《普通高等学校2018届高三招生全国统一考试仿真卷(五)数学(文)含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《普通高等学校2018届高三招生全国统一考试仿真卷(五)数学(文)含答案(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此卷只装订不密封绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学(五)本试题卷共8页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项:1、答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区
2、域均无效。4、选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则( )ABCD2已知,则条件“”是条件“”的( )条件A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3元朝著名数学家朱世杰在四元玉鉴中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经四处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表
3、达如图所示,即最终输出的,则一开始输入的的值为( )ABCD4以为焦点的抛物线的准线与双曲线相交于两点,若为正三角形,则抛物线的标准方程为( )ABCD5已知函数的部分图像如图所示,则函数图像的一个对称中心可能为( )ABCD6某家具厂的原材料费支出与销售量(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出与的线性回归方程为,则为( )x24568y2535605575A5B15C12D207已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,平面,且,则球的表面积为( )ABCD8已知函数的图像向右平移个单位后,得到函数的图像关于直线对称,若,则( )ABCD9如图为正方体,动点从点出发
4、,在正方体表面上沿逆时针方向运动一周后,再回到的运动过程中,点与平面的距离保持不变,运动的路程与之间满足函数关系,则此函数图象大致是( )ABCD10在中,是边上的高,若,则实数等于( )ABCD11已知定义在上的函数满足,且时,则函数的零点个数是( )A4B7C8D912已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若点是与在第一象限内的交点,且,设与的离心率分别为,则的取值范围是( )ABCD第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)(21)题为必考题,每个试题考生都必须作答。第(22)(23)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。13已知,为虚数单位,若为纯虚数,则的值
5、为_14我国古代数学家著作九章算术有如下问题:“今有人持金出五关,前关二而税一,次关三而税一,次关四而税一,次关五而税一,次关六而税一,并五关所税,适重一斤,问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关,第1关收税金,第2关收税金为剩余金的,第3关收税金为剩余金的,第4关收税金为剩余金的,第5关收税金为剩余金的,5关所收税金之和,恰好重1斤,问原本持金多少?”若将题中“5关所收税金之和,恰好重1斤,问原本持金多少?”改成“假设这个人原本持金为,按此规律通过第8关”,则第8关需收税金为_15若,满足约束条件,则的取值范围为_16已知的内角,的对边分别为,若,且,则当的面积取最大值时,_三、解答题:解
6、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知数列是递增的等差数列,成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若,数列的前项和,求满足的最小的的值18某网站调查2016年大学毕业生就业状况,其中一项数据显示“2016年就业率最高”为管理学,高达(数据来源于网络,仅供参考)为了解高三学生对“管理学”的兴趣程度,某校学生社团在高校高三文科班进行了问卷调查,问卷共100道选择题,每题1分,总分100分,社团随机抽取了100名学生的问卷成绩(单位:分)进行统计,得到频率分布表如下:组号分组男生女生频数频率第一组3250.05第二组17第三组2010300.3第四组618240.24第五组412160.1
7、6合计50501001(1)求频率分布表中,的值;(2)若将得分不低于60分的称为“管理学意向”学生,将低于60分的称为“非管理学意向”学生,根据条件完成下面列联表,并据此判断是否有的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关?非管理学意向管理学意向合计男生女生合计(3)心理咨询师认为得分低于20分的学生可能“选择困难”,要从“选择困难”的5名学生中随机抽取2名学生进行心理辅导,求恰好有1名男生,1名女生被选中的概率参考公式:,其中参考临界值:0.0500.0100.0013.8416.63510.82819如图,在直三棱柱中,分别是棱的中点,点在棱上,且,(1)求证:平面;(2)当时,求三棱锥的
8、体积20已知椭圆:的左、右焦点分别为,过且斜率为的直线与椭圆相交于点,当时,四边形恰在以为直径,面积为的圆上(1)求椭圆的方程;(2)若,求直线的方程21已知函数(1)若,讨论函数的单调性;(2)若函数在上恒成立,求实数的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知曲线:,直线:(1)将曲线上所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的2倍、倍后得到曲线,请写出直线,和曲线的直角坐标方程;(2)若直线经过点且,与曲线交于点,求的值23选修4-5:不等式选讲已知不等式的解集为(1)求
9、,的值;(2)若,求证:绝密 启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学(五)答案第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分1D2B3C4C5C6C7C8C9C10B11C12D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分131141516三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)【答案】(1);(2)13【解析】(1)设的公差为,由条件得,4分6分(2),8分由得11分满足的最小值的的值为12分18(本小题满分12分)【答案】(1),(2)有的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关(3)【解析】(1)依题意得,3分(2)列联表:非管理学意向管
10、理学意向合计男生50女生50合计60401005分,7分故有的把握认为是否为“管理学意向”与性别有关8分(3)将得分在中3名男生分别记为,得分在中2名女生记为,则从得分在的学生中随机选取两人所有可能的结果有:,共10种10分设“恰好有1名男生,1名女生被选中”为事件,则事件所有可能的结果有:,共6种,11分恰好有1名男生,1名女生被选中的概率为12分19(本小题满分12分)【答案】(1)见解析;(2)【解析】(1)连接交于点,连接,由,分别是棱,中点,故点为的重心,2分在中,有,4分又平面,平面,6分(2)取上一点使,且直三棱柱,为中点,平面,8分,9分而,点到平面的距离等于,三棱锥的体积为1
11、2分20(本小题满分12分)【答案】(1);(2)【解析】(1)当时,直线轴,又四边形恰在以为直径,面积为的圆上,四边形为矩形,且点的坐标为2分又,3分设,则在中,5分椭圆的方程为6分(2)将与椭圆方程联立得,设,得,7分故8分又,9分,10分即,解得,11分直线的方程为12分21(本小题满分12分)【答案】(1)见解析;(2)【解析】(1)依题意,1分若,则函数在上单调递增,在上单调递减;3分若,则函数在上单调递减,在上单调递增5分(2)因为,故,当时,显然不成立;6分当时,化为:;当时,化为:;令,则7分,8分当时,时,故在是增函数,在是减函数,10分因此不成立,要成立,只要,所求的取值范围是12分请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程【答案】(1),;(2)2【解析】(1)因为:,所以的直角坐标方程为;2分设曲线上任一点坐标为,则,所以,代入方程得:,所以的方程为5分(2)直线:倾斜角为,由题意可知,直线的参数方程为(为参数),7分联立直线和曲线的方程得,设方程的两根为,则,由直线参数的几何意义可知,10分23(本小