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1、动量和动量定理的应用知识点一冲量（I）要点诠释：1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。2.公式：3.单位：4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。5.注意：冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。用公式求冲量，该力只能是恒力，无论是力的方向还是大小发生变化时，都不能用直接求出1.推导：设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为则物体的加速度由牛顿第二定律可得，即 （为末动量，P为初动量）2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。3.公式：或4.注意事项：动量定理的表达式是矢量式，在应用时要注意规定正方向；式中F是指包
2、含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值；研究对象是单个物体或者系统；不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。5.应用：在动量变化一定的条件下，力的作用时间越短，得到的作用力就越大，因此在需要增大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等由于作用时间短，作用力都较大，如冲压工件；在动量变化一定的条件下，力的作用时间越长，得到的作用力就越小，因此在需要减小作用力时，可尽量延长作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，从而减小作用力，再如安全气囊等。规律方法指导1.动量定理和牛顿第二定律的比较（1）动量定理反映的
3、是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律（2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式，即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。（3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。4.应用动量定理解题的步骤选取研究对象；确定所研究的物理过程及其始末状态；分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；规定正方向，根据动量定理列式；解方程，统一单位，求得结果。经典例题透析类型一对基本概念的理解1.关于冲量，下列说法中正确的是（ ）A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零C.动量越大的物
4、体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体受力的方向【变式】关于冲量和动量，下列说法中错误的是（ ）A.冲量是反映力和作用时间积累效果的物理量 B.冲量是描述运动状态的物理量C.冲量是物体动量变化的原因 D.冲量的方向与动量的方向一致类型二用动量定理解释两类现象2.玻璃杯从同一高度自由落下，落到硬水泥地板上易碎，而落到松软的地毯上不易碎。这是为什么？. 如图，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面抽出，解释这些现象的正确说法是（ ）A.在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大B.在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小C.在缓慢拉动时，纸带给重物
5、的冲量大D.在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小【变式1】有些运动鞋底有空气软垫，请用动量定理解释空气软垫的功能。【变式2】机动车在高速公路上行驶，车速越大时，与同车道前车保持的距离也越大。请用动量定理解释这样做的理由。类型三动量定理的基本应用4. 质量为1T的汽车，在恒定的牵引力作用下，经过2s的时间速度由5m/s提高到8m/s，如果汽车所受到的阻力为车重的0.01，求汽车的牵引力？思路点拨：此题中已知力的作用时间来求力可考虑用动量定理较为方便。解析：物体动量的增量P=P-P=1038-1035=3103kgm/s。根据动量定理可知：答案：汽车所受到的牵引力为1598N。总结升华：本题也是可以应
6、用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。【变式】一个质量5kg的物体以4m/s的速度向右运动，在一恒力作用下，经过0.2s其速度变为8m/s向左运动。求物体所受到的作用力。解析：规定初速度的方向即向右为正方向，根据动量定理可知：负号表示作用力的方向向左。答案：物体所受到的作用力为300N，方向向左。类型四求平均作用力5. 汽锤质量，从1.2m高处自由落下，汽锤与地面相碰时间为，碰后汽锤速度为零，不计空气阻力。求汽锤与地面相碰时，地面受到的平均作用力。【变式1】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为的运动员，从离水平网面高处自
7、由下落，着网后沿竖直方向蹦回离水平网面高处。已知运动员与网接触的时间为。若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。（g取）【变式2】质量为60kg的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保障，使他悬挂起来，已知弹性安全带缓冲时间为1.2s，安全带长为5m，则安全带所受的平均作用力。（g取）类型五用动量定理求变力的冲量6. 如图所示，将一轻弹簧悬于O点，下端和物体A相连，物体A下面用细线连接物体B，A、B质量分别为M、m，若将细线剪断，待B的速度为v时，A的速度为V，方向向下，求该过程中弹簧弹力的冲量。类型六用动量定理解决变质量问题7. 一艘帆船在静水中由风力推动做匀速直线
8、运动。设帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2v1），空气的密度为，则帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？类型七动量定理在系统中的应用8. 滑块A和B（质量分别为mA和mB）用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动，如图。已知滑块A、B与水平面的滑动摩擦因数均为，在力F作用时间t后，A、B间连线突然断开，此后力F仍作用于B。试求：滑块A刚好停住时，滑块B的速度多大？ 【变式】质量为M的金属块和质量为m的木块通过细线连在一起，从静止开始以加速度a在水中下沉。经过时间t，细线断了，金属块和木块分离。再经过时间，木块停止下沉，求此
9、时金属块的速度？王嘉珺0314 类型八动量定理与动量、能量的综合应用9.一倾角为45的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h01m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？ 10.如图所示，在同一水平面内有相互平行且足够长的两条滑轨MN和PQ相距，垂直于滑轨平面竖直向上的匀强磁场的磁感应强度，垂直于滑轨放置的金属棒ab和cd质量为和，每根金属棒的电阻均为，其它电阻不计，开始时两棒
10、都静止，且ab和cd与滑轨间的动摩擦因数分别和，求：当一外力作用cd棒 t=5s的时间,恰好使ab棒以的速度做匀速运动，那么外力的冲量多大？若在5s末令cd棒突然停止运动，ab继续运动直到停止的过程中，通过其横截面的电量为10C，则在此过程中两根金属棒消耗的电能是多少？（设两棒不相碰，）迁移应用【变式】如图，在离水平地面h高的地方上有一相距L的光滑轨道，左端接有已充电的电容器，电容为C，充电后两端电压为U1。轨道平面处于垂直向上的磁感应强渡为B的匀强磁场中。在轨道右端放一质量为m的金属棒，当闭合K，棒离开轨道后电容器的两极电压变为U2，求棒落在地面离平台多远的位置。1 1、如图所示，质量mA为
11、4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度0;（2）木板的长度L2 质量为m = 1kg的小木块（可看在质点），放在质量为M = 5kg的长木板的左端，如图所示长木板放在光滑水平桌面上小木块与长木板间的动摩擦因数 = 0.1，长木板的长度l = 2m系统处于静止状态现使小木块从长木板右端脱离出来，
12、可采用下列两种方法：（g取10m/s2） （1）给小木块施加水平向右的恒定外力F作用时间t = 2s，则F至少多大？（2）给小木块一个水平向右的瞬时冲量I，则冲量I至少是多大？【例2】在一次抗洪抢险活动中，解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的最大输出功率为12kW，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，当物体到达机舱前已达到最大速度（g取10m/s2）求：（1）落水物体运动的最大速度
13、；（2）这一过程所用的时间3一辆汽车质量为m，由静止开始运动，沿水平地面行驶s后，达到最大速度m，设汽车的牵引力功率不变，阻力是车重的k倍，求：（1）汽车牵引力的功率；（2）汽车从静止到匀速运动的时间4 一个带电量为-q的液滴，从O点以速度射入匀强电场中，的方向与电场方向成角，已知油滴的质量为m，测得油滴达到运动轨道的最高点时，速度的大小为，求：（1）最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？ （2）电场强度为多大？（3）最高点处（设为N）与O点电势差绝对值为多大？5 一封闭的弯曲的玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一密度为液体密度一半的木块，从管的A端由静止开始运动，木块和管壁间动摩擦因数 = 0.5，管两臂长AB = BC = L = 2m，顶端B处为一小段光滑圆弧，两臂与水平面成 = 37角，如图所示求：（1）木块从A到达B时的速率；（2）木块从开始运动到最终静止经过的路程
