《黑龙江省2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题附答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题附答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（每题5分，共60分）1.设复数满足，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算求出Z，进而求出z的模即可【详解】（3i）z1i，zi，故|z|，故选：B【点睛】本题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题2.下列关于古典概型的说法中正确的是( ) 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；每个基本事件出现的可能性相等；基本事件的总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则.A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用随机试验的概
2、念及古典概型及其概率计算公式直接求解【详解】在中，由随机试验的定义知：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，故正确；在中，由随机试验的定义知：每个基本事件出现的可能性相等，故错误；在中，由随机试验的定义知：每个基本事件出现的可能性相等，故正确；在中，基本事件总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则由古典概型及其概率计算公式知P（A），故正确故选：D【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意随机试验的概念及古典概型及其概率计算公式的合理运用3.153和119的最大公约数是（ ）A. 153B. 119C. 34D. 17【答案】D【解析】【分析】利用两个数中较大的一个除
3、以较小的数字，得到商是1，余数是34，用119除以34，得到商是3，余数是17，直到余数为0，从而得出两个数字的最大公约数是17【详解】153119=134，11934=317，3417=2，153与119的最大公约数是17故选：D【点睛】本题主要考查了用辗转相除法求两个数的最大公约数的运用，属于基础题，解答此题的关键是熟练的掌握辗转相除求最大公约数的方法4.利用秦九韶算法求当时的值为A. 121B. 321C. 283D. 239【答案】C【解析】【分析】把条件中的函数式改写为f(x)=(x+0)x+2)x+3)x+1)x+1，然后逐步计算出x=3时对应的函数值即可【详解】将函数式变形成一次
4、式的形式可得当x=3时，所以当x=3时，f(x)=283故选C【点睛】（1）秦九韶算法的特点在于把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值，即把求的值转化为求递推公式： 这样可以最多计算n次乘法和n次加法即可得多项式的值，和直接代入多项式相比减少了乘法的运算次数，提高了运算效率（2）运用秦秋韶算法求值时要注意解题的格式，要重视解题的规范性和计算的准确性5.2019牡丹江一中某校从参加高一年级期末考试的学生中抽取60名学生的成绩（均为整数），其成绩的频率分布直方图如图所示，由此估计此次考试成绩的中位数，众数和平均数分别是（ ）A. 73.3，75，72B. 73.3，80，73C. 70，
5、70，76D. 70，75，75【答案】A【解析】【分析】由频率分布直方图，求出这组数据的中位数、众数和平均数【详解】由频率分布直方图知，小于70的有24人，大于80的有18人，则在70，80之间18人，所以中位数为7073.3；众数就是分布图里最高的小矩形底边的中点，即70，80的中点横坐标，是75；平均数为450.05+550.15+650.20+750.30+850.25+950.0572故选：A【点睛】本题考查了利用频率分布直方图求中位数、平均数和众数的应用问题，是基础题6. 某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为l到24,现用系统抽样方法，抽取4
6、个班进行调查，著抽到编号之和为48，则抽到的最小编号为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】试题分析：系统抽样的抽取间隔为，设抽到的最小编号为x，则，.考点：系统抽样.7.在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】设阴影部分的面积约为S，由几何概型可得，解之可得【详解】由题意可得正方形的面积为224，设阴影部分的面积约为S，则由几何概型可得，解得S故选：C【点睛】本题考查几何概型，考查模拟方法估计概率，属基础题8.设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：c
7、m）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A. y与x具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心（，）C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg【答案】D【解析】根据y与x的线性回归方程为 y=0.85x85.71，则=0.850，y 与 x 具有正的线性相关关系，A正确；回归直线过样本点的中心（），B正确；该大学某女生身高增加 1cm，预测其体重约增加 0.85kg，C正确；该大学某女生身高为
8、 170cm，预测其体重约为0.8517085.71=58.79kg，D错误故选：D9. 现有5人参加抽奖活动，每人依次从装有5张奖票(其中3张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到3张中奖票都被抽出时活动结束，则活动恰好在第4人抽完后结束的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：将张奖票不放回地依次取出共有种不同的取法，若获恰好在第四次抽奖结束，则前三次共抽到张中奖票，第四次抽的最后一张奖票，共有种取法，所以概率为，故选C.考点：古典概型及其概率的计算.10.我国古代名著庄子天下篇中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，
9、永远都截不完现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则处可分别填入的是 A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累加并输出S的值，由此得出结论【详解】程序运行过程中，各变量值如下表所示：第1次循环：S1，i4，第2次循环：S1，i8，第3次循环：S1，i16，依此类推，第7次循环：S1，i256，此时不满足条件，退出循环，其中判断框内应填入的条件是：i128？，执行框应填入：ss，应填入：i2i故选：B【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，程序填空是
10、重要的考试题型，准确理解流程图的含义是解题的关键11.用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（ ）A. 252B. 279C. 243D. 900【答案】A【解析】【分析】求出所有三位数的个数，减去没有重复数字的三位数个数即可【详解】用0，1，2，9十个数字，所有三位数个数为：900，其中没有重复数字的三位数百位数从非0的9个数字中选取一位，十位数从余下的9个数字中选一个，个位数再从余下的8个中选一个，所以共有：998648，所以可以组成有重复数字的三位数的个数为：900648252故选：A【点睛】本题考查排列组合以及简单计数原理的应用，利用间接法求解是解题的关键，考查计算能
11、力12.将“福”、“禄”、“寿”填入到如图所示的44小方格中，每格内只填入一个汉字，且任意的两个汉字既不同行也不同列，则不同的填写方法有()A. 288种B. 144种C. 576种D. 96种【答案】C【解析】依题意可分为以下3步：(1)先从16个格子中任选一格放入第一个汉字，有16种方法；(2)任意的两个汉字既不同行也不同列，第二个汉字只有9个格子可以放，有9种方法；(3)第三个汉字只有4个格子可以放，有4种方法根据分步乘法计数原理可得不同的填写方法有1694576种故答案为：C.二、填空题（每题5分，共20分）13.将二进制数化为八进制数，结果为_【答案】55【解析】101101（2）转
12、化为十进制为101101（2）=，而，故45（10）转化为八进制可得故答案为：14.A、B两人进行一局围棋比赛，A获得的概率为0.8，若采用三局两胜制举行一次比赛，现采用随机模拟的方法估计B获胜的概率.先利用计算器或计算机生成0到9之间取整数值的随机数，用0,1,2,3,4,5,6,7表示A获胜；8,9表示B获胜，这样能体现A获胜的概率为0.8.因为采用三局两胜制，所以每3个随机数作为一组.例如，产生30组随机数：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572
13、 042 533 237 322 707 360 751，据此估计B获胜的概率为_【答案】【解析】【分析】由30组别的随机数，采用三局两胜制，利用列举法得到B获胜满足的基本事件有2个，由此能求出B获胜的概率【详解】由30组别的随机数，采用三局两胜制得到B获胜满足的基本事件有：698，959，共2个，B获胜的概率为p故答案为：【点睛】本题考查概率的求法，考查列举法、古典概率性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题15.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为_辆.【答案】76【解析】试题分析：时速超过60km/h的汽车数量为
14、：。考点：频率分布直方图。点评：在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率。属于基础题型。16.为了解某中学生遵守中华人民共和国交通安全法的 情况，调查部门在该校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题： 你的学号是奇数吗？在过路口时你是否闯过红灯？要求被调查者背对着调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则就回答第二个问题。被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需回答“是”或“不是”，因为只有调查者本人知道回答了哪一个问题，所以都如实地做了回答。结果被调查的800人（学号从1至800）中有240人回答了“是”.由此可以估计这800人中闯过红灯的人数是_【答案】80【解析】【分析】在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，第一个问题可能被询问400次，在被询问的400人中有200人学号是奇数，比200人多出来的人数就是闯过红灯的人数【详解】要调查800名学生，在准备的两个问题中每一个问题被问到的概率相同，第一个问题可能被询问400次，在被询问的400
