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1、2015中考数学：一元一次方程及其应用真题及解析一选择题（共10小题）1（2015济南）若代数式4x5与的值相等，则x的值是（）A1BCD22（2015大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）A880元B800元C720元D1080元3（2015深圳）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A140B120C160D1004（2015永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红
2、”今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A10：00B12：00C13：00D16：005（2015南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）A25台B50台C75台D100台6（2015长沙）长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一
3、件，则可获利润500元，其利润率为20%现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A562.5元B875元C550元D750元7（2015台湾）已知甲、乙为两把不同刻度的直尺，且同一把直尺上的刻度之间距离相等，耀轩将此两把直尺紧贴，并将两直尺上的刻度0彼此对准后，发现甲尺的刻度36会对准乙尺的刻度48，如图1所示若今将甲尺向右平移且平移过程中两把直尺维持紧贴，使得甲尺的刻度0会对准乙尺的刻度4，如图2所示，则此时甲尺的刻度21会对准乙尺的哪一个刻度？（）A24B28C31D328（2015杭州）某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地
4、面积占林地面积的20%设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A54x=20%108B54x=20%（108+x）C54+x=20%162D108x=20%（54+x）9（2015大连）方程3x+2（1x）=4的解是（）Ax=Bx=Cx=2Dx=110（2015咸宁）方程2x1=3的解是（）A1B2C1D2二填空题（共8小题）11（2015义乌市）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1
5、分钟，乙的水位上升cm（1）开始注水1分钟，丙的水位上升cm（2）开始注入分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm12（2015嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”此问题中“它”的值为13（2015甘孜州）已知关于x的方程3ax=+3的解为2，则代数式a22a+1的值是14（2015湘潭）湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元那么当日售出成人票张15（2015黑龙江）某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过30
6、0元时按全额9折优惠一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省元16（2015荆门）王大爷用280元买了甲、乙两种药材，甲种药材每千克20元，乙种药材每千克60元，且甲种药材比乙种药材多买了2千克，则甲种药材买了千克17（2015常州）已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是18（2015牡丹江）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元三解答题（共8小题）19（2015广州）解方程：5x=3（x4）20（2015怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比
7、上一个月有所增加，而且增加的距离相同2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1m，4.7m请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离21（2015佛山）某景点的门票价格如表：购票人数/人15051100100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？22（2015云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动
8、时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？23（2015深圳）下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）用水量单价x22a剩余部分a+1.1（1）某用户用水10立方米，公交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？24（2015宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时
9、x张用A方法，其余用B方法（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25（2015淄博）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85=357（元）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各用电多少度？26（2013梧州）解方程
10、：2015中考数学真题分类汇编：04一元一次方程及其应用参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1（2015济南）若代数式4x5与的值相等，则x的值是（）A1BCD2考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答：解：根据题意得：4x5=，去分母得：8x10=2x1，解得：x=，故选B点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解2（2015大庆）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同，则
11、1月份的售价为（）A880元B800元C720元D1080元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x80）元，依据“2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同”列出方程并解答解答：解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x80）元，依题意得 100x=（x80）100（1+10%），解得x=880即1月份每辆车售价为880元故选：A点评：本题考查了一元一次方程的应用根据题意得到“2月份每辆车的售价”和“2月份是销售总量”是解题的突破口3（2015深圳）某商品的标价为200元
12、，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元A140B120C160D100考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设商品进价为每件x元，则售价为每件0.8200元，由利润=售价进价建立方程求出其解即可解答：解：设商品的进价为每件x元，售价为每件0.8200元，由题意，得0.8200=x+40，解得：x=120故选：B点评：本题考查了销售问题的数量关系利润=售价进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键4（2015永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”今年“五一”期间举办了“阳
13、明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（）A10：00B12：00C13：00D16：00考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，结合已知条件“从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人”列出方程并解答解答：解：设
14、开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x8）（1000600）=2000，解得x=13即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00故选：C点评：本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解5（2015南充）学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，今年购置计算机的数量是（）A25台B50台C75台D100台考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设今年购置计算机的数量是x台，根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程解得即可解答：解：设今年购置计算机的数量是x台，去年购置计算机的数量是（100x）台，根据题意可得：x=3（100x），解得：x=75故选C点评：此题考查一元一次方程的应用，关键是根据今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍列出方程
