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1、1 课时作业(一) 第 1 讲 集合 时间 / 30 分钟 分值 / 80 分 基础热身 1.已知集合 M=x|x2-x-6=0,则以下正确的是( ) A.-2MB.-2M C.-3MD.3M 2. 2018大连一模 设集合 M=x|0x1,N=x|x21,则 M(RN)= ( ) A.0,1B.(-1,1) C.(-1,1D.(0,1) 3. 2018山西运城康杰中学月考 设集合 A=1,2,则满足 AB=1,2,3,4的集合 B 的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 4. 2018广东五校联考 设全集 U=N*,集合 A=1,2,3,5,B=2,4,6,则图 K1-1 中的阴影部
2、分表示的集合为( ) 图 K1-1 A.2 B.4,6 C.1,3,4,5,6 D.1,2,3,4,5,6 5.已知全集 U=R,集合 A=xZ|y=,B=x|x5,则 A(UB)= . 3 能力提升 6. 2018邯郸一模 已知集合 A=(x,y)|x2=4y,B=(x,y)|y=x,则 AB 的真子集个数为 ( ) A.1 B.3 C.5 D.7 2 7.已知集合 A= xZ0 ,则集合 A 的子集的个数为( ) + 1 2 A.7 B.8 C.15 D.16 8.集合 A= xR0 D. 11. 2018南昌二模 设集合 M=x|2x2-x-10,U=R,若 M(UN)=,则 a 的取值
3、范围是 ( ) A.a1B.a1 C.a0 的解集为集合 A,关于 x 的不等式 x2+(2a-3)x+a2-3a+20=RA;D 中,A.故选 C. 11.B 解析 由 M=x|2x2-x-10,可得 M= - ,1 ,UN= -,-,要使 M(UN)=,则- - ,即 a1.故选 B. 1 2 2 2 1 2 12.7 解析 设只持有 A 股票的人数为 x(如图所示), 则除了持有 A 股票还持有其他股票的人数为 x-1(图中 d+e+f 部分).因为只持有一只股票的人中,有一半没持有 B 或 C 股 票,所以只持有 B 股票和只持有 C 股票的人数和为 x(图中 b+c 部分).假设同时
4、持有 B 和 C 股票的人数为 a,那么 x+x- 1+x+a=28,即 3x+a=29,则 x 的取值可能是 9,8,7,6,5,4,3,2,1.与之对应的 a 的值为 2,5,8,11,14,17,20,23,26.由不持有 A 股票 的股民中,持有 B 股票的人数为持有 C 股票人数的 2 倍,得 b+a=2(c+a),即 x-a=3c,故只有当 x=8,a=5 时满足题意,所以 c=1,b=7,即只持有 B 股票的股民人数是 7. 13.-1,+) 解析 集合 A 表示圆心为(1,0),半径为 1 的圆上的点,集合 B 表示直线 x+y+m=0 及其右上方的点.由题意 2 知圆在直线的
5、右上方,故圆心到直线的距离 d=1,解得 m-1 或 m-1, 结合图像(图略)知 m-1. |1 + | 2222 14. - ,-1,1 解析 当 a2-1=0,即 a=1 或 a=-1 时,方程分别为 3x+1=0 或-x+1=0,方程都只有一个根,满足题意.当 a2-10 5 4 时,令 =(2a+1)2-4(a2-1)=0,得 a=- ,此时方程有两个等根,满足题意.故 a 的值构成的集合为 - ,-1,1 . 5 4 5 4 5 15.-2,-1 解析 由题意知 A= x0 =x|(4-x)(x-2)0=x|2x4,B=x|(x+a-2)(x+a-1)0=x|1-ax2-a.若 4 2 AB,则解得-2a-1. 1 2, 2 4, ? 16.3或1,2,4 解析 根据题意可以分情况讨论.当集合 A 中只有一个元素时,若 A=2,则 B=1,3,4,不符合集合 B 的 元素个数不是 B 中的元素这一条件;同理可知,此时 A 中不能含有元素 1,4;若 A=3,则 B=1,2,4符合条件.当集合 A 中有 两个元素时,元素 2 不能属于 A 集合,也不能属于 B 集合,不满足条件.当集合 A 中有 3 个元素时,只有 A=1,2,4,B=3 符 合条件.故集合 A 为3或1,2,4.
