《甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省白银市会宁县第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题附答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 会宁四中会宁四中 2018-2019 学年度第二学期高二级中期考试学年度第二学期高二级中期考试 数学试卷数学试卷 命题： 审核： 本试卷分值:150 分, 考试时间:120 分钟 1 1选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。求的。 1. 若复数满足（ 为虚数单位） ，则（ ）z211 7ziiiz A B C D35i35i35i 35i 2. 一个物体的运动方程为，其中的单位是米， 的单位是秒，那么物体在 3
2、秒末的瞬时速度是 2 1stt st （ ） A5 米/秒B6 米/秒C7 米/秒D8 米/秒 3. 如图是某年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的 图形是（ ） A B C D 4. 已知函数，则函数的单调递增区间是（ ） lnf xxx f x A B ,10,1 C D ,0 , 1,1, 5是一次函数；的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线。写一个三段25yx25yx 论形式的正确的推理，则作为大前提、小前提和结论分别是（ ） A B C D 6如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志
3、愿者活动，则 小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ） - 2 - A9 B12 C18 D24 7. 用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程有有理根，那么中至少有一 2 0(0)axbxcaabc、 个是偶数”时，下列假设中正确的是（ ） A假设都是偶数abc、 B假设都不是偶数abc、 C假设至多有一个是偶数abc、 D假设至多有两个是偶数abc、 8. 已知函数，则曲线在处的切线斜率为（ ） 2 21 lnf xxfx yf x1x A1 B2 C1 D2 9. 已知定义在上的函数，其导函数的大致图像如图所示，则下列叙述正确的是个数为（ ,m n f x fx ） 函数的值域为；
4、f x ,f df n 函数在上递增，在上递减； f x, a b, b d 的极大值点为，极小值点为； f xxcxe 有两个零点。 f x A0 B 1 C2 D3 10. 定积分 的值为（ ） 2 1 1 x dx x A B3ln2 3 4 C D 3 ln2 2 1 2 11. 已知函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取 2 13 ln 22 f xxx1,1aaa 值范围是（ ） A B 1 3 , 2 2 5 1, 4 - 3 - C D 3 1, 2 3 1, 2 12. 如图，椭圆中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄FFBAB 51 2
5、 金椭圆” ，类比“黄金椭圆” ，可推算出”黄金双曲线”的离心为（ ） A B C D 51 2 51 2 5151 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。请将答案填在题中横线上分。请将答案填在题中横线上。 13. 用数字组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为 1,2,3,4,5 14. 曲线在点处的切线方程为_ 2ln 31yx0,0 15函数在区间内是增函数，则的取值范围为 3 2f xxax1,a 16曲线围成的图形的面积 ,0 x yeye xS 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7
6、070 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17 （10 分）已知，求证：01a 14 9 1aa 18 （12 分）已知复数. 22 23232zmmmmi （1）当实数取什么值时，复数是：实数；纯虚数；mz （2）当时，化简.0m 2 52 z zi 19 （12 分）已知函数，当时，的极大值为 7， ；当时，有 32 f xxaxbxc1x f x3x f x 极小值求： （1）的值；abc、 （2）函数当时的最大值和最小值 f x2,0x 20(12 分)在数列中， n a0 n a * 1 3 3 n n n a anN a (1
7、) 求证：； 1nn aa (2)若，求的值，观察并猜想出数列已知数列的通项公式，并用数学归纳法证 1 1 2 a 234 aaa、 n a n a - 4 - 明你的猜想。 21.（12 分）已知函数 2 lnf xxaxx aR (1)当时，求函数在点处切线的方程；1a f x 1,1f (2)若函数既有极大值又有极小值，求实数的取值范围。 f xa 22 （12 分）已知函数 2 1 ln20 2 f xxaxx a （1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围； f xa （2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值 1 2 a x 1 2 f xxb 1,4b 范围
8、座位号座位号 会宁四中会宁四中 2018-20192018-2019 学年度第二学期高二级中期考试学年度第二学期高二级中期考试 数学（理）试卷答题卡数学（理）试卷答题卡 一选择题：本大题共一选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。要求的。 题目 123456789101112 答案 二填空题：本大题共二填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。请将答案填在题中横线上分。请将答案填在题中横线上。 13
9、 14 15 16 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 考号 班级 姓名 学号 密封线内不要答题 密封线 考号 班级 姓名 学号 密封线内不要答题 密封线 - 5 - 会宁四中会宁四中 2018-2018- 20192019 学年度第二学期高二级中期考试学年度第二学期高二级中期考试 数学（理）试卷答案数学（理）试卷答案 17(本小题满分 10 分) 18(本小题满分 12 分) 19(本小题满分 12 分) 20(本小题满分 12 分) 21(本小题满分 12 分)
10、22(本小题满分 12 分) - 6 - 一选择题 题目 123456789101112 答案 BACBDCBDBCDA 二填空题 1372 146yx 153a 161e 三解答题 17解： 方法一： 411 14 11 aaaa aaaa 1 14 1 aa aa 14 5 1 aa aa 14 52 1 aa aa 52 49 当且仅当，即时取等号。 14 1 aa aa 1 3 a 方法二： 2 141 3 1 a aaaa 要证明 14 9 1aa 即证 2 1 3 9 a aa 又因为 所以 01a 2 0aa 所以只需证明 2 1 399aaa 即证 2 9610aa 即 得证
11、2 2 961310aaa - 7 - 解法三： 反证法 18解：（1）当m23m20 时，即m1 或m2 时，复数z为实数. 若z为纯虚数，则 2m23m20， m23m2 0，) 解得 m1 2或m2， m 1且m 2，) 所以m ， 1 2 即m 时， 复数z为纯虚数. 1 2 （2）当m0 时，z22i， i. z2 z52i 8i 34i 8i（34i） 25 32 25 24 25 19 解：（1） 32 f xxaxbxc 2 32fxxaxb 而和是极值点，1x 3x 所以，解之得： 1320 32760 fab fab 3,9ab 又，故得， 111 397fabcc 2c
12、3,9,2abc （2）由（1）可知 f（x）=x33x29x+2， f（x）=3x26x9=3（x3） （x+1） ， 令 f（x）0，解得：x3 或 x1， 令 f（x）0，解得：1x3， 函数 f（x）在2，1）递增，在（1，0递减， f（x）最大值=f（x）极大值=f（1）=7， 而 f（2）=12，f（0）=2， f（x）最小值=f（2）=12 20 - 8 - 21. 22解：（1）f（x）=（x0） 依题意 f（x）0 在 x0 时恒成立，即 ax2+2x10 在 x0 恒成立 则 a=在 x0 恒成立， 即 a1min x0 当 x=1 时，1 取最小值1 - 9 - a 的取值范围是（，1 （2）a= ，f（x）= x+b 设 g（x）=则 g（x）=列表： X （0，1） 1 （1，2） 2 （2，4） g（x） + 0 0 + g（x） 极大值 极小值 g（x）极小值=g（2）=ln2b2，g（x）极大值=g（1）=b ， 又 g（4）=2ln2b2 方程 g（x）=0 在1，4上恰有两个不相等的实数根 则 ，得 ln22b
