《广东省广州市实验中学2018届高三10月联考数学（文）试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市实验中学2018届高三10月联考数学（文）试题含答案解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广东省广州市实验中学执信中学广东省广州市实验中学执信中学 2018 届高三届高三 10 月联考月联考 数学（文）试题数学（文）试题 一、填空题：（共一、填空题：（共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的四个选项中，只有一项是符合题目 要求是）要求是） 1设全集，则（ ） 2, 1,0,1,2U |1Ax x2,0,2B () U AB ABCD2,02,0,21,1,21,0,2 【答案】C 【解析】解：，|1Ax x2,0,2B ，2,0AB ()1,1,2 U AB 故选C 2已知复数，在复平面内对应的点
2、分别为，则（ ） 1 z 2 z(1, 1)( 2,1) 2 1 z z ABCD 31 i 22 31 i 22 31 i 22 31 i 22 【答案】B 【解析】解：因为复数，在复平面内对应的点分别为， 1 z 2 z(1, 1)( 2,1) 所以， 1 1iz 2 2iz 2 1 2i( 2i)(1i)3i31 i 1 i(1 i)(1i)222 z z 故选B 3已知命题，总有，则为（ ） :0px (1)e1 x xp A，使得B，使得 0 0x 0 0 (1)e1 x x 0 0x 0 0 (1)e1 x x 2 C，使得D，总有 0 0x 0 0 (1)e1 x x 0x 0
3、0 (1)e1 x x 【答案】B 【解析】正确率：，易错项：62%A 解：本题主要考查命题及其关系 命题的否定是对命题结论的否定，因此为，使得p 0 0x 0 0 (1)e1 x x 故选B 4一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取人，记录他们的考试成绩，得到如图所示的6 茎叶图，已知甲班名同学成绩的平均数为，乙班名同学成绩的中位数为，则（ ） 682677xy ABCD3344 6 9 7 58 70 2 1 2 1 乙乙 6 0 7 x y 【答案】C 【解析】解：已知甲班名同学成绩的平均数为，682 即：， 1 80( 38 1610)82 6 x 即，则， 1 (6)2
4、6 x612x6x 乙班名同学成绩的中位数为，677 若，则中位数为，不满足条件，0y 7082 76 2 若，则中位数为，0y 1 (7082)77 2 y 即，则，152154y2y 则，624xy 故选C 3 5已知，则（ ） sin( )2cos(3)0 sincos sincos ABCD33 1 3 1 3 【答案】D 【解析】解：，sin( )2cos(3)0 ，sin2cos sincos2cos cos1 sincos2cos cos3 故选D 6函数在区间的图像大致为（ ） sinln|yxx 3,3 A y xO 2 2 B O x y 2 2 C x y O 2 2 D
5、 x y O 2 2 【答案】A 【解析】解：，()sinln|fxxx 为非奇非偶函数，排除、，( )f xCD 当时，3x ，来源:Z,xx,k.Com(3)sin3ln3f ，ln3lne=1sin3 1,1 4 (3)0f 故选A 7中国古代数学著作孙子算经中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三， 问物几何？”人们把此类题目称为“中国剩余定理”，若正整数除以正整数后的余数为，则记为Nmn ，例如现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的等于(mod )Nnm112(mod3)n （ ） 来源:Zxxk.Com ABCD21222324 乙 乙 乙
6、 乙 否 是 输出n n=n+1 n=20 n=2 mod3() n=3 mod5() 否 是 【答案】C 【解析】解：该程序框图的作用是求被 除后的余数为，被除后的余数为 的数，3253 在所给的选项中，满足被 除后的余数为，被除后的余数为 的数只有，325323 故选C 8已知函数的部分图像如图所示，则函数图像( )sin()(0,0,| )f xAxA ( )cos()g xAx 的一个对称中心可能为（ ） 5 x y 2 3 2 3 62O ABCD 5 ,0 2 1 ,0 6 1 ,0 2 11,0 6 【答案】C 【解析】解：根据函数的部分图像，( )sin()(0,0,| )f
7、xAxA 可得，2 3A 2 2(62) ， 8 再根据五点法作图可得， 6 8 ， 4 ( )2 3sin 84 f xx 则函数， ( )cos()2 3cos 48 g xAxx 图像的一个对称中心可能 1 ,0 2 9已知等比数列中，成等比数列，设为数列的前项和，则等于（ ） n a 2 3a 2 2a 4 a n S n an 3 n S a AB 或CD 13 9 3 13 9 3 7 9 【答案】B 【解析】解：设等比数列的公比为， n aq 6 ，成等差数列， 2 3a 3 2a 4 a ， 324 223aaa ，化为， 2 222 43a qaa q 2 430qq 解得或
8、 ，1q 3 时，1q 32 33 3 3 aS aa 时，2q 3 1 3 2 31 (31) 13 3 1 39 a S aa 故选B 10如图，网格纸上小正方形的长为 ，粗实线画出的某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ 1 ） ABCD 80 3 40 3 20 3 10 3 【答案】A 【解析】解：该几何体可以看作是三棱柱割出一个三棱锥形形成的， 故 111180 444444 23223 V 11已知函数是定义在上的偶函数，设函数的导函数为，若对任意都有( )f xR( )f x( )fx 0x 成立，则（ ） 2 ( )( )0f xxfx AB4 ( 2)9 (3)ff4 (
9、2)9 (3)ff CD2 (3)3 ( 2)ff3 ( 3)2 ( 2)ff 7 【答案】A 【解析】解：根据题意，令，其导数， 2 ( )( )g xx f x 2 ( )2( )( )g xxf xx fx 又由对任意都有成立，0x 2 ( )( )0f xxfx 则当时，有成立，即函数在上为增函数，0x ( )2 ( )( )0g xxf xxfx ( )g x(0,) 又由函数是定义在上的偶函数，则，( )f xR()( )fxf x 则有，即函数为偶函数， 22 ()()()( )( )gxxfxx f xg x ( )g x 则有，且，( 2)(2)gg(2)(3)gg 则有，(
10、 2)(3)gg 即有，4 ( 2)9 (3)ff 故选A 12已知正方形的边长为，是的中点，以点为圆心，长为半径为圆，点是该圆上的ABCD2EBCCCEP 任一点，在的取值范围是（ ） AP DE ABCD0,2626,260,2525,25 【答案】D 【解析】解： P D P C E 1O1234 1 2 1 2 3 4 x y 由题意，建立平面直角坐标系，如图在，(0,0)A(2,2)C(0,2)D(2,1)E( , )P x y 则， 22 (2)(2)1xy( , )APx y (2, 1)DE 所以，则，2AP DExyz 2yxz 8 当此直线与圆相切时使得在轴的截距取得最值，
11、所以，y |2| 1 5 z 解得，25z 所以的取值范围是 AP DE 25,25 故选D 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答卷的相应位置）分把答案填在答卷的相应位置） 13已知，则_=(1,2)p ( ,3)qx pq pq 【答案】5 2 【解析】解：由知，所以，pq60x6x | |( 5,5)| 5 2pq 故填5 2 14若，满足，则的最大值为_xy 1 20 3220 xy xy xy 3zxy 【答案】2 【解析】解：若的最大值为，则此时目标函数为，直线与和3zxy232yx32yx3220xy 分
12、别交于，经过其中一点，1xy(2,4)A 3 1 , 4 4 B 0mxy 所以或，当时，经检验不符合题意，故2m 1 3 m 1 3 m 2m 15双曲线的一条渐近线与直线垂直，则双曲线的离心率为_ 22 22 1 xy ab 210xy 【答案】5 【解析】解：根据题意，双曲线的一条渐近线与直线垂直， 22 22 1(0,0) xy ab ab b yx a 210xy 则可知，那么结合双曲线的离心率2 b a 2 15 cb e aa 9 故答案为5 16若函数的图像在处的切线 与圆相离，则与圆的位置关系是 1 ( )eaxf x b 0x l 22 :1C xy( , )P a bC
13、_ 【答案】 【解析】解：， 1 ( )eaxf x b ，( )eax a fx b 在处切线斜率为，0x 0 (0)e aa f bb 切线 为，即，l 1a yx bb 1“0“axby 与圆相离，l 22 :1C xy ， 22 1 1 ab ，来源:学科网 ZXXK 22 1ab 点在圆的内部( , )P a b 22 1xy 来源:学科网 三、解答题三、解答题 17 （本小题满分分）12 已知中，的对边分别是，且，ABCABCabc 2 2cos3sin 2 B B3ac （ ）求角和的值1BtanC （）若，求的面积 21b ABC 【答案】 【解析】解：（ ），1 2 2cos3sin 2 B B ，1cos3sinBB 10 ， 31 2sincos1 22 BB 即， 1 sin 62 B
