《湘教版2019八年级数学下册第2章2.2平行四边形2.2.2平行四边形的判定第1课时利用边的关系判定平行四边形练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版2019八年级数学下册第2章2.2平行四边形2.2.2平行四边形的判定第1课时利用边的关系判定平行四边形练习含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业课时作业( (十三十三) ) 2.2.2 第 1 课时 利用边的关系判定平行四边形 一、选择题 1下列条件中不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是( ) AABCD，ABCD BABCD，ADBC CABCD，ADBC DABCD，ADBC 2在四边形 ABCD 中，ADBC，要判定四边形 ABCD 是平行四边形，还应满足( ) AAC180 BBD180 CAB180 DAD180 3如图 K131，已知在四边形 ABCD 中，ABCD，ABCD，E 为 AB 上一点，过点 E 作 EFBC，交 CD 于点 F，G 为 AD 上一点，H 为 BC 上一点，连接 CG，AH.若
2、 GDBH，则图中的平行四边形有 ( ) 链接听课例1归纳总结 图 K131 A2 个 B3 个 C4 个 D6 个 42018安徽在ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定 为平行四边形的是( ) ABEDF BAECF CAFCE DBAEDCF 二、填空题 5如图 K132，A 是直线 l 外一点，在 l 上取两点 B，C，分别以点 A，C 为圆心，BC，AB 的长为半 径画弧，两弧交于点 D，分别连接 AB，AD，CD，则四边形 ABCD 一定是_ 2 图 K132 6在四边形 ABCD 中，ADBC，要使四边形 ABCD 是平行四
3、边形，还需添加一个条件，这个条件可以是 _(只要填写一种情况) 72017凉山如图 K133，在ABC 中，BAC90，AB4，AC6，D，E 分别是 BC，AD 的中点， AFBC 交 CE 的延长线于点 F.则四边形 AFBD 的面积为_ 图 K133 三、解答题 82017山西已知：如图 K134，在ABCD 中，延长线 AB 至点 E，延长 CD 至点 F，使得 BEDF.连 接 EF，与对角线 AC 交于点 O. 求证：OEOF. 图 K134 9如图 K135，点 E，F 在ABCD 的边 AB 的延长线上，且 BEAB，BFBD，连接 CE，DF 相交于点 3 M，CD 与 CM
4、 是否相等？请说明理由.链接听课例1归纳总结 图 K135 10如图 K136，在ABCD 中，M，N，P，Q 分别是 AB，BC，CD，DA 边上的点，且 AMBNCPDQ. 求证：四边形 MNPQ 是平行四边形.链接听课例2归纳总结 图 K136 4 11如图 K137，在四边形 ABCD 中，ADBC 且 ADBC，BC12，蚂蚁 P 从点 A 出发，以 1 cm/s 的 速度向点 D 运动，蚂蚁 Q 从点 C 出发，以 2 cm/s 的速度向点 B 运动，几秒后四边形 APQB 恰好为平行四边形？ 图 K137 122018孝感如图 K138，B，E，C，F 在一条直线上，已知 ABD
5、E，ACDF，BECF，连接 AD. 求证：四边形 ABED 是平行四边形 图 K138 132017咸宁如图 K139，点 B，E，C，F 在一条直线上，ABDF，ACDE，BEFC. 5 (1)求证：ABCDFE； (2)连接 AF，BD，求证：四边形 ABDF 是平行四边形 图 K139 分类讨论思 想已知在ABC 中，ABAC，D 为ABC 所在平面内的一点，过点 D 作 DEAB，DFAC 分别交直线 AC，AB 于点 E，F. (1)如图 K1310，当点 D 在线段 BC 上时，通过观察分析线段 DE，DF，AB 之间的数量关系，并说 明理由； (2)如图，当点 D 在直线 BC
6、 上，其他条件不变时，试猜想线段 DE，DF，AB 之间的数量关系(请直接写 出等式，不需要证明)； (3)如图，若 D 是ABC 内一点，过点 D 作 DEAB，DFAC 分别交直线 AC，AB，BC 于点 E，F，G.试 猜想线段 DE，DF，DG 与 AB 之间的数量关系(请直接写出等式，不需要证明) 图 K1310 6 7 详解详析详解详析 课堂达标 1D 2.D 3解析 D 设 AH，CG 分别交 EF 于点 M，N. ABCD，ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC. 又EFBC， 四边形 AEFD、四边形 BCFE 均为平行四边形 GDBH，ADBC，AGCH. 又
7、AGCH，四边形 AHCG 是平行四边形 又EFBC， 四边形 AMNG、四边形 MNCH 均为平行四边形， 共有 6 个平行四边形故选 D. 4解析 B 如图，由ABCD，得 ABCD，ABCD，所以ABECDF，结合选项 A 和选项 D 的条件 可得到ABECDF，进而得到 AECF，AECF，判断出四边形 AECF 一定为平行四边形；结合选项 C 的条 件可得到ABFCDE，所以 AFCE，判断出四边形 AECF 一定为平行四边形；只有选项 B 不能判断出四边 形 AECF 一定为平行四边形 5答案 平行四边形 解析 分别以点 A，C 为圆心，BC，AB 的长为半径画弧，两弧交于点 D，
8、 ADBC，ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形(两组对边分别相等的四边形是平行四边形) 6答案不唯一，如 ABCD 7答案 12 8 解析 AFBC，AFCFCD. AEDE，AEFDEC， AEFDEC(AAS)，AFDC. BDDC，AFBD， 四边形 AFBD 是平行四边形， S四边形 AFBD2SABD， 又BDDC，SABC2SABD， S四边形 AFBDSABC. BAC90，AB4，AC6， SABC ABAC 4612， 1 2 1 2 S四边形 AFBD12. 8证明：如图，连接 AF，CE. 在ABCD 中，由平行四边形的性质，得 ABDC，且 ABDC. 又BED
9、F，ABBEDCDF， 即 AEFC.又ABDC， 四边形 AECF 是平行四边形，OEOF. 9解：CDCM. 理由：如图，由四边形 ABCD 是平行四边形，得 ABCD，ABCD， 所以2F. 因为 BEAB，所以 BECD. 9 又因为 BECD，所以四边形 BECD 是平行四边形，所以 BDCE，所以13. 又因为 BDBF，所以1F， 所以23，所以 CDCM. 10证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，ADBC，AC. AMBNCPDQ， BMDP，AQCN. 在AMQ 和CPN 中， AMCP，AC，AQCN， AMQCPN，MQPN. 同理可证BMNDPQ，MNPQ
10、， 四边形 MNPQ 是平行四边形 11解：设 x 秒后四边形 APQB 恰好为平行四边形，则 122xx，解得 x4. 故 4 秒后四边形 APQB 恰好为平行四边形 12证明：ABDE，BDEF. ACDF，ACBF. BECF，BECECFCE， BCEF. 在ABC 和DEF 中， BDEF， BCEF， ACBF，) ABCDEF(ASA)，ABDE. ABDE，四边形 ABED 是平行四边形 13证明：(1)BEFC， BEECFCEC，即 BCFE. 10 在ABC 与DFE 中， ABDF， ACDE， BCFE，) ABCDFE(SSS) (2)如图，由(1)知ABCDFE， ABCDFE，ABDF. 由ABCDFE，得 ABDF， 四边形 ABDF 是平行四边形 素养提升 解：(1)DEDFAB. 理由：DEAB，DFAC， 四边形 AEDF 是平行四边形， DEAF.DFAC，FDBC. ABAC，BC， FDBB，DFFB， DEDFAFFBAB. (2)当点 D 在直线 BC 上时，分三种情况：当点 D 在 CB 的延长线上时，如图(a)，ABDEDF；当点 D 在线段 BC 上时，由(1)得 ABDEDF；当点 D 在 BC 的延长线上时，如图(b)，ABDFDE. (3)ABDEDGDF.
