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1、Heises Human Thislethwaite Method识破天G0= , Phase 1 G1=, Phase 2 G2=, Phase 3 G3=, Phase 4 G4=普通解法是通过逐块（piece or block or layer）还原来减少下一步剩余块的状态数，最后所有块还原。Thislethwaite方法（TM）则与此有本质的不同。魔方的任何一种状态与魔方群的一个群元素是一一对应的。TM的思想就是逐步降解魔方所处的群到更小的子群，最后到单位子群，也即还原状态。所以在还原的每一步实体魔方看起来还是乱的，但实际上魔方的状态数是随所处的群的减小而规则的减小的。这个表是魔方在相
2、应子群时的状态数：GrouppositionsFactorG0=4.33*1019Phase 1 2,048(211)G1=2.11*1016Phase 21,082,565(12!/(8!4!) *37)G2=1.95*1010Phase 329,400(8!/(4!4!)2*2*3)G3=6.63*105Phase 4663,552(4!5/12)G4=1Phase 1 对好所有楞块方向从G0到G1有个缩小因子2,048(211)，它表示在这一步魔方状态数减少了2048倍。因为楞块有211种朝向，这一步就是调整楞块到某一种朝向模式。原因是，若要翻转一个楞块，必须利用到LRU三个转动的组合，
3、但是经过Phase1调整后，不能有U操作（只能有U2），也即所有楞块方向不能在翻转。所以才有下面这个定义：定义：如果能通过转动群使得某个楞块还原，那么这个楞块朝向就是好的。反之则错。Phase1就是将所有朝向错的楞块变好。方法很简单，首先找到所有朝向错误的楞块，然后把四个朝向错的楞块通过转动移到F面（或者B面）上来，做一个F转动，这四个则变为好的。如果只有两个错的，把其中一个移到F面，做一个F转动，这个错的变为对的，F面上另三个对的变为错的。这样就凑足了四个错的。熟悉ZZ玩法EOLine的朋友对这一步应该很熟。下面为了叙述方便，我把魔方放置为：顶层黄色，底层白色，左面蓝色，右面绿色，前面红色后
4、面橙色。我把黄色白色合称YW色，蓝色绿色合称BG色，红色橙色合称RO色。说道某个面是YW色时就指这个面上可以有黄色白色两种颜色。说到某个块的贴片是YW色时就是指这个贴片可以是黄色也可以是白色。其他类推。Phase 2 将中间层楞块放到中间层，并调整好角块朝向注意这一步魔方已经处于G1子群了，在这一步的所有操作只能由G1群生成，把魔方降解到G2群。这一步群的大小减小也即魔方的状态数减小37*12!/(8!4!)倍。37 对应于角块方向，12!/(8!4!)表示中间层楞块放到中间层。它的物理原因是，任何两个相邻的角块通过随意转动，当把它们再次转为相邻时，它们的三个贴片相对方向不变。也就是G2群固定
5、了角块到某一个特定朝向模式。同样，生成的转动不可能把上下层转到中间层。这就是要求这一步要把中间层的楞块放回中间层。再调整角块朝向之后，U面或者D面只有黄白两种颜色。下面说具体怎么做。中层楞块放回中层：等价的说法就是要把YW色楞块全部放在顶底面。通过L，R转动，使得顶面有三个楞块是YW色，底面也有三个楞块的YW色朝下。他们缺的那块转到L/R侧面，剩下两个YW色楞块必定在中间层，也转到这个侧面，做一个L/R转动，中间层楞块全部回到中间层。此后，除非必要，便不可在用LR操作，免得移走中间层楞块。如果要用的L，R转动的话，L/R之后即需跟上自己的逆。用数学表示就是R U,D,L2,R2,F2,B2R这
6、样的转动。调整角块朝向：就是使角块的YW色处于U或者D面上。把两个朝向错误的角块一个放在LUF，一个放在FDR，RD-L2-DR操作即可以把它们的YW色调到U/D面上。也可以放在RUF，LFD两个位置，用操作 LD-R2-DL 翻转它们的朝向。Phase 3 调整F/B面为RO色，L/R面为BG色，并调整角块相对位置这一步所有操作只能通过G2群的转动生成。上一步把U/D调整为YW色，这一步类似，要调整两个侧面为对色。或者换一个说法，上一步已经把E层（中间层）楞块放回中间层了，这一步就是把M层（M slice）上的楞块调到M层，S层（S slice）上的楞块调到S层。显然这是G3群决定的状态。但
7、这还不够，G3群还决定了角块的相对位置。八个角块分为两组，第一组四个角块ULB，URF，RDB，LFD在ULB，URF，RDB，LFD这四个顶角位置置换，另一组四个角块ULF，URB，LDB，RDF在ULF，URB，LDB，RDF这四个顶角位置置换。比如，如果URB角块处于URF顶角上，它的位置就是错的，要处于RDF顶角上则是对的。这一步使状态数减少了29,400 （=8!/(4!4!)2*2*3）倍，8!/(4!4!)2对应于M层S层楞块放回M层S层，6对应于两组角块每一组的四个相对位置正确。下面介绍怎么做到这一点。角块调整难度大一些，要首先调整角块位置。可以直接在上面两组对角线上找，看是不
8、是该组角块处于该组，不是则调为是。但这样比较麻烦。简单的做法是，先黄色角块全部调到U层，同时白色角块都回到D层。这时，看U/D层各自的四个角块相对位置是不是正确。比如U层角块，有三种状态， 第一种侧面颜色完全匹配；第二种不匹配，有且只有一个侧面同色；第三种完全不匹配。底面同样判断。如果U和D面都是完全匹配或者完全不匹配（一三），（操作R2U2R2可以使情况一三互相变换），那么两组角块的相对位置都正确。否则需要调整。RFR - B2 - RFR ，这个操作交换U层ULB，URB两个角块，同时交换D层DLB，DRF两个角块。转动使角块处于合适位置，用这个互换操作即可把两组角块相对位置调整正确。接着
9、处理楞块。注意这时六个中心块和八个角块要处于正确位置（即处于G3群转动允许的的位置）。角块位置已经调好了，不能用U，D转动。或者只能这么用U U2,D2,L2,R2,F2,B2U. 处理楞块具体就是这么做，首先把四个RO色楞块调到D层，把四个BG色楞块调到U层。D-M2-D 则把M层上的棱调到了M层，S层上的楞块调到了S层。群被降解到了G3.Phase 4 还原所有角块楞块这时只能用G3群的转动。同理，如果必要用到某个90度角转动如R，必须跟着它的逆，R U2,D2,L2,R2,F2,B2R 。这一步所需的技巧很简单，如果想练得话，可以把还原好的魔方用转动U2,D2,L2,R2,F2,B2打乱
10、，再还原，掌握这一步所需的技巧。熟练之后全凭直觉即可还原。最直观的做法先还原上下两层，首先还原两个相邻角块，这时剩下六个角块都自动对好还原。用公式U2M2U2对调M层上两对楞块,用公式U2R2U2R2U2R2将 M层一对楞块和E层一对楞块对调。其他情形都可以变为这两种。下面具体点用图说话：Case1MD2MCase2M2U2M2UFUB, DFDBCase3U2R2U2R2U2R212, 34Case4M2U2M2 -U（M2U2M2）U12, 34Case5E-U2R2U2R2U2R2-E12, 34 Case 1. 还原一个棱MD2MCase2. 对调M层上的两个棱，UFUB, DFDBM
11、2U2M2Case3. 对调M层上两个棱，1，2；同时对调E层上两个棱3，4。U2R2U2R2U2R2剩余所有情形都可以转化为Case2，Case3。比如Case4. 对调M层1，2楞块，对调S层3，4楞块。可以先M2U2M2，这时就转化为case2，接着转动U（M2U2M2）U。 M2U2M2 -U（M2U2M2）U或者直接M2把1，2转到底层，再用case2也可。 Case5. 对调M层1，2块，E层3，4块。先做个U转动，就转化为case3.按照case3处理，最后U。或者转动E变为Case3，最后E。要对掉的棱处于M，S，E的对角位置，处理方法类似，都是转化为2，3两个基本转动。用上面公式，假如已经还原好两个面，比如case2，还原好U，D面。剩下E层上的棱需要调整，这时把魔方整体转动，UD面转做左右面，E层转为M层。之后用U2M2，MU2即可还原整个魔方。
