《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习（六）第6讲函数的奇偶性与周期性含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高三数学（文）二轮复习查漏补缺课时练习（六）第6讲函数的奇偶性与周期性含答案解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业(六) 第 6 讲 函数的奇偶性与周期性 时间 / 45 分钟 分值 / 100 分 基础热身 1.下列函数中,在其定义域上是偶函数的是( ) A.y=2-x B.y=x-3 C.y= D.y=lg(2-x)-lg(2+x) 2. 2018泉州 3 月模拟 已知函数 f(x)是偶函数,且 f(x)=f(x+4),f(1)=1,则 f(-9)=( ) A.-1 B.-5 C.1 D.5 3.函数 f(x)=为奇函数,则 fg(2)=( ) 2 2, 0 ? A.-2 B.-1 C.0 D.2 4.函数 f(x)是定义域为 R 的偶函数,又是以 2 为周期的周期函数,若 f(x)在-1
2、,0上是减函数,则 f(x)在2,3上是( ) A.减函数 B.增函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 5.若函数 f(x)=是奇函数,则实数 m= . 1 2 + 1 能力提升 2 6. 2018烟台模拟 定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x),当 x(-1,0)时,f(x)=e-x,则 f= ( ) ( 9 2) A.B.- C.D.- 1 1 7.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(-x)=-f(x),f(3-x)=f(x),则 f(2019)=( ) A.-3 B.0 C.1 D.3 8. 2018江西师大附中月考 若函数 y=f(2x-1)是偶函数,
3、则函数 y=f(2x+1)的图像的对称轴方程是( ) A.x=-1B.x=0 C.x=D.x=- 1 2 1 2 9. 2018雅安三诊 偶函数 f(x)在0,+)上单调递增,若 f(-2)=1,则满足 f(x-2)1 的 x 的取值范围是( ) A.0,2 B.-2,2 C.0,4 D.-4,4 10.函数 f(x)满足 f(x+1)=-f(x),且当 0x1 时,f(x)=2x(1-x),则 f的值为( ) ( 5 2) A.B. 1 2 1 4 C.-D.- 1 4 1 2 11. 2018天津河西区三模 设 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且当 x0 时,f(x)=若对任意的 xm,
4、m+1, 2+ 1,0 0 时,f(x)=x+ ,且当 x-3,-1时,nf(x)m 恒成立,则 m-n 的最小值是 ( ) 4 A.3 B.4 C.1 D.2 18.(5 分) 2018四川南充二诊 已知函数 f(x)=,函数 g(x)对任意的 xR 都有 g(2018-x)=4-g(x-2016)成立,设 y=f(x)与 2 1 y=g(x)的图像的 m(m 为偶数)个交点为(x1,y1),(x2,y2),(xm,ym),则 = 1( + ) = . 5 课时作业(六) 1.C 解析 y=2-x在其定义域上是非奇非偶函数;y=x-3在其定义域上是奇函数;y=在其定义域上是偶函数;y=lg(
5、2-x)- lg(2+x)在其定义域上是奇函数.因此选 C. 2.C 解析 因为 f(x)是偶函数且周期为 4,所以 f(-9)=f(9)=f(8+1)=f(1)=1,故选 C. 3.D 解析 函数 f(x)=为奇函数,g(x)=-2x+2,g(2)=-22+2=-2,fg(2)=f(-2)=22-2=2,故选 D. 2 2, 0 ? 4.B 解析 因为 f(x)是 R 上以 2 为周期的偶函数,且在-1,0上是减函数,所以 f(x)在0,1上为增函数,在1,2上为减函数,在 2,3上为增函数.故选 B. 5. 解析 f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x),即=-,-x-2m+1=-x+2m
6、-1,-2m+1=2m-1,m= . 1 2 1 2 + 1 1 2 + 1 1 2 6.B 解析 由函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x),知函数 f(x)是以 2 为周期的周期函数,则 f=f=f.又函数 f(x)为奇函数且 ( 9 2) ( 9 2 4) (1 2) 当 x(-1,0)时,f(x)=e-x,所以 f=-f=-=-,即 f=-,故选 B. ( 1 2) ( 1 2) ( 1 2) ( 9 2) 7.B 解析 由已知得 f(x+3)=f(-x)=-f(x),所以函数 f(x)是周期为 6 的周期函数,所以 f(2019)=f(3366+3)=f(3).因为 f(-x)=-
7、 f(x),所以 f(0)=0,又因为 f(3-x)=f(x),所以 f(3)=f(0)=0.故选 B. 8.A 解析 因为函数 y=f(2x-1)是偶函数,所以函数 y=f(2x-1)的图像关于 y 轴对称.因为函数 y=f(2x+1)的图像是由函数 y=f(2x-1)的图像向左平移 1 个单位长度得到的,所以函数 y=f(2x+1)的图像的对称轴是直线 x=-1,故选 A. 9.C 解析 因为 f(-2)=1,所以 f(x-2)1 可化为 f(x-2)f(-2),而函数 f(x)是偶函数,所以 f(|x-2|)f(2),又函数 f(x)在0,+)上单 调递增,所以|x-2|2,解得 0x4
8、.故选 C. 10.A 解析 由函数 f(x)满足 f(x+1)=-f(x),可得 f(x+2)=-f(x+1)=f(x),f(x)的周期为 2,又当 0x1 时,f(x)=2x(1-x), f=f=2 = ,故选 A. ( 5 2) ( 1 2) 1 2 (1 1 2) 1 2 6 11.B 解析 易知函数 f(x)在0,+)上单调递减,又函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数,所以函数 f(x)在(-,0)上单调递增,则由 f(1-x)f(x+m),得|1-x|x+m|,即(1-x)2(x+m)2,即 g(x)=(2m+2)x+m2-10 在m,m+1上恒成立,则 解得-1m- ,即 m
9、的最大值为- . () = (3 1)( + 1) 0, ( + 1) = ( + 1)(3 + 1) 0, ? 1 3 1 3 12.C 解析 因为 f(x)的图像关于直线 x=1 对称,所以 f(x+2)=f(-x),又 f(x)是(-,+)上的奇函数,所以 f(-x)=-f(x),所以 f(x+2) =-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),所以 f(x)是以 4 为周期的周期函数,所以 f(2018)=f(5044+2)=f(2)=f(0)=20-1=0.故选 C. 13.(-5,4) 解析 当 x0 时,f(x)=lg(x+1),1=f(9),且 f(x)在0,+)上单调
10、递增,又 f(x)是偶函数,由 f(2x+1)0,1-x1x20, 所以 f(x1)-f(x2)0 时,f(x)=x+ 在1,2上单调递减, 4 在(2,3上单调递增,所以 f(x)min=f(2)=4,又 f(1)=5f(3)=,所以 f(x)max-f(x)min=f(1)-f(2)=5-4=1.故选 C. 13 3 18.3m 解析 对任意的 xR 都有 g(2018-x)=4-g(x-2016)成立,即 g(2018-x)+g(x-2016)=4,故 g(x)的图像关于点(1,2)中心对 称,函数 f(x)=2+的图像也关于点(1,2)中心对称,即两个函数的图像有相同的对称中心,故每两个关于点(1,2)对称的 2 1 2 1 交点的横坐标之和为 2,纵坐标之和为 4,故 x1+x2+xm= 2=m,y1+y2+ym= 4=2m,故 2 2 = 1( + ) = 3.
