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1、2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级（下）开学验收考试数学试卷一、选择题1实数7的相反数是（）ABC7D72下列运算中，正确的是（）A3a2a=6a2B（a2）3=a9Ca6a2=a4D3a+5b=8ab3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如果反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么该函数的图象也经过点（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）5如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的主视图是（）ABCD6如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是（）ABCD7如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为A
2、D边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为（）A2B2.5C3D3.58某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A200（1+a%）2=148B200（1a%）2=148C200（12a%）=148D200（1a2%）=1489如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是（）A45B30C25D1510已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通
3、知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：甲车提速后的速度是60千米/时；乙车的速度是96千米/时；乙车返回时y与x的函数关系式为y=96x+384；甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题11将258 000这个数用科学记数法表示为12在函数y=中，自变量x的取值范围是13计算3的结果是14把多项式2a38a分解因式的结果是15一个扇形的面积是6cm2，圆心角是60，则此扇形的半径是
4、cm16方程的解是17在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处总人数为在乙处总人数的2倍，则应调到甲处人18在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为19在ABC中，AB=AC=5，若将ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C处，AC=3，则BC=20如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC，在AC上取一点D，在AB上取一点E，使BDC=EDA，过点E作EFBD于点N交BC于点F，若CF=8，AD=11，则CD的长为三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各
5、10分，估计60分）21先化简，再求代数式（a）的值，其中a=1+2cos45，b=2sin3022图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，图1，图2中分别有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在格点上（1）在图1中画出以AB为腰的等腰三角形ABE，使点E在格点上，且tanBAE=；（2）在图2中画出以CD为边的直角三角形CDF，点F在格点上，使三角形CDF的面积为等腰三角形ABE面积的5倍，并在CF找一点G（点G在格点上），且使DG平分三角形CDF的面积23“元宵节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“元宵”的习俗我市某食品厂为
6、了解市民对去年销售较好的黑芝麻馅元宵、水果馅元宵、豆沙馅元宵、五仁馅元宵（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味元宵的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃五仁馅元宵的有多少人24如图，已知射线MN表示一艘轮船的航行路线，从M到N的走向为南偏东30，在M的南偏东60方向上有一点A，A处到M处为80海里（1）求点A到航线MN的距离；（2）在航线MN上有点B，且MAB=15，求轮船从M处到B处的距离25哈市某花卉种
7、植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元（1）求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？26已知四边形ABCD内接于O，对角线AC与BD相交于点E（1）如图1，当ACBD，OFCD于点F，交AC于点G时，求证：OGA=BAC；（2）如图2，在（1）问的条件下，求证：AB=2OF；（3）如图3，当AB=AD，BAC=BCD，BKAC于点K时，且AK=1，
8、BD=12，求CD的长27如图，抛物线y=ax22ax+8分别交x轴于点A，B（点A在点B左侧），交y轴于点C，AB=6（1）求a的值；（2）点D为抛物线的顶点，点Q在线段BD上，过点Q作QHx轴于点H，在HQ的延长线上取点N，连接BN，在x轴上点H的左侧取点M，连接QM，且MH=6，若tanNBHtanMQH=3，求QN的长；（3）在（2）的条件下，在AD上取点P，使得AP=DQ，若DPQ+PQB=90，求点P的坐标，并判断此时点N是否在抛物线上2015-2016学年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级（下）开学验收考试数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1实数7的相反数是（）ABC7D7【考点】实
9、数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：7的相反数是7，故选：C【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列运算中，正确的是（）A3a2a=6a2B（a2）3=a9Ca6a2=a4D3a+5b=8ab【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方的性质进行计算，找到正确的答案【解答】解：A、3a2a=6a2，故正确；B、（a2）3=a6，故错误；C、不是同类项不能合并，故错误；D、不是同类项不能合并，故错误；故选A【点评】本题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方，熟记计算法则是
10、解题的关键3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，又是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选C【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识4如果反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么该函数的图象也经过点（）A（2，3）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是6的，
11、就在此函数图象上【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（2，3），k=（2）3=6，只需把各点横纵坐标相乘，结果为6的点在函数图象上，四个选项中只有选项C符合题意故选：C【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数5如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图6如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列
12、比例式正确的是（）ABCD【考点】平行线分线段成比例【分析】用平行线分线段成比例定理以及比例的性质进行变形即可得到答案【解答】解：DEBC，EFAB，四边形DEFB是平行四边形，DE=BF，BD=EF；DEBC，=，=，EFAB，=， =，故选C【点评】此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用找准对应关系，避免错选其他答案7如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为（）A2B2.5C3D3.5【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的性质可得AOBO，从而可判断OH是RtDAB斜边的中线，继而可得出OH的长度【解答】解：四边形A
13、BCD是菱形，AB=BC=CD=DA，ACBD，菱形ABCD的周长为20，AD=5又点H是AD中点，则OH=AD=5=，故选：B【点评】本题考查了菱形的性质及直角三角形斜边的中线定理，熟练掌握菱形四边相等、对角线互相垂直且平分的性质是解题关键8某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A200（1+a%）2=148B200（1a%）2=148C200（12a%）=148D200（1a2%）=148【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【专题】增长率问题【分析】主要考查增长率问题，本题可用降价后的价格=降价前的价格（1降价率），首先用x表示两次降价后的售价，然后由题意可列出方程【解答】解：依题意得两次降价后的售价为200（1a%）2，200（1a%）2=148故选：B【点评】增长率问题，一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量9如图，在RtABC中，BAC=90，B=60，ABC可以由ABC绕点A顺时针旋转90得到（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点），连接CC，则CCB的度数是（）A45B30C25D15【考点】旋转的性质【专题】计算题【分析】旋转中心为点A，C、C为对应点，可知AC=AC，又
