《广西南宁市2019届高三第一次适应性测试数学（文）试卷附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西南宁市2019届高三第一次适应性测试数学（文）试卷附答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届高三毕业班第一次适应性测试数学（文科）考生注意：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2. 请将各题答案填写在答题卡上。3. 本试卷主要考试内容：高考全部范围。第卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R，集合A=x|x1，B=x|72+3x5，则CU(AB)=（ ）A. x|3x1B. x|x3或x1C. x|x1D. x|x3【答案】C【解析】【分析】解不等式得集合B，再利用集合的并集和补集定义直接求解即可.【详解】因为A=x|x-1，B=x|-3x1，所
2、以AB=x|x1，CU(AB)=x|x1故选：C.【点睛】本题主要考查了集合的基本运算，属于基础题.2.已知复数z=1i+2i1，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）A. (1,3)B. (1,3)C. (1,3)D. (1,3)【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算得z=-1+3i，进而可得共轭复数，从而得解.【详解】因为z=-1i+2i-1=-1+3i，所以z=-1-3i，对应点的坐标为(-1,-3).故选：A【点睛】本题主要考查了复数的除法运算及共轭复数的概念，属于基础题.3.在等比数列an中，若a2=3，a5=24，则a1=（ ）A. 23B. 23C. 32D. 32
3、【答案】C【解析】【分析】由a5a2=q3得公比，进而可得首项.【详解】因为a5a2=q3=-8，所以q=-2，从而a1=-32.故选：C.【点睛】本题考查了等比数列的基本量运算，属于基础题.4.已知-9090，tan=sin76cos46-cos76sin46，则sin=（ ）A. 255B. -255C. -55D. 55【答案】D【解析】【分析】由两角差的正弦得tan=sin30=12，进而有sincos=12sin2+cos2=1，结合角的范围可得解.【详解】因为tan=sin76-46=sin30=12，所以sincos=12sin2+cos2=1由-900)相交于A，B两点，若AB
4、=6，则圆C的标准方程为（ ）A. (x1)2+(y2)2=25B. (x1)2+(y2)2=36C. (x1)2+(y2)2=16D. (x1)2+(y2)2=49【答案】A【解析】【分析】先求得圆心到直线的距离，再结合弦长为6，利用垂径定理可求得半径.【详解】圆C：x2+y2-2x-4y+5-r2=0可化为(x-1)2+(y-2)2=r2，设圆心(1,2)到直线的距离为d，则d=3-8-155=4，又AB=6，根据r2=32+42=25，所以圆C的标准方程为(x-1)2+(y-2)2=25.故选：A【点睛】本题主要考查了圆的弦长公式，垂径定理的应用，属于基础题.7.已知P(12,1)，Q(
5、512,1)分别是函数f(x)=sin(x+)(0,2)图象上相邻的最高点和最低点，则=（ ）A. 2B. 2C. 34D. 34【答案】D【解析】【分析】根据两个最值得横坐标的距离可得周期，进而得，把P(12,1)的坐标代入方程y=sin(3x+)，可得，从而得解.【详解】因为2512-12=T=2，所以=3，把P(12,1)的坐标代入方程y=sin(3x+)，得=4+2k(kZ)，因为0)的焦点为F，准线为，直线y=k(xp2)交抛物线于A，B两点，过点A作准线的垂线，垂足为E，若等边三角形AFE的面积为363，则BEF的面积为（ ）A. 63B. 123C. 16D. 243【答案】B【
6、解析】【分析】由AFE为等边三角形，得k=3，AFE边长为2p，结合条件中的面积可得p，进而由直线与抛物线联立可得交点坐标，利用面积公式求解即可.【详解】因为AFE为等边三角形，所以EFO=AFE=AFx=60,k=3，AFE边长为2p，由122p2p32=363，得p=6，抛物线方程为y2=12x，联立y=3(x-3)y2=12x，得x2-10x+9=0，所以xA=9xB=1，所以BF=4，AF=12.故SBEF=1241232=123.故选：B【点睛】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系，利用了抛物线的定义研究抛物线上的点到焦点的距离，考查了数形结合和计算能力，属于中档题.12.设a=lo
7、g23，b=log34，c=log58，则（ ）A. cabB. cbaC. abcD. acb【答案】D【解析】【分析】由log34=lg64lg27，log58=lg64lg25比较b，的大小，利用中间量32比较a,，从而得解.【详解】log34=log2764=lg64lg27，log58=log2564=lg64lg25，log34log58.8253，8532，log58log48=32，log23log58log34，即acb.故选：D【点睛】本题主要考查了利用对数函数的单调性比较大小，解题的关键是找到合适的中间量进行比较大小，属于难题.第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，
8、共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13.在正方形ABCD中，E为线段AD的中点，若EC=AD+AB，则+=_【答案】32【解析】【分析】由EC=ED+DC=12AD+AB即可得解.【详解】因为EC=ED+DC=12AD+AB，所以+=12+1=32.故答案为：32【点睛】本题主要考查了向量的加法运算和线性运算，属于基础题.14.已知数列an的前n项和为Sn，若an+2an+1=an+1an，a1=2，a3=8，则S4=_【答案】26【解析】【分析】根据条件可知数列an为等差数列，先求数列的公差，进而利用求和公式求和即可.【详解】因为an+2-an+1=an+1-an，所以数列an为等差数列，设公差为d，则d=8-22=3，所以S4=42+4323=26.故答案为：26.【点睛】本题主要考查了等差数列的定义及求和公式的应用，属于基础题.15.不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，从中任意摸取2个球，则摸到同色球的概率为_【答案】25【解析】【分析】基本事件总数n=C52=10，摸到同色球包含的基本事件个数m=C32+C22=4，由此能求出摸到同色球的概率【详解】不透明的袋中有5个大小相同的球，其中3个白球，2个黑球，
