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1、1 2018 年八年级下册数学期中测试卷年八年级下册数学期中测试卷 姓名：姓名： （9090 分钟，总分分钟，总分 120120） 得分：得分： 一、选择答案：（每题 3 分，共 30 分） 1、化简后，与的被开方数相同的二次根式的是（ ）2 A. B. C. D. 1218 4 1 3 2 2、（ )Ax3 B. x-3 C. x-3 D.x3有意义的条件是二次根式3x 3、正方形面积为 36，则对角线的长为（ ） A6BC9D6 2 9 2 4、矩形的两条对角线的夹角为 60 度，对角线长为 15，则矩形的较短边长为（ ） A. 12 B. 10 C. 7.5 D. 5 5、下列命题中，正
2、确的个数是（ ） 若三条线段的比为 1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；两条对角线相等的平2 行四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；有两个角相等的梯形是等腰梯形； 一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 6、下列条件中 能判断四边形是平行四边形的是（ ） （A） 对角线互相垂直（B）对角线相等（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分 7、在ABCD 中，已知 AD5cm，AB3cm，AE 平分BAD 交 BC 边于点 E，则 EC 等 于（ ） (A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm 8、如图，菱
3、形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若 EF3，则菱形 ABCD 的周长是 （ ） A12 B16C20D24 9、如图，在矩形 ABCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则重 叠部分AFC 的面积为（ ）.A6 B8 C10D12 10、如图，正方形 ABCD 中，AEAB，直线 DE 交 BC 于点 F，则BEF（ ） A45B30 C60D55 F E D C B A AB CD F D F D B A C E 2 O E F D A B C 二、填空：（每题二、填空：（每题 3 分，共分，共 30 分）分） 11、ABCD 中一条对角线
4、分A 为 35和 45，则B= _ 度。 12、矩形的两条对角线的夹角为 600,较短的边长为 12cm,则对角线的长为_cm. 13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m，当它把绳子的下端 拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_m. 14、已知菱形的两条对角线长为 8cm 和 6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2. 15、在平面直角坐标系中，点 A（-1，0）与点 B（0，2）的距离是_。 16、 如图，每个小正方形的边长为 1.在ABC 中，点 D 为 AB 的中点，则线段 CD 的长为 ； 17、AD 是ABC 的角平分线，DEAC
5、交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F。且 AD 交 EF 于 O，则 AOF= 度. 18、若 AD8，AB4，那么当 BC（ ） ，AD（ ）时，四边形 ABCD 是平行四 边形 19、若 AC10，BD8，那么当 AO( ),DO( )时，四边形 ABCD 是平行四边形。 20、 观察下列各式： 111111 12,23, 34, 334455 请你找出其中规律，并将 第n(n1)个等式写出来 . 三、 解答题:(共 60 分)（21-23 每题 3 分） 21、 22. )227(328 0 15 2 8 - 2 2 -18 22、23. 86-33 1-2 1 24、 （6 分
6、）已知：如图，四边形 ABCD 四条边上的中点分别为 E、F、G、H，顺次连接 D A C B 3 EF、FG、GH、HE，得到四边形 EFGH（即四边形 ABCD 的中点四边形）. （1）四边形 EFGH 的形状是 ， 证明你的结论. 证明： （2）当四边形 ABCD 的对角线满足 条件时，四边形 EFGH 是矩形； （3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ . 25、 （6 分）求证：矩形的对角线相等。 已知： 如图： 求证： 证明： 26、 （8 分）如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时梯足 B 到墙底 端 O 的距离为 0.7 米， 如果梯子的
7、顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移动了多少米？ 27（7 分） 、计算：（1）在 RTABC 中，C90，a=8,b=15,求 c . (2)在 RTABC 中，C90，a=3,b=4,求 c. (3)一个直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm，求这个三角形的第三边长 H G F E D CB A 4 28（6 分） 、已知，,求的值。 2 15 x 2 15 y y x x y 29（9 分） 、如图,矩形 ABCD 中,O 是 AC 与 BD 的交点,过 O 点的直线 EF 与 AB、CD 的延 长线分别 交于 E、F. (1)证明:BOEDOF. (2)当 EF 与 AC 满足什么条件时,四边形 AECF 是菱形,为什么？ 30（9 分） 、在矩形中，E 是 BC 的中点，将ABE 沿 AE 折叠后得到AFE,点 F 在矩 形 ABCD 内部，延长 AF 交 CD 于点 G.(1)猜想线段 GF 与 GC 有和数量关系？并证明你的结论； （2）若 AB=3，AD=4.求线段 GC 的长。 A D G B C E
