《2019届福建省福州八县一中高三上学期期中考试数学（文）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届福建省福州八县一中高三上学期期中考试数学（文）试题含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 届福建省福州八县一中高三上学期期中考试届福建省福州八县一中高三上学期期中考试 文科数学试卷文科数学试卷 考试日期：11 月 15 日 完卷时间：120 分钟 满 分：150 分 第 I 卷（选择题共 60 分） 一、选择题：每小题各 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求 的 1. 已知集合, ，则（ ） 1,3,5A 13Bx xx 或 AB A. B. 1,51,3,5 C. D. 15x xx 或13x xx 或 2. 若复数的实部与虚部相等，其中是实数，则（ ） 1 1 i za i aa A B C D 1012 3. 已知函数满足，当时，
2、 f x 3f xf x 03x 1f xx 则（ ） 8f A B C D 2323 4. 已知，则( ) 4 5 2a 1 5 25b 2 7 4c A B bacacb C Dcbacab 5. 已知平面向量，满足，且，则与的夹角为（ ） a b 1a 2ba 2a b a ()ba A B C D 3 4 6 2 3 6. 已知函数，则函数的图象大致是( ) 21 cos 21 x x f xx yf x A. B. C. D. 7. 已知一次函数的图象过点（其中） ，则的最小值是（ ） 21yx( , )P a b0,0ab 2 b a A. B. C. D. 18916 学校 班级
3、 姓名 座号 准考号： . 2 8. 若函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则 cos(2)(|) 2 f xx 3 函数的单调递增区间是（ ） yf x A. B. 7 ,() 1212 kkkZ 5 ,() 1212 kkkZ C. D. ,() 36 kkkZ 2 ,() 63 kkkZ 9. 在中，为边上的点，且，为线段的中点，则ABCEBC2BEEC FAE ( )CF A B 27 36 ABAC 25 36 ABAC C D 15 36 ABAC 12 63 ABAC 10. 函数（，）的部分图象如下图所示，则的值为 3 sincosf xaxax0a 0 （ ）
4、A. B.1 2 C. D. 23 11. 某个团队计划租用,两种型号的小车安排名队员（其中多数队员会开车且有驾驶证， A B40 租用的车辆全部由队员驾驶）外出开展活动，若,两种型号的小车均为 座车（含驾驶员） ， A B5 且日租金分别是元/辆和元/辆.要求租用型车至少 辆，租用型车辆数不少于型车 200120A1BA 辆数且不超过型车辆数的 倍，则这个团队租用这两种小车所需日租金之和的最小值是( ) A3 A. 元 B.元 12801120 C. 元 D.元 1040560 12. 已知函数在上单调递减，则实 2cos(sin )3f xxmxx(,) 数的取值范围是（ ）m A B C
5、 D 1,1 1 1, 2 1 1 , 2 2 1 1 (, ) 2 2 第卷（非选择题共 90 分） 二、填空题：每小题各 5 分, 共 20 分把答案填在答题卡的相应位置上 13. 曲线在点处的切线方程是 _2 x yex(0,1) 14. 设等差数列的前项和为，若，且，则数列的公差是 n a nn S 5 30S 45 316aa n a _ 15. 若向量,，且，则实数 的值是_ (1,4)AC ( ,1)BCa ACAB a 16已知函数 , 则满足的的取值范围 21 2 1 x x f x x ， ， 212fxf x x 3 是_ 三、解答题：本大题共 6 题，共 70 分请在答
6、题卡指定区域内作答，解答时应写出证明过程 或演算步骤 17. （本小题满分 10 分） 若等比数列的前n项和为,且，. n a n S 3 4a 3 3S （）求，; 1 a 2 a （）求数列的前n项和. 判断 , ,是否为等差数列，并说明理由. n a n S n a 1n S 18. （本小题满分 12 分） 已知；：函数在区间上有零点. 2 :12p mam q 2 logf xxa 1 ( , 4) 4 （）若，求使为真命题时实数的取值范围； 1m ()pq a （）若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围. pq m 19. （本小题满分 12 分） 已知函数，满足，且函数图象上
7、相 cos()(0,0)f xx 3 ()1 2 f yf x 邻两个对称中心间的距离为. （）求函数的解析式； f x （）若，且，求的值. (,) 2 5 () 45 f tan() 4 20(本小题满分 12 分) 在中，角的对边分别是，且ABC, ,A B C, ,a b c . 222 () sin(sinsin)abCcCB （）求角的大小；A （）若，求周长 的最大值 1a ABCl 21. （本小题满分 12 分） 设数列的前 项和为，且. n a nn S22 nn Sa （）求的通项公式； n a 4 （）若，且数列的前项和为，求. 221 1 log 2 nn ba n
8、bn n T 12 111 n TTT 22. （本小题满分 12 分） 已知函数. ln()f xax x aR （）若 是的一个极值点，求函数表达式, 并求出的单调区间； 3 f x f x f x （）若，证明当时， (0,1x 2a 1 0f x x 5 2018-2019 学年度第一学期八县（市）一中期中联考 高中三年文科数学试卷（答案） 一选择题：（各 5 分, 共 60 分） 二. 填空题（各 5 分, 共 20 分） 13 310xy ； 14 ； 15. ； 16. . 413 1 ( ,) 2 三、解答题：共 70 分 17. 解：（）设数列的公比为，则 n aq 2 分
9、2 1 2 1 4 (1)3 a q aqq 解得， 3 分2q 4 分 1 1a 5 分 21 2aa q （）由（）知，2q 1 1a 则 7 分 1(1 )1 ( 2)11 ( 2) 1333 nn n n aq S q 数列,是等差数列，证明如下： 8 分 n S n a 1n S ， n S 11 ()( 2)2 nnnnn Saa qaa ,成等差数列 10 分 n S n a 1n S 18.解：（）当时，, 1 分 1m :02pa 则或 2 分 :0p a 2a 函数在区间上单调递增 3 分 2 logf xxa 1 ( , 4) 4 且函数在区间上有零点 2 logf xx
10、a 1 ( , 4) 4 解得 ，则. 5 分 1 ( )0 4 40 f f 22a : 22qa 为真命题， 解得 ()pq 02 22 aa a 或 20a 则的取值范围是. 6 分 a ( 2,0 （），且是成立的充分条件 2 :11p mam : 22qa pq 8 分 2 12(1) 12(2) m m 10 分 11m 又因为是成立的不必要条件，所以（1） 、 （2）等号不能同时成立 pq 11 分1m 综上得，实数的取值范围是. 12 分 m ( 1,1 19. 解：（）， 3 ()1 2 f ，即， 2 分 3 cos()1 2 sin1 题号123456789101112
11、答题DABDACBAD CBC 6 又， . 3 分 0 2 函数图象上相邻两个对称中心间的距离为. yf x ， ， 5 分 1 2 2 1 则. 6 分 cos()sin 2 f xxx （） , 7 分 5 () 45 f 5 sin() 45 8 分 225 cossin 225 即 9 分 5 cos() 45 ， 10 分 (,) 2 3 444 11 分 2 2 5 sin()1 cos () 445 则 12 分 2 5 sin() 54 tan()2 45 cos() 4 5 20解：（）由正弦定理得， 1 分 222 ()()abcccb 2 分0c 222 bcabc 4 分 222 1 cos 22 bca A bc 又在中， 5 分ABC0A . 6 分 3 A （）由（）及，得1a ，即 8 分 22 1bc
