《2019届中考数学专题复习命题与证明专题训练含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届中考数学专题复习命题与证明专题训练含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 命题与证明命题与证明 一、选择题 1.下列命题中，错误的是（ ） A. 矩形的对角线互相平分且相等 B. 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等 C. 等腰梯形的两条对角线相等 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 2.下列说法中，正确的是 （ ） A. 一个角的补角一定比这个角大 B. 一个角的余角一定比这个角小 C. 一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上 D. 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角。 3.已知下列命题中为真命题的是（ ） 的算术平方根是 4； 若 ma2na2 ， 则 mn； 正八边形的一个内角的度数是 135； 对角线互相垂直平分的四边形是菱形； 平分弦的直径垂直于弦
2、 A. B. C. D. 4.给出下列命题:四条边相等的四边形是正方形；两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；有一个 角是直角的平行四边形是矩形；两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。其中错误命题的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.下列命题中，真命题是 A. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B. 等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 圆的切线垂直于经过切点的半径 D. 垂直于同一直线的两条直线互相垂直 6.下列命题中，真命题是（ ） A. 4 的平方根是 2 B. 同位角相等，两直线平行 2 C. 同旁内角互补 D. 0 没有立方根 7.下列命题是假命
3、题的是（ ） A. 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等 B. 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等 C. 面积相等的两个三角形全等 D. 一个三角形中至少有两个锐角 8.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于 60”时，首先应假设这个三角形中（ ） A. 有一个内角大于 60 B. 有一个内角小于 60 C. 每一个内角都大于 60 D. 每一个内角都小于 60 9.有下列 4 个命题： 方程 x2（ + ）x+ =0 的根是 和 在ABC 中，ACB=90，CDAB 于 D若 AD=4，BD= ，则 CD=3 点 P（x，y）的坐标 x，y 满足 x2+y2+
4、2x2y+2=0，若点 P 也在 y= 的图象上，则 k=1 若实数 B.c 满足 1+b+c0，1b+c0，则关于 x 的方程 x2+bx+c=0 一定有两个不相等的实数根，且较大 的实数根 x0 满足1x01 上述 4 个命题中，真命题的序号是_ 10.下列命题中是真命题的是（ ） A. “面积相等的两个三角形全等”是必然事件 B. “任意画一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件 C. “同位角相等”这一事件是不可能事件 D. “三角形三条高所在直线的交点在三角形的外部”这一事件是随机事件 11.下列命题真命题是( ) A. 同位角相等 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 不相等的角
5、不是内错角 D. 同旁内角不互补，两直线不平行 12.下列四个命题中，假命题是（ ） A. 顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形 B. 四个角相等的四边形是矩形 3 C. 三边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形 二、填空题 13.命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是_ 14.下列命题中： 若 ，则 ；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；内错角相等，两直线平行.是真命 题的是_.（填写所有真命题的序号） 15.命题：“如果 m 是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：_ 16.把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果，那么”的形式_ 17.由红
6、点与蓝点组成的 16 行与 16 列的正方形点阵中，相邻同色两点用与点同色的线段连接，相邻异色两 点均用黄色的线段连接已知共有 133 个红点，其中 32 个点在方阵的边界上，2 个点在方阵的角上若共 有 196 条黄色线段，试问应有 _条蓝色线段 18.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的 4 倍，等于与它不相邻的一个内角的 2 倍，则此三角形各 内角的度数是_ 19.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设_ 20.下面三个命题： 若 是方程组 的解，则 a+b=1 或 a+b=0； 函数 y=2x2+4x+1 通过配方可化为 y=2（x1）2+3； 最小角等于 50
7、的三角形是锐角三角形， 其中正确命题的序号为_ 三、解答题 21.命题“如果两个角有公共顶点且互补，那么这两个角是邻补角”是真命题吗？如果是，说出理由；如果 不是，请举出反例 22.小红、小强、小华三名同学中有一个把教室打扫得干干净净，事后，老师问他们三人是谁做的好事小 红说：“是小强做的”；小强说：“不是我做的”；小华说：“不是我做的” 如果他们三人中有两个说了假话，一人说了真话，那么老师能判定教室是哪个打扫的吗？ 4 （要有分析） 23.用反证法证明命题“已知 D，E 分别为ABC 的边 AB，AC 上的点，BE，CD 交于点 F，则 BE，CD 不能互相 平分”是真命题 24.如图是某汽
8、车维修公司的维修点在环形公路上的分布图公司在年初分配给 A，B，C，D 四个维修点某种 配件各 50 件在使用前发现需将 A，B，C，D 四个维修点的这批配件分别调整为 40，45，54，61 件，但调 整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次为多少？说明理由（注：n 件配件 从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为 n） 25.请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明，若是真命题，请证明 （1）三角形一条边的两个顶点到这条边的中线所在直线的距离相等 （2）若 ，则点 在第四象限 5 26.嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺
9、规作出了如图 1 的四边形 ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证 （1）已知：如图 1，在四边形 ABCD 中，BC=AD，AB=_ 求证：四边形 ABCD 是_四边形 填空，补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证明； （3）用文字叙述所证命题的逆命题为_ 6 参考答案 一、选择题 1.D 2.C 3. D 4. B 5.C 6. B 7. C 8. C 9. 10. D 11. D 12. D 二、填空题 13.90圆周角所对的弦是直径 14. 15.“如果 m 是有理数，那么它是整数” 16.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 17.134 18.36，72，7
10、2 19.三角形三个内角中最多有一个锐角 20. 三、解答题 21.解：它是假命题 例如：AOB=60，COD=120，AOB 和COD 有公共顶点且互补，但它们不是邻补角 22.解：若小红说的是对的，那么小强，小华就是错的，那么小红与小华的话相矛盾； 若小华说的是对的，那么小红，小强就是错的，那么三人之话也相矛盾； 所以小强所说的是对的 分析出是小华做的 教室是小华打扫的 23.证明：设 BE，CD 互相平分 BE 和 CD 互相平分， 连接 DE，则四边形 DECB 是平行四边形， BDEC， BD 和 EC 不相交 与ABC 中，AB 和 AC 相交于 A 矛盾 7 BE 和 CD 不能
11、互相平分 24.解：根据互不相邻两点 B.D，B 处至少调整 5 件次，D 处至少调整 11 件次，两处之和至少 16 件次， 因而四个维修点调动件次至少 16 件，又 A.B 的配件减少，C.D 的配件增加， 所以从 A 调 11 件到 D，从 B 调 1 件到 A，调 4 件到 C，共调整了 11+1+4=16 件 综上，最少调动 16 件次 25.（1）解：真命题， 如图，BF 是 AC 上的中线，则 AF=BF，因为 ,所以 ,所以 AD=CE （2）解：若 ，则 ， ， ， ， 点 (1,0)在 x 轴的正半轴上, （ ）为假命题 26.（1）CD；平行 （2）证明：连接 BD， 在ABD 和CDB 中， 8 ， ABDCDB（SSS）， ADB=DBC，ABD=CDB， ABCD，ADCB， 四边形 ABCD 是平行四边形 （3）平行四边形两组对边分别相等
