06+钢筋混凝土轴向受力构件承载力计算

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1、6 钢筋混凝土轴向受力构件承载力计算,6.1 概述,根据受力的方向是指向截面，还是离开截面，可分为纵向受压构件和纵向受拉构件； 根据力的作用线与截面轴线的位置关系，可分为轴心受力构件和偏心受力构件。 其中,偏心受力构件，又可以分为单向偏心和双向偏心。,6.2 轴心受压构件,6.2.1 轴心受压构件的构造要求, 截面形式及尺寸,轴心受压柱以方形为主， 偏心受压柱以矩形为主。,一般应符合: l0/b30 以及 l0/d26(d为圆形直径),方形与矩形截面的边长尺寸不宜小于250mm。有抗震要求时不小于300mm。, 材料的选择,混凝土：一般柱中采用C25及以上等级，对于高层建筑的底层柱可采用更高强

2、度等级的混凝土，例如采用C40或以上；,纵向钢筋：一般采用HRB400和HRB335级热轧钢筋。, 钢筋的构造,纵向受力钢筋作用： 协助混凝土承受压力，以减小构件尺寸； 承受可能的弯矩，以及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力； 防止构件突然的脆性破坏。,箍筋作用： 保证纵向钢筋的位置正确，防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。, 纵向钢筋,纵筋直径与根数：,通常采用 1232mm， 直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置。,方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于根， 圆柱中不宜少于8根且不应少于6根。,净距50mm， 中距300mm,配筋率：,0.8%2%, 箍筋,箍筋的作用是为了防止纵筋

3、压屈和保证纵筋的正确位置。在受压构件截面周边，箍筋应做成封闭式，但不可采用有内折角的形式。,末端做成135弯钩， 平直段长度10d,偏压柱h 600mm时， 应设置1016mm的纵向构造钢筋。,搭接钢筋受拉时，箍筋间距S 不应大于5d，且不应大于100mm； 搭接钢筋受压时，箍筋间距S 不应大于10d，且不应大于200mm。,受压构件复合井字箍筋, 箍筋,6.2.2 轴心受压构件的破坏形态,1. 轴心受压短柱,2. 轴心受压长柱,临近破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，箍筋之间的纵筋压屈外凸，混凝土被压碎崩裂而破坏。,破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土压碎，纵筋压弯外凸，侧向挠度急速发展，最终

4、柱子失去平衡，凸边混凝土拉裂而破坏。,6.2.3 配有普通箍筋和纵筋的轴心受压柱的承载力计算,在同等条件下（即截面相同，配筋相同，材料相同），长柱受压承载能力低于短柱受压承载能力。 柱的长细比愈大，其承截力愈低，对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”的现象。 混凝土设计规范采用稳定系数来表示长柱承载力的降低程度。,6.2.3.1 承载力计算公式,6.2.3.1 承载力计算公式,对于受压构件计算长度l0的取值, 与构件两端支承情况及与有无侧移等因素有关。一般多层房屋中梁柱为刚接的框架结构, 各层柱的计算长度l0可按表6.2取用。,6.2.3.2 承载力计算方法, 截面设计 已知轴向压力N

5、和构件实际高度H, 要求设计构件截面。其步骤如下： 初步选定柱的截面尺寸。结合建筑方案, 根据构造要求或参考同类结构确定柱的截面尺寸和形状。 求稳定系数, 查表6.1可得。 求纵向钢筋截面面积, 由式(6.1)求出。 验算截面配筋min5%, 若5%, 说明初选截面过小; 若min,说明初选截面过大,则需调整截面尺寸,再重新计算配筋。 选定箍筋直径和根数, 注意满足相应的构造要求, 并配置箍筋。 画配筋图。,6.2.3.2 承载力计算方法, 截面复核 已知构件的截面尺寸、计算长度及材料强度等级、配筋量。求构件能承担的轴向压力设计值（即受压承载力），或验算截面在某已知轴向压力设计值的作用下是否安

6、全。,例6.1 一钢筋混凝土轴心受压普通箍筋柱, 截面尺寸为bh=400mm400mm, 柱的计算长度l0=5.6m, 轴向压力设计值N=2500kN, 采用混凝土强度等级为C30, 纵筋采用HRB335级, 箍筋采用HPB300级, 试配置纵筋和箍筋, 画配筋图。,例6.1 一钢筋混凝土轴心受压普通箍筋柱, 截面尺寸为bh=400mm400mm, 柱的计算长度l0=5.6m, 轴向压力设计值N=2500kN, 采用混凝土强度等级为C30, 纵筋采用HRB335级, 箍筋采用HPB300级, 试配置纵筋和箍筋, 画配筋图。,解: 查附表1和附表3确定材料强度设计值。, 计算配置纵向钢筋,由公式

7、(6.1)可得:, 验算纵筋配筋率, 配置箍筋（根据构造要求）,6200, 画配筋图,解: 查附表1、附表3、附表6得, 验算纵筋配筋率, 计算柱的承载力,此时A取柱的截面面积,6.2.4 配有螺旋箍筋和纵筋的轴心受压柱的承载力计算,配置纵筋和普通箍筋的柱,称为普通箍筋柱；配置纵筋和螺旋筋或焊接环筋的柱,称为螺旋箍筋柱或间接箍筋柱。,普通箍筋柱中,箍筋是构造钢筋。螺旋箍筋柱中，箍筋既是构造钢筋又是受力钢筋。,螺旋筋或焊接环筋的套箍作用可约束核心混凝土的横向变形，使核心混凝土处于三向受压状态，从而间接地提高混凝土的纵向抗压强度。, 构造要求 配置螺旋箍筋或焊环箍筋的柱常做成正多边形（六角或八角）

8、或圆形。纵筋沿圆周均匀放置，其间距取120150mm, 直径常采用616mm。如计算中考虑间接钢筋的作用, 则间接钢筋的间距不应大于80mm及dcor/5（dcor为间接钢筋内表面确定的核心截面直径）, 且不宜小于40mm。,间接钢筋概念： 对配置螺旋式箍筋的柱，箍筋所包围的核芯混凝土，相当于受到一个套箍作用，有效地限制了核芯混凝土的横向变形，使核芯混凝土在三向压应力作用下工作，从而提高承载力，间接提高了纵向抗压强度。 试验结果表明，与普通箍筋柱相比，螺旋箍筋柱的承载力高，变形能力大。, 承载力计算,约束混凝土的抗压强度:,取一螺距s间的柱体为脱离体, 有：,由轴心受力平衡条件, 其正截面 受

9、压承载力：, 承载力计算,考虑到构件可靠度的调整系数0.9及高强混凝土的特性, 混凝土结构设计规范规定采用下列公式计算配有螺旋式（或焊接环式）间接钢筋柱正截面受压承载力：,间接钢筋的换算截面面积:,构件的核心截面面积:,凡属以下情况之一者, 不考虑间接钢筋的影响而按普通箍筋柱计算其承载力： 当l0/d12时。 当按间接钢筋轴压构件算得的承载力小于按普通箍筋柱算得的承载力时。 当间接钢筋换算截面面积小于纵筋全部截面面积的25%时。,螺旋式（或焊接环式）箍筋的选用场合: 当轴心受压构件承受的轴向荷载设计值较大同时截面尺寸由于各种原因受到限制，可考虑配置螺旋式箍筋。 在地震区，配置螺旋式箍筋能大大提

10、高构件的延性。 螺旋式箍筋施工复杂，成本较高，不宜普遍采用。,例6.3 某展示厅内一根钢筋混凝土柱, 按建筑设计要求截面为圆形, 直径不大于500mm。该柱承受的轴心压力设计值N=4500kN, 柱的计算长度l0=5.4m, 采用C25混凝土, 纵筋采用HRB335, 箍筋采用HPB235。试按螺旋箍筋设计该柱。,解:,假定纵筋配筋率,取混凝土保护层厚度为20mm, 螺旋箍筋直径为10mm, 则dcor=500202102=440mm, 构件核心截面面积:,混凝土C25C50, =1.0,由公式（6.2）得：,例6.3 某展示厅内一根钢筋混凝土柱, 按建筑设计要求截面为圆形, 直径不大于500

11、mm。该柱承受的轴心压力设计值N=4500kN, 柱的计算长度l0=5.4m, 采用C25混凝土, 纵筋采用HRB335, 箍筋采用HPB235。试按螺旋箍筋设计该柱。,满足要求！,例6.3 某展示厅内一根钢筋混凝土柱, 按建筑设计要求截面为圆形, 直径不大于500mm。该柱承受的轴心压力设计值N=4500kN, 柱的计算长度l0=5.4m, 采用C25混凝土, 纵筋采用HRB335, 箍筋采用HPB235。试按螺旋箍筋设计该柱。,螺旋箍筋计算直径d=10mm, 则Ass1=78.5mm2, 所以螺距:,实取螺旋箍筋的螺距为40mm, 即 1040 。,按普通箍筋柱计算的承载力为：,1.536

12、50=5472kN4500kN, 故满足要求。,6.3 偏心受压柱,6.3.1 偏心受压构件的构造要求, 截面形式及尺寸 通常采用矩形截面, 其长短边的比值一般为1.53, 长边应设在弯矩作用方向, 通常当截面长边超过600800mm时, 为了节约混凝土及减轻自重, 尽量做成工字形截面, 工字形柱的翼缘厚度不宜小于120mm, 腹板厚度不宜小于100mm。, 钢筋 纵向钢筋：纵向受力钢筋沿柱短边配置, 其中距不应大于300mm, 当h600mm时, 在侧面应设置直径为1016mm的纵向构造钢筋, 以抵抗由温度变化及混凝土收缩产生的拉应力, 并相应地设置复合箍筋和拉筋, 其间距不应超过500mm

13、。 箍筋：其直径和间距的要求与轴心受压柱相同。,6.3.2 偏心受压构件的破坏形态,偏心距:,当e0 很小时, 接近轴压构件 当e0 较大时, 接近受弯构件,按偏心距和配筋的不同，偏压构件可分为受拉破坏和受压破坏,当偏心距e0较大，且受拉钢筋不太多时，发生受拉破坏。,当偏心距e0较小，或偏心距e0虽不小大，但受拉钢筋配置过多时，均发生受压破坏。,6.3.2 偏心受压构件的破坏形态,受拉破坏（大偏心受压破坏）,破坏特征： 加载后首先在受拉区出现横向裂缝，裂缝不断发展，裂缝处的拉力转由钢筋承担，受拉钢筋首先达到屈服，并形成一条明显的主裂缝，主裂缝延伸，受压区高度减小，最后受压区出现纵向裂缝，混凝土

14、被压碎导致构件破坏。,类似于：正截面破坏中的适筋梁, 属 于：延性破坏,6.3.2 偏心受压构件的破坏形态,受压破坏（小偏心受压破坏）,破坏特征： 加荷后全截面受压或大部分受压，离力近侧混凝土压应力较高，离力远侧压应力较小甚至受拉。随着荷载增加，近侧混凝土出现纵向裂缝被压碎，受压钢筋屈服 ，远侧钢筋可能受压，也可能受拉，但都未屈服。,类似于：正截面破坏中的超筋梁，属 于：脆性破坏,受拉破坏与受压破坏的界限,破坏的起因不同,受拉破坏（大偏心受压）：是受拉钢筋先屈服而后受压混凝土被压碎； 受压破坏（小偏心受压）：是受压部份先发生破坏。,与正截面破坏类似处,受拉破坏(大偏心受压) ：与受弯构件正截面

15、适筋破坏类似； 受压破坏(小偏心受压) ：类似于受弯构件正截面的超筋破坏。,为大偏心受压破坏（受拉破坏）,为小偏心受压破坏（受压破坏）,用界限相对受压区高度b作为界限：,6.3.2 偏心受压构件的破坏形态,6.4 受拉构件,受力特点：当拉力N的作用点与截面形心重合时，称为轴心受拉构件；当拉力N的作用点与截面形心偏离时，称为偏心受拉构件。 轴心受拉构件 轴拉构件所受的拉力，全部由钢筋承担，最终由于受拉钢筋屈服而导致构件破坏。 偏心受拉构件 按照轴向拉力N作用在截面上位置的不同，偏拉构件有两种破坏形态：偏心受拉破坏和大偏心受拉破坏。 小偏拉：拉力N作用在纵向钢筋s和s之间(e0h/2as)时，全截

16、面受拉。 大偏拉：拉力N在s和s 之外（e0h/2as），部份受拉，部份受压。,6.4 受拉构件,轴心受拉构件： 钢混屋架下弦杆、 高压圆形水管、 圆形水池壁等,偏心受拉构件： 矩形水池壁、 浅仓的墙壁等,6.4.1 轴心受拉构件正截面承载力计算,轴拉构件 承载力计算公式：,例6.6 某钢筋混凝土屋架的下弦杆截面尺寸bh=200mm 140mm, 其端间承受的最大轴向拉力设计值N=275kN, 材料 采用C25级混凝土, HRB335级钢筋, 试按轴心受拉构件计算 该下弦杆的配筋。,解: 根据题意查表3知：fy=300N/mm2,6.4.2 偏心受拉构件正截面承载力计算,小偏拉构件 承载力计算公式：,由平衡条件可得：,6.4.2 偏心受拉构件正截面承载力计算,当采用对称配筋时：,6.4.2 偏心受拉构件正截面承载力计算,大