12 2 12 1 1 n n n 18.解：（1）底面，平面 ABCD， .1 分 SA ABCDCDSACD ，面 .2 分 ADCD ASAADCD SA
12、D 面 ， 3 分AMSADCDAM 又，且是的中点，4 分1SAADMSDAMSD 8 ，面 ，5 分 DCDSDAM SDC 面 6 分SCSDCAMSC （2）是的中点，.7 分MSD SACMD ACMMDAC VVV 8 分 111 1 11 323 2 212 SACMACD VSSA ， 面8 分ANSCAAMANSC AMN 11 分, 3 1 SCSV AMNACMS 12 分, 3SC 12 33 SC V S ACMS AMN 19 解：（1）解析：（1）因为，1 分 11 995 10 105 1110,11 108658 55 xy 2 分8)5681011( 5 1 y 所以，则，4 分 2 3925 10 8 32 50255 10 b
