《九年级数学上学期国庆作业（二）（含解析） 苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上学期国庆作业（二）（含解析） 苏科版（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学九年级（上）国庆数学作业一、选择题1等腰三角形一个角的度数为50，则顶角的度数为（）A50B80C65D50或802若则x的取值范围是（）Ax0Bx2C2x0D2x03下列命题中正确的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形4下列说法中，错误的有一组数据的标准差是它的差的平方；数据8，9，10，11，1l的众数是2；如果数据x1，x2，xn的平均数为，那么（x1）+（x2）+（xn）=0；数据0，1，l，2，1的中位数是l5如图，在ABC中，
2、AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）ABCD6如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则ABC的面积是（）A10B16C18D207如图，在RtABC中，AB=ACD，E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；ABEACD；BE+DC=DE；BE2+DC2=DE2其中正确的是（）ABCD二、填空题：8当x上，式子在实数范围内有意义9若x2，化简+|3x|的正确结果是10已知一组数
3、据x1，x2，xn的方差是a，则数据x14，x24，xn4的方差是；数据 3x1，3x2，3xn的方差是11已知y=+5，则=12若等腰梯形ABCD的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为60，则该等腰梯形的面积为（结果保留根号的形式）13如图（1）是一个等腰梯形，由6个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图（2）所示的一个菱形对于图（1）中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论：14将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为三、解答题：15计算：（1）53；（2）2516如图，AOB=90，将三角尺的直角顶点落在AOB的平分线OC的
4、任意一点P上，使三角尺的两条直角边与AOB的两边分别相交于点E、F（1）证明：PE=PF；（2）若OP=10，试探索四边形PEOF的面积为定值，并求出这个定值2016-2017学年江苏省苏州市草桥中学九年级（上）国庆数学作业（二）参考答案与试题解析一、选择题1等腰三角形一个角的度数为50，则顶角的度数为（）A50B80C65D50或80【考点】等腰三角形的性质【分析】等腰三角形一内角为50，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况【解答】解：（1）当50角为顶角，顶角度数为50；（2）当50为底角时，顶角=180250=80故选：D【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有
5、明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键2若则x的取值范围是（）Ax0Bx2C2x0D2x0【考点】二次根式的性质与化简【分析】利用二次根式的非负性进行求解【解答】解：0，x0，x+20，2x0，故选C【点评】此题主要考查二次根式的性质和化简，计算时要仔细，是一道基础题3下列命题中正确的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定，逐个
6、进行验证，即可得出正确选项【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确B、两条对角线相等的四边形可能是梯形，不一定是矩形，错误C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，仅垂直不一定是菱形，错误D、两条对角线互相垂直且平分的四边形只能说是菱形，不一定是正方形，错误故选A【点评】本题是考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定就每一个选项来说都是单一知识点，是比较基础的知识，而把四个选项置于一个试题之中，它涉及到四个知识点和四种图形的联系和区别，要求学生的思维必须缜密、全面4下列说法中，错误的有一组数据的标准差是它的差的平方；数据8，9，10，11，1l的众数是2；如果数据x1，x2
7、，xn的平均数为，那么（x1）+（x2）+（xn）=0；数据0，1，l，2，1的中位数是l【考点】标准差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据标准差与方差的定义，众数、平均数、中位数的概念即可作出判断【解答】解：标准差是方差的算术平方根，故错误；众数为11，故错误；（x1）+（x2）+（xn）=0，正确；数据0，1，l，2，1的中位数是0，故错误故答案为【点评】此题主要考查了标准差、众数、中位数、平均数的定义，正确相关把握定义是解题关键5如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）ABCD【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】连接AM，根据等
8、腰三角形三线合一的性质得到AMBC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长【解答】解：连接AM，AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM=4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN=故选：C【点评】综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边6如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则
9、ABC的面积是（）A10B16C18D20【考点】动点问题的函数图象【分析】本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值【解答】解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，ABP的面积不变函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=94=5ABC的面积为=45=10故选A【点评】解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量7如图，在RtABC中，AB=ACD，E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；ABEACD；B
10、E+DC=DE；BE2+DC2=DE2其中正确的是（）ABCD【考点】相似三角形的判定；全等三角形的判定；勾股定理；旋转的性质【分析】由ADC绕点A顺时针旋转90得AFB，可知ADCAFB，FAD=90，由DAE=45可判断FAE=DAE，可证AEDAEF由已知条件可证BEF为直角三角形，则有BE2+DC2=DE2是正确的【解答】解：ADC绕点A顺时针旋转90得AFB，ADCAFB，FAD=90，AD=AF，DAE=45，FAE=90DAE=45，DAE=FAE，AE为AED和AEF的公共边，AEDAEFED=FE在RtABC中，ABC+ACB=90，又ACB=ABF，ABC+ABF=90即F
11、BE=90，在RtFBE中BE2+BF2=FE2，BE+DC=DE显然是不成立的故正确的有，不正确的有，不一定正确故选B【点评】本题考查的知识点较多，由图形的旋转变换、图形的全等、图形的相似、勾股定理等知识点，通过判断可知是正确的二、填空题：8当x2上，式子在实数范围内有意义【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：由题意得，x20，解得，x2，故答案为：2【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键9若x2，化简+|3x|的正确结果是52x【考点】二次根式的性质与化简；绝对值【分析】先根据x的取值范围，判断出x2和3x的符号，然后再将原式进行化简【解答】解：x2，x20，3x0；+|3x|=（x2）+（3x）=x+2+3x=52x【点评】本题涉及的知识有：二次根式的性质及化简、绝对值的化简10已知一组数据x1，x2，xn的方差是a，则数据x14，x24，xn4的方差是a；数据 3x1，3x2，3xn的方差是9a【考点】方差【分析】首先设原数据的平均数为，则新数据的平均数为4和3，然后利用方差的公式计算即可得到答案【解答】解：由题意知，原数据的平均数为，新数据的每一个数都减去了4，则平均数变为4，S12= （x1）2+（x2）2+（xn）2=
