《2019年湖北省武汉市东西湖区常青一中中考数学模拟试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年湖北省武汉市东西湖区常青一中中考数学模拟试卷含答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年湖北省武汉市东西湖区常青一中中考数学模拟试卷一选择题（满分30分，每小题3分）1若x4，则x的取值范围是（）A2x3B3x4C4x5D5x62无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）ABCD3已知ab3，则代数式a2b26b的值为（）A3B6C9D124下列事件中，属于不可能事件的是（）A明天会下雨B从只装有8个白球的袋子中摸出红球C抛一枚硬币正面朝上D在一个标准大气压下，加热到100水会沸腾5下列运算正确的是（）Aa3+a3a6B（ab）3a3b3Ca6a51D2（a1）2a16点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7若反比例函数
2、y（k0）的图象经过点P（2，3），则该函数的图象不经过的点是（）A（3，2）B（1，6）C（1，6）D（1，6）8某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：年龄/岁1213141516人数13422关于这12名队员的年龄，下列说法中正确的是（）A众数为14B极差为3C中位数为13D平均数为149如图所示，在74的网格中，A、B、C是三个格点，则ABC（）A105B120C135D15010已知O的直径CD为2，弧AC的度数为80，点B是弧AC的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为（）A1B2C2D二填空题（满分15分，每小题3分）11计算 12据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济
3、损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 万元13袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是 14如图，已知E为长方形纸片ABCD的边CD上一点，将纸片沿AE对折，点D的对应点D恰好在线段BE上若AD3，DE1，则AB 15如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，作AE的垂直平分线交AB于G，交CD于F若DF2，BG4，则GF的长为 三解答题（共8小题，满分72分）16（8分）解方程：117（8分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，ABDE，ACBD，EFBD，垂
4、足分别为点C、点F，CDBF求证：（1）ABCEDF；（2）ABDE18（8分）某校对600名学生进行了一次“心理健康”知识测试，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的表格和频数分布直方图（住：无50.5以下成绩）分组频数频率50.560.520.0460.570.580.1670.580.510CA90.5B0.3290.5100.5140.28合计（1）频数分布表中A ，B ，C ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，试估计该校成绩优秀的有多少人？19（8分）如图，一次函数ykx+b与反比例函数y的图象交于A
5、（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b的解集（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小20（8分）如图，AB是O的直径，点C在O上，CEAB于E，BD交CE于点F，CFBF（1）求证：C是的中点；（2）若CD4，AC8，则O的半径为 21（10分）某种电热淋浴器的水箱盛满水时有200升，加热到一定温度即可供淋浴用，在放水的同时自动注水，设t分钟内注水2t2升，放水34t升，当水箱内的水量达到最小值时，必须停止放水并将水箱注满，加热升温，过一定时间后，才能继续放水使用，现规定每人洗浴用水量不得超过60升，请回
6、答下列问题：（1）求水箱内水量的最小值；（2）说明该淋浴器一次可连续供几人洗浴22（10分）感知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，B90，点P在BC边上，当APD90时，可知ABPPCD（不要求证明）探究：如图，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当BCAPD时，求证：ABPPCD拓展：如图，在ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上若BCDPE45，BC6，CE4，则DE的长为 23（12分）如图1，抛物线yx2+（m2）x2m（m0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C连接AC、BC，D为抛物线上一动点（D在B、C两点之间），OD交BC于E点（1）若AB
7、C的面积为8，求m的值；（2）在（1）的条件下，求的最大值；（3）如图2，直线ykx+b与抛物线交于M、N两点（M不与A重合，M在N左边），连MA，作NHx轴于H，过点H作HPMA交y轴于点P，PH交MN于点Q，求点Q的横坐标参考答案一选择题1解：363749，67，243，故x的取值范围是2x3故选：A2解：当a0时，a20，故A、B中分式无意义；当a1时，a+10，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+10，故选：D3解：由ab3，得到ab+3，则原式（b+3）2b26bb2+6b+9b26b9，故选：C4解：A、明天会下雨是随机事件，故A不符合题意；B、从只装有8个白球的袋子中摸出红球
8、是不可能事件，故B符合题意；C、抛一枚硬币正面朝上是随机事件，故C不符合题意；D、在一个标准大气压下，加热到100水会沸腾是必然事件，故D不符合题意；故选：B5解：A、a3+a32a3，故此选项错误；B、（ab）3a3b3，正确；C、a6a5a，故此选项错误；D、2（a1）2a2，故此选项错误；故选：B6解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）故选：A7解：反比例函数y（k0）的图象经过点P（2，3），k2（3）6解析式y当x3时，y2当x1时，y6当x1时，y6图象不经过点（1，6）故选：D8解：A、这12个数据的众数为14，正确；B、极差为16124，错误；C、中位数为14，错误
9、；D、平均数为，错误；故选：A9解：取格点H，连接AH、BH，则H、B、C共线AHBH，AB，AH2+BH2AB2，ABH是直角三角形，HABHBA45，ABC135，故选：C10解：过点B关于CD的对称点B，连接AB交CD于点P，延长AO交圆O与点E，连接BE点B与点B关于CD对称，PBPB，当点B、P、A在一条直线上时，PB+PA有最小值，最小值为AB点B是的中点，120BEA60ABAEsin602故选：D二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11解：+故答案是：12解：5 400 0005.4106万元故答案为5.410613解：画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其
10、中两次都摸到红球的有1种结果，所以两次都摸到红球的概率是，故答案为：14解：折叠，ADEADE，ADAD3，DEDE1，DEADEA，四边形ABCD是矩形，ABCD，DEAEAB，EABAEB，ABBE，DBBEDEAB1，在RtABD中，AB2DA2+DB2，AB29+（AB1）2，AB5故答案为：515解：如图，连接GE，作GHCD于H则四边形AGHD是矩形，设AGDHx，则FHx2GF垂直平分AE，四边形ABCD是正方形，ABEGHF90，ABADGH，AGGEx，BAE+AGF90，AGF+FGH90，BAEFGH，ABEGHF，BEFHx2，AEGF在RtBGE中，GE2BG2+BE
11、2，x242+（x2）2，x5，AB9，BE3，在RtABE中，AE3FG3故答案为：3三解答题（共8小题，满分72分）16解：去分母得：4（2x1）3（x+2）12去括号得：8x43x+612移项得：8x3x612+4合并得：5x2系数化为1得：x17证明：（1）ACBD，EFBD，ABC和EDF为直角三角形，CDBF，CF+BFCF+CD，即BCDF，在RtABC和RtEDF中，RtABCRtEDF（HL）；（2）由（1）可知ABCEDF，BD，ABDE18解：（1）A80.5，20.0450，B500.3216，C10500.2；故答案为80.5，16，0.2；（2）如图，（3）6000
12、.28168，所以估计该校成绩优秀的有168人19解：（1）把A（1，4）代入y，得：m4，反比例函数的解析式为y；把B（4，n）代入y，得：n1，B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，得：，解得：，一次函数的解析式为yx+5；（2）根据图象得当0x1或x4，一次函数yx+5的图象在反比例函数y的下方；当x0时，kx+b的解集为0x1或x4；（3）如图，作B关于x轴的对称点B，连接AB，交x轴于P，此时PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），设直线AB的解析式为ypx+q，解得，直线AB的解析式为yx+，令y0，得x+0，解得x，点P的坐标为（，0）20解：（1）AB是直径，ACB90，CAB+CBE90，CEAB，ECB+CBE90，CABECB，CABCDB，CDBECB，又CFBF，FCBFBC，CDBFBC，C是的中点；（2）由（1）知C是的中点，BCCD4，ACB90，AB4，O的半径为2，故答案为：221解：（1）设：水箱的水
