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1、,第一章 绪 论,Introduction, 赠言, 材料力学的来龙去脉, 变形固体的基本假设, 基本概念, 单向应力状态的本构关系, 构件变形的基本形式,第一章 绪 论, 趣味阅读材料,赠 言 物格而后知至，知至而后意诚，意诚而后心正，心正而后身修，身修而后家齐，家齐而后国治，国治而后天下平。自天子以至于庶人，壹是皆以修身为本。 曾子大学 格物 至知 诚意 正心 修身 齐家 治国 平天下,第一章 绪 论,赠 言,第一章 绪 论, 材料力学的来龙去脉,本节把握力学史和方法论的发展观、自然科学技术的价值观，追根溯源，展望去向，力图使你对于材料力学有宏观感觉和总体印象：,会当凌绝顶，一览众山小。
2、杜甫,1.材料力学的由来 学科发展的必然性 2.材料力学的任务 工程需要的迫切性 3.材料力学的作用 承前启后的阶段性 4.材料力学的学习 爱学会学的自觉性,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,1.材料力学的由来学科发展的必然性,质 点：只有质量，没有大小。 刚 体：有质量，有大小，但没有变形。 （相对位置不变）,你将会确信：从学科发展观的角度看，材料力学的出现，是力学学科发展的必然结果。,质点、刚体运动的一般规律：你们在物理学和理论力学里学过。,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,变 形：物体内部各质点之间的相对位置的变化，亦即外部尺寸或形状的改变。,质点刚体变形体，人类认识深化。,变形体受
3、力后的运动或变形规律：变形体力学。,说到变形，理论力学无能为力，材料力学当仁不让。,变形体：有质量和大小，有变形(相对位置变化)。,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,材料力学是变形体力学的最早分支，具有：,特点：概念多，变形多，公式多，实验多。,最简单的模型 最基本的概念 最根本的方法 最典型的结论,研究对象 质点？刚体？变形体？,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,2.材料力学的任务 工程需要的迫切性,工程需要：材料力学是满足人类需求的必然产物。,它能成为一门自然科学技术的学科，是人类文明发展积累的成果。,日常衣食住行涉及的结构,住：从土房、木屋到钢塔架、钢筋混凝土大厦。,行：从人力车、牛
4、马车到火车、汽车、轮船等。,用：从木棍、竹棒到用蒸汽机、汽轮机或电动机。,人们（包括你）生活中的一切，无不涉及受力的问题 受力问题的安全？安全与经济？,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,它们的第一功能 某方面的第一价值，虽然安全保证不是追求的第一功能，但是是人类生存的基本功能。,材料力学首先回答了安全功能如何得以保证的问题,也可以说：它是在解决安全问题中发展起来的。,材料力学形成以前，人们已经懂得一些相关知识，并积累了实践经验。,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,河北赵州桥建于1400年前（隋朝）跨37.02m、宽9m、拱高7.23m，北京工业大学隋允康教授的老师钱令希院士用弹塑性理论计算
5、，结果 压力线完全通过拱轴。,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,赵州桥背景的结构拓扑优化数值模拟结果,隋允康教授指导博士生，用他提出的结构拓扑优化 ICM（ Independent, Continuous and Mapping ）方法，做优化设计计算。,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,模拟结果同赵州桥拓扑结构惊人的相似！,材料力学的来龙去脉,真正解决问题，还是材料力学形成以后。,达 芬奇(Leonardo da Vinci, 14521519) 伽利略（Galileo, 15641642) 开始着手解决构件的强度计算问题 。,材料力学关心的安全体现在抵抗外载的不同能力：,第一章 绪 论
6、,从那时起，材料力学在奠基，长期的积累、发展，逐渐完善，形成材料力学。,强 度 (Strength) ； 刚 度 (Stiffness)； 稳定性 (Stability)； .,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,对构件的三项基本要求,具有足够的强度 构件在外载作用下，抵抗破坏的能力。例如储气罐不应爆破。而破坏、断裂或变形过量则不能恢复。,具有足够的刚度 构件在外载下，抵抗变形和恢复原形的能力。 如机床主轴不应变形过大，否则影响加工精度。,满足稳定性 构件在某种外载作用下，保持其原有平衡状态的能力。例如柱子不能弯等。,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,相关术语,构件 Component or
7、 Member ：组成机械的零件或构筑物的杆件统称为构件。,结构 Structure：由构件组成的体系，工程结构是工程实际中采用的受力系统。,载荷 Load：构件或结构承受的负载或荷重，分动载荷和静载荷。,变形 Deformation：在载荷的作用下，构件或结构的形状及尺寸发生的变化称为变形。,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,材料力学的任务：,研究材料的力学性能。 研究构件的强度、刚度和稳定性等。 合理解决安全与经济之间的矛盾。,材料力学的来龙去脉,材料力学的研究途径、解决问题的手段和拟完成的任务：,第一章 绪 论,在实验研究基础上，做出假设。 推导强度、刚度和稳定性的理论公式。 进行数值
8、模拟计算(有限元计算力学出 现之后的新环节)。 实验取证，验证理论和数值结果。,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,3.材料力学的作用 承前启后的阶段性,奠定了后续力学（其他变形体力学）的基础 学好材料力学，对学习其他变形体力学有奠基作用。如：结构力学、弹性力学、塑性力学、断裂力学、有限元方法、流体力学、理性力学，细观力学等。,有利于对后续专业课程的理解 建筑结构、机械设计、结构设计原理等。,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,有助于对其他工程专业的学习 土木、机械、航空、航天、交通、材料、生物、工程等。,在今后工程工作中直接受益 材料力学是一门工具课。,材料力学的来龙去脉,第一章 绪 论,材
9、料力学的来龙去脉,4、材料力学的学习 爱学会学的自觉性,上课要集中精力，认真听，记笔记（记重点、记体会、记灵感）。 课前要预习。 先读书，后做作业，按时交作业，步骤清晰，作图规范，书写工整，解答正确。 认真做实验，写实验报告（培养动手能力）。,学习要求,弄清基本概念 思考再思考，观察生活实例；适当读参考书，认真做好实验。 注意知识发生过程 公式推导：基本假设、基本思路、基本要点。 研究式地做作业 理解、体会，举一反三，培养解决问题能力。 养成写总结和体会的习惯 写小论文,第一章 绪 论,材料力学的来龙去脉,概括为2个字：勤思,学习方法,第一章 绪 论,变形固体的基本假设, 变形固体的基本假设,
10、在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。,变形固体的假设,1.连续性假设,认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。,数学上：点与点。,第一章 绪 论,变形固体的基本假设,2.均匀性假设,4.小变形假设,认为物体内的任何部分，其力学性能相同。 力学上：点与点。,3.各向同性假设,认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。 力学上：一点。,变形与构件本身的尺度相比很小。,两者相对而言。, 基本概念,第一章 绪 论,基本概念,分析过程如下 拉力（载荷）引起杆伸长，可以看到 原因：外力；结果：变形（伸长）。 如果能从杆外部进入内部：截面，那么
11、 根据力的平衡，可以得到另一个结果：内力。,以拉杆为例,问题：如何研究固体的变形？,方法：实验，观察，寻找原因。,结果：变形有形的结果；内力无形的结果。,第一章 绪 论,基本概念,内力：物体本来存在内部作用力（分子力、原子力等），而外力引起了内部作用力的改变，产生了“附加内力”，简称内力。,截面法求内力：假想把构件分成两部分，这是用以计算内力的方法。,第一章 绪 论,基本概念,截：欲求某一截面的内力，则沿该截面将构件假想地截开为两部分。 取：取留其任一部分为研究对象，而弃去另一部分。 代：拿作用于截面上的内力，代替弃去部分对留下部分的作用。 平：根据留下部分，考虑力平衡条件，建立方程，确定未知
12、的内力。,截面法求内力，归纳为四个字 截、取、代、平。,内力分量：应用力系简化理论，分布内力向形心 C 简化，得到主矢FR、主矩M 。,第一章 绪 论,基本概念,第一章 绪 论,基本概念,轴力FN ：沿轴线的内力分量。,剪力FSy、FSz：切于横截面的内力分量。,弯矩My、Mz：切于横截面的内力矩分量。,扭矩Mx：沿轴线的内力矩分量。,应力：截面某处，单位面积上的内力密集程度。,第一章 绪 论,基本概念,用截面法所求的内力，实际是该截面上的合力F，即F 是截面的各个非常小截面上内力之和:,很可惜，各小截面上的内力经常是互不相等的，为此引入单位面积上内力的概念，围绕C 点取微小面积，取该面积上的
13、内力，于是定义出:,平均应力某个范围内，单位面积上内力的平均集度，或强度。,第一章 绪 论,基本概念,应力是一个矢量。,C 点的应力当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定的极限，得到：,应力的国际单位为Pa（帕斯卡） 1Pa = 1N/m2 1MPa1=MN/m2 = 106 N/m2 = 106Pa 1GPa = 1GN/m2 = 109Pa,第一章 绪 论,基本概念,正应力和切应力,垂直于截面的应力称为“正应力”；,位于截面内的应力称为“切应力”。,第一章 绪 论,基本概念,应变,上面，由：外力内力应力进行分析，从原因入手，得到了对“无形”的结果的认识，其中，内力分布不均匀是认识
14、深化的动力。,如何做，能深化对“有形”的结果 变形的认识？,抓变形分布的不均匀！,既然力分布在面积上，导致研究单位面积上的力分布，那么，因变形分布在长度上，就应当研究单位长度上的变形分布 线变形和角变形。,第一章 绪 论,为了把“变形”的概念导向更加深入，首先引出单元体的定义。,单元体 ( Cellular body ) 构件里取出的边长为无限小的长方形或六面体。,基本概念,构件在外力作用下发生变形时，单元体随着变形，下面研究两种典型的平面单元体变形：（1）保持为矩形；（2）变成了棱形。,线应变,线应变单位长度上的变形量，无量纲。 物理意义：构件上一点沿某一方向变形量的大小。,在受力后保持为矩
15、形的单元体上，沿受力方向上，有：,第一章 绪 论,基本概念,角应变,角应变一点单元体两棱角直角的改变量。,基本概念,第一章 绪 论,在受力后矩形变成了棱形的单元体上，考虑直角的变化，有：,第一章 绪 论,单向应力状态的本构关系, 单向应力状态的本构关系,对变形由果溯因、从因推果的探索，产生了：,回溯,“无形”的结果 应力； “有形”的结果 应变。,二者有没有关系呢？是怎样的关系？研究途径如何？,第一章 绪 论,在弹性范围内，伸长 x 与外力 F 成正比：,能否由 F 与 x 的关系得到 与 的关系呢？,伸长 x 与外力 F 成正比的弹性定律，是由英国力学家胡克（Robert Hooke, 16
16、351703) 于1678年发现的，实际上早于他1500年前，东汉的经学家和教育家郑玄（127200）就已经发现，应当叫：,郑玄-胡克定律（Zheng-Hookes law ）,单向应力状态的本构关系,第一章 绪 论,郑玄 （127200）,Robert Hooke （ 16351703),单向应力状态的本构关系,第一章 绪 论,应力与应变的类似关系也被叫做胡克定律，其实应称为郑玄-胡克定律：,上式是本构关系的一种。,某种材料本构关系是指：在外力响应下应力与应变的关系。它是变形体力学(包括材料力学)必备的基础之一。,单向应力状态的本构关系,第一章 绪 论,单向应力状态指单元体只在一个方向受正应力作用。,单向应力状态,前面提到的是单向应力状态的本构关系。,从胡克于1678年得到金属丝（类似弹簧）的外力-伸长
