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1、田口式实验计划法的应用,Minitab数据分析专业论坛 ,一、为什么需要实验设计,同样在生产同规格的产品，为什么有些厂商的良品率就是比较高。 同样是在生产同类型的产品，为什么有些人的产品性能以及寿命就是比较好，而成本又比较低呢？,相同原料,相同制程,为什么良品率 不一样？,相同产品 相同功能,更便宜的原料,为什么可以做出低成本高质量的产品？,实验方法,一次一个因素法 每次只改变一个因子，而其它因子保持固定。 缺点是不能保证结果的再现性，尤其是有交互作用时。 例如在进行A1和A2的比较时，必须考虑到其它因子，但目前的方法无法达成。,一次一因素的实验,全因子实验法,全因子实验法 所有可能的组合都必
2、须加以深究，信息全面，但相当耗费时间、金钱，例如: 7因子，2水准共须做128次实验。 13因子，3水准就必须做了1,594,323次实验，如果每个实验花3分钟，每天8小时，一年250个工作天，共须做40年的时间。,田口式实验计划法,由田口玄一博士所提出的一套实验方法，它在工业上较具有实际应用性，是以生产力和成本效益，而非困难的统计为依归。 厂商必须致力于在生产前就使复杂的产品达到高品质。 减少变异亦即要有较大的再现性和可靠性，而最终目的就是要为制造商和消费者节省更多的成本。,正交表(Orthogonal Array),直交表(正交表) 直交表用于实验计划，它的建构，允许每一个因素的效果，可以
3、在数学上，独立予以评估。 可以有效降低实验次数，进而节省时间、金钱而且又可以得到相当好的结果。,DOE运用的经典案例：瓷砖工厂的实验,在1953年，日本一个中等规模的瓷砖制造公司，花了200万元，从西德买来一座新的隧道，窑本身有80公尺长，窑内有一部搬运平台车，上面堆着几层瓷砖，沿着轨道缓慢移动，让瓷砖承受烧烤。 问题是，这些瓷砖尺寸大小的变异，他们发现外层瓷砖，有50%以上超出规格，则正好符合规格。引起瓷砖尺寸的变异，很明显地在制程中，是一个杂音因素。 解决问题，使得温度分布更均匀，需要重新设计整个窑，需要额外再花50万元，投资相当大。,內部磁砖,外层磁砖 (尺寸大小有变异),上限,下限,尺
4、寸大小,改善前,改善前,外部磁砖,內部磁砖,回应表(Response Table),最佳条件确认,由于缺陷是愈小愈好，所以依此选出的最佳条件为：A1B2C2D1E2F1G2。 确认实验：将预期的缺陷数和“确认实验”的结果做比较。 但事实上厂商选得是A1B2C1D1F1G2，主要的原因是C(蜡石)要因的价格很贵，但改善的效果又不大，所以选C1(蜡石含量为43%),內部瓷砖,外层瓷砖 (尺寸大小有变异),上限,下限,尺寸大小,改善前,外部瓷砖,內部瓷砖,改善后,讨论题,从本案例中，你认为最能提供最完整的实验数据的是那一个方法? 一次一个因子法 全因子法 正交实验法 正交实验法有何优点？,供 应 商
5、,双赢 伙伴,顾 客,需求 期望,满意,二、品质工程,变异与杂音,杂音因素就是使机能特性，如制冷效率、磨耗和转向力等偏离目标值的因素。杂音因素可分为三类： 外部杂音产品使用时，因使用条件，如温度、湿度、灰尘等使机能发生变异，此类条件为外部杂音因素。 内部杂音(劣化)产品组件的劣化。 产品间杂音既定制造条件下，条件变异所造成的产品间差异。 品质管制活动的目标就是要生产经得起杂音因素考验的产品。 坚耐性(Robustness)就是产品的机能特性对杂音因素的差异不敏感，不受影响。,品质管制活动,某家公司做了一部份的空调，行销世界各国： 在发达国家其反应制冷效果相当良好，但未不发达国家其反应制冷效果不
6、好，请问这是什么杂音。 在进行产品测试时，发现一百台产品中，有些制冷效果好，有些制冷效果差，请问这些什么杂音。 产品使用了一段时间之后，制冷效果变差，发现是里面的某一个零件寿命匹配不佳所造成，请问这些是什么杂音。,品质控制演进,品质特性的种类,品质特性可分为三类 计量特性：能以连续尺度量测。 计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连绩分级尺度分类。常依主观而判定，如好、更好、最好。 动态特性：是一“系统”的机能品质特性，取决于该系统的投入及其造成的结果(产出)。汽车自动排档就是此种特性的好例子。当引擎速度改变(投入)，排档也跟着变换、下移、上移或保留在原齿。,计量特性的种类,望目特性：此特性具
7、有特定的目标值(愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、间隙等。 望小特性：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等 望大特性：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等。,乙工厂,甲工厂,杂音和坚耐性,一些不想要和无法控制的因素，导致功能品质特性偏离目标值。 杂音对品质有不良影响，然而，消除杂音因素常是很花钱的。 例如在工厂内，制程可能会受到温度波动的影响。透过全厂的空调系统，消除此一杂音因素，很可能是太昂贵的解决方案。 田口的技术是减少杂音因素的影响。这一套技术，帮助设计产品和改善制程，使得对杂音的敏感程度，降低最低。 产品和制程对杂音最不敏感，我们称之为
8、“坚耐性”。 坚耐性=高品质,设计过程系统设计,系统设计：需要专门领域的技术知识和广泛经验，用以创始设计，或订出产品和制程的规格。 例如，一位熟悉空调系统的工程师，可能被选来负责新型空调的原型设计，他的经验和知识，能够活用过来。 系统设计不必利用诸如实验计划之类的设计最佳方法。,设计过程参数设计和允差设计,二者都相当依赖设计最佳化的技术，以决定产品的参数值，而且或是以成本有效的方法，找出其所允许的参数值偏差范围. 田口方法是最常应用在参数设计和允差设计以使制造出来的产品成本最低、变异最小.,参数设计,目的 选择最佳的条件(参数)设计产品，使设计出来的产品，对杂音变量最不敏感。 策略 设计产品，
9、刚开始从低成本的零件或原材料用起。 控制主要因素和杂音因素间的交互作用和非线性效果，以达成“坚耐性”。 减少变异性，而不必除去变异的原因，因为去除原因，通常都是昂贵的。,应用实验计划 选择最好的组合水准 保留对杂音最不敏感的参数组合达成高品质而不需增加成本 日本的强项美国的弱项,允差设计,当参数设计不足以减少产出的变异，我们才转向允差设计。对于某些生产因素，其变异会对输出变异造成很大的影响，所以我们必须缩小其允差范围。为了符合较紧的制程规格，往往需要较高级的材料和较好的设备。 因此允差设计经常导致生产成本增加。,允差设计其实是资料变异分解的应用，以找出对最终产品的变异影响最大的因素。 它所采取
10、的方法，不是缩紧系统的所有允差，而是透过分析得知，允差何者需要缩紧，何者可以放宽。 换句话说，我们找出那些具有最高贡献率的杂音因素，加以紧缩其允差，对低贡献率的零件则可以放宽其允差，而达到成本最小化。,允差设计,目的 在产品及制程参数，经参数实验计划，得到最佳设定条件后，用以决定可容许的变异范围。 策略 开始阶段，采用俱较宽允差的低成本材料和零件。 利用经参数实验计划决定的最佳设定条件，以确定我们品质特性的总变异。 如果变异超出允许的范围，则选择性地紧缩允差，并且或者提高材枓和零件的等级。 使用技术 用变异数分析法，决定各种因素导致的总变异量。 影响变异较大的因素，必须考虑较紧的规格和较高等级
11、的品质。,三、直交表, 传统的实验计划方法是由英国的R.A.Fisher在本世纪初发明出来的，该方法包含多种的统计设计技巧，需要使用繁复的统计技巧，所以较少使用在工业界。 田口方法：由田口玄一博士所提出，它删除许多统计设计的工作，以一种可以直接、经济的方式一次就可以做许多因素的实验，所以工业界上较常用。,交互作用,原先假设因素的效果不会受其它因素水准的影响，然而在实际的状况并非如此；当一个因素的效果与其它因素水准相互影响时，因素间就有交互作用存在。 一般可以绘制交互作用图来了解其间之交互作用关系。 例子：设有A, B二种冷媒，成份完全不同；单独使用时效果挺好，但混合使用，反而效果很差。,直交表
12、(二水准),表示直交表,列数相当于实验总数,水准数,行数相当于可配置多少因子,直交表(三水准),表示直交表,列数相当于实验总数,水准数,行数相当于可配置多少因子,L4(23)直交表,本直交表总共须做四次实验，最多只能配置三个因子。,L8(27)直交表,本直交表总共须做8次实验，最多能配置7个因子。,两行间交互作用的配置, 假如我们预期两变量存在有显着的交互作用，则我们可能在直交表中，预先保留一直行供配置交互作用，以利清晰的估计交互作用。 如果我希望避开交络现象，则必需妥慎的配置交互作用；如果不加注意，则即使是最简单的L4直交表，交互作用的追踪分析也将变得困难。 可以利用的方法是三角矩阵法。 练
13、习行(3)和(7)的交互作应配置于那里。,L8(27)直交表的交互作用配置表,练习,假设目前是要找出关键因子，都用二水准实验，请问该用那个直交表？ 如果流量与线速有交互作用，如果流量配在L8的第三行，线速配在第五行，那幺其交互作用行应配置在那里？,焊枪角度,焊嘴距离,配置练习, 在两器车间，研究影响铜管与散热片接触紧密程度的三个因子，A散热片尺寸偏差,B铜管外壁均匀度,C胀管压力，用三水准。 如果A,B,C之间没有交互作用，则可利用哪一个直交表配置？ 若A与B有交互作用，则用哪一个直交表来配置？,二水准系列直交表,L4(23)直交表,1,3,2,做四次实验，可 配置三个因子， 是最小的直交表,
14、L8(27)直交表,1,3,5,2,6,4,。,7,1,3,2,5,4,6,7,L12(211)直交表,L12直交表，将交互作用的效果平均分配到该直交表的11个纵行上，交互作用不明显时使用。它的再现性很好，是田口博士所推荐使用的。,三水准系列直交表,每一column可提供二个自由度。 每个因子需占用一行。 三水准须使用二个自由度 交互作用需占用两行 (3-1) (3-1)=4。,L9(34)直交表,1,3,4,2,L18(2137)直交表, 此表可配置一个2水准与七个3水准。 1+27=15，但事实上L18应是提供17个自由度。 但实际上此表在第一行与第二行之间存在一个“内含”的交互作用，(2
15、-1) (3-1)=2。 在第一行和第二行之间可用配置表及响应图将交互作用给检查出来。 在AT&T，L18是最普遍被使用的直交表。 最常使用的直交表为：L16, L18, L8, L27, L12。,L18(2137) 直交表,1,2,四、直交表的数据分析, 传统的变异数分析（F检定）系以统计检定的方法来决定各因素对变异影响程度是否显著。 田口方法却强调以响应分析方法(响应表及响应图)来区分各因素平均值效果的大小。 正规分析 决定因素间的平均响应值。 比较这些响应平均值，并选出最佳因素水准。 由选出的最佳水准来估计制程平均。 确认实验的结果与估计值比较。,直交表的数据分析正规分析, 决定每个因
16、素的平均响应值。 估计每个因素及交互作用之主效果。 接着比较各主效果，找出较强之主效果。 完成响应表 交互作用的分析 只需点绘较强之主效与交互作用，因为较弱效果的因素水准，对推动力的影响极微，可以忽略不计。 最佳化及最佳条件的估计。 确认实验,冷凝系统阀门推动力实验的数据分析, 目标：推动力(望大特性) 交互作用：BC与CD,决定每个因素水准的平均回应值,交互作用的计算,最佳化条件的选定 因为推动力为望大特性，从CB交互作用之响应图知因素B与因素C之最佳水准组合为C1B2。 从响应图上看出： A1的效果不错 D1的效果尚不错 E2的效果最强 所以最佳条件为C1B2D1A1E2,最佳水准响应值之估计 为确认所
