《广东省广州市2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广东省广州市执信中学广东省广州市执信中学 2019 届高三第一学期第二次月考届高三第一学期第二次月考 理科数学试题理科数学试题 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的） 1.1.已知集合已知集合 M=x|0x6M=x|0x6，N=x|2N=x|2x x3232，则，则 MN=MN=（ （ ） A A （，66 B B （，55 C C00，66 D D00，55 2.2.复数复数= =（ （ ） A.1+iA
2、.1+i B.1+iB.1+i C.1iC.1i D.1iD.1i 3.3.设设 x x，yRyR，则，则“|x|1“|x|1 且且|y|1“|y|1“是是“x“x2 2+y+y2 22“2“的的（ （ ） A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件 C C充要条件充要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 4.4.已知已知， 则则的值是（的值是（ ） A A B B C C D D 5.5.若实数若实数满足满足，则，则的最小值为的最小值为（ （ ） , x y 2 10 220 x xy xy 2zxy A.A. B.B. C C D D4114 6
3、.6.已知已知aan n 为等差数列，为等差数列，S Sn n为其前为其前 n n 项和，若项和，若 a a3 3+7=2a+7=2a5 5，则，则 S S13 13= =（ ） A A4949 B B9191 C C9898 D D182182 7.7.已知随机变量已知随机变量服从正态分布服从正态分布, , 且且, , 则则（ ） A A0.840.84B B0.680.68 C C0.320.32D D0.160.16 8.8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ） A.A. B.B. C.C. D.D.6 19 3 20
4、3 22 3 9.9.函数函数 y=xcosxsinxy=xcosxsinx 的部分图象大致为（的部分图象大致为（ ） 2 A A B B C C D D 10.10. 设设 P P 是双曲线是双曲线上的点，上的点， 是其焦点，且是其焦点，且，若，若的的 22 22 1 (0,0) xy ab ab 12 ,F F 12 PFPF 12 PFF 面积是面积是 1,1, 且且，则双曲线的离心率为（，则双曲线的离心率为（ ）3ab AA B.B. C.C. D.D. 25 5 2 3 2 11.11.函数函数( )sincosf xaxbx( ,0)a bR，满足，满足 2 ()() 3 fxfx
5、 ，且对任意，且对任意xR， 都有都有( )() 6 f xf ，则以下结论正确的是（，则以下结论正确的是（ ） A A max ( )f xa B B()( )fxf x C.C.3ab D D3 12.12.设函数设函数 1 ( )1ln(1) xx f xaeex 存在零点存在零点 0 x，且，且 0 1x ，则实数，则实数a的取值范围是（的取值范围是（ ） A A(,1ln2)e B B(ln2,)e C.C. (,ln2)e D D(1ln2,)e 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分) ) 13.13.
6、1 ) 2 1 (2lg2 2 5 lg . . 14.14. 已知已知 若若，则，则=_.=_. (1,2),b( 1, ),a ba 15.15. 已知等比数列已知等比数列的第的第项是二项式项是二项式展开式中的常数项，则展开式中的常数项，则的值为的值为 . . n a5 4 1 x x 37 aa 1616若函数若函数( )f x的图象上存在不同的两点的图象上存在不同的两点 11 ( ,)A x y， 22 (,)B xy，其中，其中 1122 ,x y xy使得使得 2222 12121122 x xy yxyxy的最大值为的最大值为 0 0，则称函数，则称函数( )f x是是“柯西函数
7、柯西函数” 给出下列函给出下列函 数：数： 3 ( )ln(03)f xxx； 1 ( )(0)f xxx x ； 2 ( )28f xx； 2 ( )28f xx. . 其中是其中是“柯西函数柯西函数”的为的为 （填上所有正确答案的序号）（填上所有正确答案的序号） 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(17.(本题满分本题满分 1212 分分) )在在ABCABC 中，中，a=7a=7，b=8b=8，cosB=cosB= （1 1）求）求AA； （2 2）求）求 ACAC 边上的高边上的高 18.18. ( (本题本
8、题 满分满分 1212 分分) )如图，菱形如图，菱形 ABCDABCD 与正三角形与正三角形 BCEBCE 的边长均为的边长均为2 2，它们所，它们所 在平面互相垂直，在平面互相垂直，FDFD平面平面 ABCDABCD，且，且 FD=FD= （1 1）求证：）求证：EFEF平面平面 ABCDABCD； （2 2）若）若CBA=60CBA=60，求直线，求直线 AFAF 与平面与平面 BEFBEF 所成角的正弦值所成角的正弦值 19.19. ( (本题满分本题满分 1212 分分) )电子商务在我国发展迅猛，网上购物成为很多人的选择电子商务在我国发展迅猛，网上购物成为很多人的选择. .某购物网
9、站组织某购物网站组织 了一次促销活动，在网页的界面上打出广告：高级口香糖，了一次促销活动，在网页的界面上打出广告：高级口香糖，1010 元钱三瓶，有元钱三瓶，有 8 8 种口味供你选择种口味供你选择 （其中有一种为草莓口味）（其中有一种为草莓口味）. .小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排 在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择（各种口味的高级口香糖均超过在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择（各种口味的高级口香糖均超过 3 3 瓶，瓶， 且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应
10、的口香糖）且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖）. . （1 1）小王花）小王花 1010 元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？ （2 2）小王花）小王花 1010 元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数 的分布列，并计算其数学期望和方差的分布列，并计算其数学期望和方差. . 20.20. ( (本题满分本题满分 1212 分分) ) 已知椭圆已知椭圆 C C 的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的中心在原点，其中一
11、个焦点与抛物线 y y2 2=4x=4x 的焦点重合，的焦点重合， 点（点（1 1，）在椭圆）在椭圆 C C 上上 （1 1）求椭圆）求椭圆 C C 的标准方程；的标准方程； （2 2）若直线）若直线 ：y=kx+my=kx+m（k0k0）与椭圆）与椭圆 C C 交于不同的两点交于不同的两点 M M，N N，且线段，且线段 MNMN 的垂直平分线过定的垂直平分线过定l 点点 G G（） ，求实数，求实数 k k 的取值范围的取值范围 4 21.21. ( (本题满分本题满分 1212 分分) )已知函数已知函数 2 ( )ln ()f xaxx aR有最大值有最大值 1 2 ， 2 ( )2(
12、 )g xxxf x，且，且 ( )g x是是( )g x的导数的导数. . （1 1）求）求a的值；的值； （2 2）证明：当）证明：当 12 xx， 12 ()()30g xg x时，时， 12 1 () 2 g xx. . 请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22.22. ( (本题满分本题满分 1010 分分) )在直角坐标系在直角坐标系 xOyxOy 中，曲线中，曲线 C C1 1的参数方程为的参数方程为（其中（其中 为为 参数）参数） ，曲线，曲线 C C2 2：（：（x
13、1x1）2 2+y+y2 2=1=1，以坐标原点，以坐标原点 O O 为极点，为极点，x x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系轴的正半轴为极轴建立极坐标系 （1 1）求曲线）求曲线 C C1 1的普通方程和曲线的普通方程和曲线 C C2 2的极坐标方程；的极坐标方程； （2 2）若射线）若射线 =（0 0）与曲线）与曲线 C C1 1，C C2 2分别交于分别交于 A A，B B 两点，求两点，求|AB|AB| 23.23. ( (本题满分本题满分 1010 分分) )已知函数已知函数 f f（x x）=|x+a|+|x1|=|x+a|+|x1| （1 1）若）若 a=1a=1，解不等式，解不等式
14、 f f（x x）4 4； （2 2）对任意满足）对任意满足 m+n=1m+n=1 的正实数的正实数 m m，n n，若总存在实数，若总存在实数 x x0 0，使得，使得成立，求实数成立，求实数 a a 的取值范围的取值范围 2019 届高三第一学期第二次月考理科数学参考答案届高三第一学期第二次月考理科数学参考答案 一、选择题一、选择题 题号题号 1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案 A AD DA AA AC CB BB BD DC CC CA AD D 二、填空题二、填空题 13.13. -1-1 14.14. 15.15. 3636 16.16. 1 2 三、解答题三、解答题 5 17.17. 解：（解：（1 1）aab b，AAB B，即，即 A A 是
