《2019年湖北省武汉市东西湖区常青一中中考数学模拟试卷含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年湖北省武汉市东西湖区常青一中中考数学模拟试卷含答案(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖北省武汉市东西湖区常青一中中考数学模拟试卷一选择题(满分30分,每小题3分)1若x4,则x的取值范围是()A2x3B3x4C4x5D5x62无论a取何值时,下列分式一定有意义的是()ABCD3已知ab3,则代数式a2b26b的值为()A3B6C9D124下列事件中,属于不可能事件的是()A明天会下雨B从只装有8个白球的袋子中摸出红球C抛一枚硬币正面朝上D在一个标准大气压下,加热到100水会沸腾5下列运算正确的是()Aa3+a3a6B(ab)3a3b3Ca6a51D2(a1)2a16点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为()A(1,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1)7若反比例函数
2、y(k0)的图象经过点P(2,3),则该函数的图象不经过的点是()A(3,2)B(1,6)C(1,6)D(1,6)8某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表:年龄/岁1213141516人数13422关于这12名队员的年龄,下列说法中正确的是()A众数为14B极差为3C中位数为13D平均数为149如图所示,在74的网格中,A、B、C是三个格点,则ABC()A105B120C135D15010已知O的直径CD为2,弧AC的度数为80,点B是弧AC的中点,点P在直径CD上移动,则BP+AP的最小值为()A1B2C2D二填空题(满分15分,每小题3分)11计算 12据测算,我国每年因沙漠造成的直接经济
3、损失超过5 400 000万元,这个数用科学记数法表示为 万元13袋中装有一个红球和二个黄球,它们除了颜色外都相同,随机从中摸出一球,记录下颜色后放回袋中,充分摇匀后,再随机摸出一球,两次都摸到红球的概率是 14如图,已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点,将纸片沿AE对折,点D的对应点D恰好在线段BE上若AD3,DE1,则AB 15如图,在正方形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,作AE的垂直平分线交AB于G,交CD于F若DF2,BG4,则GF的长为 三解答题(共8小题,满分72分)16(8分)解方程:117(8分)如图,D、C、F、B四点在一条直线上,ABDE,ACBD,EFBD,垂
4、足分别为点C、点F,CDBF求证:(1)ABCEDF;(2)ABDE18(8分)某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图(住:无50.5以下成绩)分组频数频率50.560.520.0460.570.580.1670.580.510CA90.5B0.3290.5100.5140.28合计(1)频数分布表中A ,B ,C ;(2)补全频数分布直方图;(3)若成绩在90分以上(不含90分)为优秀,试估计该校成绩优秀的有多少人?19(8分)如图,一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A
5、(1,4),B(4,n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)直接写出当x0时,kx+b的解集(3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小20(8分)如图,AB是O的直径,点C在O上,CEAB于E,BD交CE于点F,CFBF(1)求证:C是的中点;(2)若CD4,AC8,则O的半径为 21(10分)某种电热淋浴器的水箱盛满水时有200升,加热到一定温度即可供淋浴用,在放水的同时自动注水,设t分钟内注水2t2升,放水34t升,当水箱内的水量达到最小值时,必须停止放水并将水箱注满,加热升温,过一定时间后,才能继续放水使用,现规定每人洗浴用水量不得超过60升,请回
6、答下列问题:(1)求水箱内水量的最小值;(2)说明该淋浴器一次可连续供几人洗浴22(10分)感知:如图,在四边形ABCD中,ABCD,B90,点P在BC边上,当APD90时,可知ABPPCD(不要求证明)探究:如图,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当BCAPD时,求证:ABPPCD拓展:如图,在ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上若BCDPE45,BC6,CE4,则DE的长为 23(12分)如图1,抛物线yx2+(m2)x2m(m0)与x轴交于A、B两点(A在B左边),与y轴交于点C连接AC、BC,D为抛物线上一动点(D在B、C两点之间),OD交BC于E点(1)若AB
7、C的面积为8,求m的值;(2)在(1)的条件下,求的最大值;(3)如图2,直线ykx+b与抛物线交于M、N两点(M不与A重合,M在N左边),连MA,作NHx轴于H,过点H作HPMA交y轴于点P,PH交MN于点Q,求点Q的横坐标参考答案一选择题1解:363749,67,243,故x的取值范围是2x3故选:A2解:当a0时,a20,故A、B中分式无意义;当a1时,a+10,故C中分式无意义;无论a取何值时,a2+10,故选:D3解:由ab3,得到ab+3,则原式(b+3)2b26bb2+6b+9b26b9,故选:C4解:A、明天会下雨是随机事件,故A不符合题意;B、从只装有8个白球的袋子中摸出红球
8、是不可能事件,故B符合题意;C、抛一枚硬币正面朝上是随机事件,故C不符合题意;D、在一个标准大气压下,加热到100水会沸腾是必然事件,故D不符合题意;故选:B5解:A、a3+a32a3,故此选项错误;B、(ab)3a3b3,正确;C、a6a5a,故此选项错误;D、2(a1)2a2,故此选项错误;故选:B6解:点M(1,2)关于y轴对称点的坐标为(1,2)故选:A7解:反比例函数y(k0)的图象经过点P(2,3),k2(3)6解析式y当x3时,y2当x1时,y6当x1时,y6图象不经过点(1,6)故选:D8解:A、这12个数据的众数为14,正确;B、极差为16124,错误;C、中位数为14,错误
9、;D、平均数为,错误;故选:A9解:取格点H,连接AH、BH,则H、B、C共线AHBH,AB,AH2+BH2AB2,ABH是直角三角形,HABHBA45,ABC135,故选:C10解:过点B关于CD的对称点B,连接AB交CD于点P,延长AO交圆O与点E,连接BE点B与点B关于CD对称,PBPB,当点B、P、A在一条直线上时,PB+PA有最小值,最小值为AB点B是的中点,120BEA60ABAEsin602故选:D二填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)11解:+故答案是:12解:5 400 0005.4106万元故答案为5.410613解:画树状图如下:由树状图可知,共有9种等可能结果,其
10、中两次都摸到红球的有1种结果,所以两次都摸到红球的概率是,故答案为:14解:折叠,ADEADE,ADAD3,DEDE1,DEADEA,四边形ABCD是矩形,ABCD,DEAEAB,EABAEB,ABBE,DBBEDEAB1,在RtABD中,AB2DA2+DB2,AB29+(AB1)2,AB5故答案为:515解:如图,连接GE,作GHCD于H则四边形AGHD是矩形,设AGDHx,则FHx2GF垂直平分AE,四边形ABCD是正方形,ABEGHF90,ABADGH,AGGEx,BAE+AGF90,AGF+FGH90,BAEFGH,ABEGHF,BEFHx2,AEGF在RtBGE中,GE2BG2+BE
11、2,x242+(x2)2,x5,AB9,BE3,在RtABE中,AE3FG3故答案为:3三解答题(共8小题,满分72分)16解:去分母得:4(2x1)3(x+2)12去括号得:8x43x+612移项得:8x3x612+4合并得:5x2系数化为1得:x17证明:(1)ACBD,EFBD,ABC和EDF为直角三角形,CDBF,CF+BFCF+CD,即BCDF,在RtABC和RtEDF中,RtABCRtEDF(HL);(2)由(1)可知ABCEDF,BD,ABDE18解:(1)A80.5,20.0450,B500.3216,C10500.2;故答案为80.5,16,0.2;(2)如图,(3)6000
12、.28168,所以估计该校成绩优秀的有168人19解:(1)把A(1,4)代入y,得:m4,反比例函数的解析式为y;把B(4,n)代入y,得:n1,B(4,1),把A(1,4)、(4,1)代入ykx+b,得:,解得:,一次函数的解析式为yx+5;(2)根据图象得当0x1或x4,一次函数yx+5的图象在反比例函数y的下方;当x0时,kx+b的解集为0x1或x4;(3)如图,作B关于x轴的对称点B,连接AB,交x轴于P,此时PA+PBAB最小,B(4,1),B(4,1),设直线AB的解析式为ypx+q,解得,直线AB的解析式为yx+,令y0,得x+0,解得x,点P的坐标为(,0)20解:(1)AB是直径,ACB90,CAB+CBE90,CEAB,ECB+CBE90,CABECB,CABCDB,CDBECB,又CFBF,FCBFBC,CDBFBC,C是的中点;(2)由(1)知C是的中点,BCCD4,ACB90,AB4,O的半径为2,故答案为:221解:(1)设:水箱的水