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1、SVPWM 控制学习 SVPWM 学习报告学习报告 版次 时间 作者 主要学习内容 备注 初版 2011.11.04 杜兴乐 SVPWM 控制的具体实现 经典的 SPWM 控制主要着眼于使变压变频器的输出电压尽量接近正弦波， 并未顾及电流的输出波形。 然而交流电动机需要输入三相正弦电流的最终目的是 在电动机空间形成圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。SVPWM 控制是把 逆变器和交流电机视为一体，按照跟踪圆形旋转磁场来控制逆变器的工作，其控 制效果更好。下面对该方法进行详细分析和阐述。 1.SVPWM 控制原理控制原理 如图 1，可以定义三个定子电压空间矢量 uA, uB, uC，使它们的方
2、向始终处 于各相绕组的轴线上，而大小则随时间按正弦规律脉动，时间相位互相错开的角 度也是 120，如式 1-1。可以证明，三相定子电压空间矢量的合成空间矢量 us 是一个旋转的空间矢量，它的幅值不变，是每相电压值的 3/2 倍，并以电源角频 率进行旋转。 ) 3/2cos()( )3/2cos()( )cos()( tUtU tUtU tUtU mC mB mA （式 1-1） tj m j C j BA eUeUeUUUs 2 3 3/43/2 1 SVPWM 控制学习 开关组合时逆变器输出的空间电压矢量，定义开关函数 Sx ( x = a、b、c) 为： U2(010)、 U3(011)、
3、 U4(100)、 U5(101)、 U6(110)和两个零矢量 U0(000)、 U7(111)。 图 2 三相逆变器-异步电动机调速系统主电路原理图 如图 2，由于逆变器三相桥臂共有 6 个开关管，为了研究各相上下桥臂不同 (Sa、Sb、Sc)的全部可能组合共有八个，包括 6 个非零矢量 Ul(001)、 下桥臂导通 上桥臂导通 0 1 x S 图 3 电压空间矢量分布图 如图 3，把逆变器的一个工作周期用 6 个电压空间矢量划分为 6 个区域，称 为扇区，如图所示的、，每个扇区对应的时间均为/3。非零矢量 的幅值(相电压幅值)相同（模长为 2Udc/3） ，相邻的矢量间隔为 60，而两个
4、 零矢量幅值为零，位于中心。在每一个扇区，选择相邻的两个电压矢量以及零矢 2 SVPWM 控制学习 量，按照伏秒平衡的原则来合成每个扇区内的任意电压矢量，即： 00 *TUTUTUTU yyxxref 其中，Uref 为期望电压矢量；T 为采样周期；Tx、Ty、T0 分别为对应两个 非零 平面上平滑旋转的电压空间 间向量脉宽调制的目的。 1.2 SVPWM 法则推导 1.2 SVPWM 法则推导 电压矢量 Ux、Uy 和零电压矢量 U 0 在一个采样周期内的作用时间。 由于三相正弦波电压在电压空间向量中合成一个等效的旋转电压， 其旋转速 度是输入电源角频率，等效旋转电压的轨迹将是如图 3 所示
5、的圆形。所以要产生 三相正弦波电压，可以利用以上电压向量合成的技术，在电压空间向量上，将设 定的电压向量由 U4(100)位置开始，每一次增加一个小增量，每一个小增量设定 电压向量可以用该区中相邻的两个基本非零向量与零电压向量予以合成， 如此所 得到的设定电压向量就等效于一个在电压空间向量 向量，从而达到电压空 图 4 电压空间矢量的线性组合 如图 4，以第扇区为例，可得： 轴 轴 3 sin|sin| 3 cos|cos| 6 6 6 6 4 4 U T T U U T T U T T U s ref ss ref 可以算出： 3 SVPWM 控制学习 Ud Uref |3 式中 m 为 S
6、VPWM 调制系数（调制比） ， m=。 如果电压矢量标记如图 3 所示，则可以总结归纳如下规律： 式中的 K 表示第 K 个扇区， Tk 和TK+1表示该扇区的前一个与后一个基本电压矢量。 当采样时间 Ts 一定时，T4 和 T6 的作用时间确定了合成电压矢量 Uref 的大 小和所处的位置。所需的合成矢量的大小不同，则 T4 和 T6 的作用时间也不同， 所以 T4+T6 的和不一只能由零矢量来填补，为了减少 般使 U0 和 U7 各占一半时间，即： 以 7 段式 SVPWM 为例： 假设合成电压矢量 Uref 在第一扇区，如图 5 所示： 定等于 Ts，则余下的时间 功率器件的开关次数，
7、一 T0=T7=（Ts-T4-T6）/2 图 5 第一扇区的 7 段式 SVPWM )/2 Tb=T6+T7=(-T4+T6+Ts)/2 （式 1-2） Tc=T7=(-T4-T6+Ts)/2 如上图所示，可得： Ta=T4+T6+T7=(T4+T7+Ts 4 SVPWM 控制学习 因为： 带入 1-2 式，可得： Ta=（mcos-30）+1）Ts/2 Tb=（ 3msin（-30）+1）Ts/2 Tc=（1-mcos（-30） ）Ts/2 （式中m= Ud ） Uref |3 所以在第一扇区, mcos B,C 三相的占空比分别为： ，A Ta=（-30）+1）/2 Tb=（ 3msin（
8、-30）+1）/2 Tc=（1-mcos（-30） ）/2 同理，可求得合成矢量 Uref 旋转一周所对应的三相 PWM 占空比为： A 相： 5 SVPWM 控制学习 B 相： C 相： 当知道合成电压矢量 Uref 所在的扇区后，即可根据以上所得的占空比来设 定 MCU/DSP 的比较器的数值，从而产生所需的 SVPWM 波形。 6 SVPWM 控制学习 1.3 SVPWM 三相隐含相电压证明1.3 SVPWM 三相隐含相电压证明 工程实用方法， 其效果接近自然采样 ，但计算量却比自然采样法要小得多。 1.3.1 对称规则采样法 对称规则采样法是一种应用较广的 法 图 6 规则采样法示意图
9、 如上图可以求解出： 样法时的脉宽时间为： t=Tc（1+u(t)/Uc）/2 c= 2T/Ts -1 1-3） uc=2Ta/Ts-1 t2=Tc（1+Msint）/2 (式中 M 为调制深度，为调制波角频率，Tc 为采样周期) 可以推广到任一调制函数 u(t)。采用对称规则采 即有： u(t)/U 对 A,B,C 相电压进行标幺化： 令： u(t)/Uc=u 所以可得 A,B,C 三相电压标幺为： ua=2Ta/Ts-1 ub=2Ta/Ts-1 （式 上面已求得在第一扇区有： 7 SVPWM 控制学习 cTa=（mos（-30）+1）Ts/2 Tb=（ 3msin（-30）+1）Ts/2
10、（式 1-4） Tc=（1-mcos（ -30） ）Ts/2 把式 1-4 分别带入式 1-3，可得： ua= mcos（-30） ub= 3msin（-30） uc=-mcos（-30） Ud Uref|3| ) (式 m 为 SVPWM 调制系数（调制比） ， m= 同理可以求得六个扇区的 A,B,C 三相电压标幺值： cos(-/6) 0=t/3 3cos /3=t2/3 -cos(-5/6) 2/3=t Ua = m *-c os(-7/6) =t4/3 3cos 4/3=t5/3 cos(+/6) 5/3=t2 3 sin( - /6) 0=t/3 sin si /3=t2/3 n(
11、/3) 2/3=t Ub= m * 3sin(-/6) =t4/3 sin 4/3=t5/3 8 SVPWM 控制学习 sin(-/3) 5/3=t2 in -sin(+/3) 0=t/3 -s /3=t2/3 -3sin( +/6) 2/3=t Uc= m * -sin( +/3) =t4/3 -sin 4/3=t5/3 -3sin( +/6) 5/3=t2 A,B,C 三相相电压隐含调制函数，经分析可知相电压波形是鞍形波， 如图 7 所示，其是由正弦基波函数和基波的三倍频的三角波组成。因此在 SVPWM 调制方式下，逆变器输出相电压波形不是正弦波， 以上为 但由于电机三相对称，输出的 图
12、7 SVPWM 三相调制波波形 1.4 SVPWM1.4 SVPWM 规则采样 SPWM 的波形与 SVPWM 的波形很相似，区别在于两种波形的零矢量 的时间分配不一样，零矢量分为 u0 和 u7，作用时间分别为 t0 和 t7，在 SVPWM 和 t7 不一定相等，正是这个特性 线电压因三次谐波电压相互抵消仍保持正弦。 SVPWM三相调制波波形 0100200300400 角度 标么化幅值 （Uav/Udc） A相SVPWM调制波波形B相SVPWM调制波波形 C相SVPWM调制波波形 的快速算法的快速算法 的波形中，有 t0=t7，而规则采样 SPWM 的 t0 9 SVPWM 控制学习 造
13、成了二者电压利用率和谐波等指标不同。 后沿。 对于三相正弦信号 ua,ub,uc 分别进行调制，公用一个载波信号，ua,ub,uc 直接被调制成三路 SPWM 波。 如图 8 所示为 SPWM 规则采样的方法，将正弦调制函数的采样值与三角载波 信号相比较而得到脉冲的前沿和 根据对称规则采样法，可得脉宽时间为： Tgb=Tc(1+2ub/Uc)/4 c(2uUc4 即有： Tga= t=Tc（1+u(t)/U）/2 根据上图，有： Tga=Tc(1+2ua/Uc)/4 Tgc=T1+c/)/ ua * 2 Tc + 4 Tc Uc Tgb= Uc ub * 2 Tc + 4 Tc Tgc= Uc
14、 * uc 2 Tc + 4 Tc 10 SVPWM 控制学习 11 令 Tf= 4 Tc ，Tmx= Uc ux * 2 Tc ,则有： Tga=Tma+Tf Tf。设 Tmax 是 中最小的。由上图知由于 要使 以最小的有效时间来获得目标 空间矢量，即在一个开关周期内，非零矢量的作用时间和最小。 SPWM 控制方式下的电压利用率低的缺 点。在 于 1 由于形成了马鞍状的波形，只有将 M 增大到超过 1.2，才会出现过调制。由此可以看出，3 次谐波注入控制 方式与 SVPWM 控制方式在本质上有相似之处。 Tgb=Tmb+Tf （式 1-5） Tgc=Tmc+Tf 为了得到 t0=t7 的效
15、果，必须对式 1-5 进行改进，主要是调整 Tma,Tmb,Tmc 中最大的,Tmin 是 Tma,Tmb,Tmc Tga,Tgb,Tgc 都介于 0 到 Tc/2 之间，所以有： -TminTfTc/2-Tmax 两个零矢量的作用时间分别是： t7=Tmin+Tf t0=Tc/2-(Tmax+Tf) t0=t7,则有： Tf =Tc/4-(Tmax+Tmin)/2 由此可以认为 SVPWM 是为了追求更好的磁链， 1.5 三次谐波注入控制方式1.5 三次谐波注入控制方式 事实上，人们从另外的角度对 SPWM 控制方式做了改进，提出了 3 次谐波注 入的 PWM 控制方式，其目的也是为了改进 SPWM 控制方式下，设三角波的幅值为 1，正弦波调制函数的幅值就不能 超过 1，即调制比是小于 1 的。 但是，在注入了三次谐波后，就可以在保证总的马鞍形调制函数的峰值不大 的前提下，让
