《证券投资学--利率和期限结构理论--ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《证券投资学--利率和期限结构理论--ppt课件（92页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第三章 利率和期限结构理论,2,投资者关注所投资的证券的风险和期望收益，无风险利率作为评价投资机会的基准。 无风险利率作为投资的比较标准：投资决策的第一原则(the first principle of investment) Interest rates and forecasts of their future values are among the most important inputs into an investment decision. 例子：1000元存款，浮动利率与固定利率定期存款,3,利率在经济中的重要作用 刺激投资，刺激经济增长 例子：美联储降息,4,1. 利率
2、,利率通常又称为货币的时间价值 名义利率(nominal interest rate) 货币的增长率 实际利率(real interest rate) 购买力的增长率,5,例如，假设在某一年，名义利率是7%，消费价格指标从121增加为124。这意味着，在基准年值100元的商品和服务簇，在这一年初的价格为121元，而到了这一年年末，价格为124元。这个商品和服务簇的所有者能够在年初以价格121元卖掉它，并以7%的利率投资，在年末，得到129.47(=1211.07)元，用这129.47元马上可以买1.0441(=129.47/124)个商品和服务簇。所以，实际利率为4.41%(=1.0441-1
3、)。,消费价格指标(consumer price index) （或者生活成本指标）,6,=年初的消费价格指标 =年末的消费价格指标 NIR=名义利率 RIR=实际利率,7,这里CCL表示通货膨胀率 当投资者对将来财富的购买力感兴趣时，在进行投资选择时，名义利率和实际利率的区分至关重要,8,例子：1000面值零息债券，20年到期，名义利率为12%，购买价格为103.7元,9,两种计算利率的方式：简单利率计算(simple interest)和复利的计算(compound interest)。 简单利率计算 例子： 在简单利率计算的规则下，总值随时间的增加而线性增加。 复利的计算 例子 在复利计
4、算的规则下，总值随时间的增加而以指数增加。 连续复利计算(continuous compounding) 例子,10,例子：Effective annual rates for APR of 6%,11,在连续复利下（均以年利率表示）,12,2. 未来利率的确定,Forecasting interest rate is one of the most notoriously difficult parts of applied macroeconomics. 尽管存在许多种利率（和证券的种类一样多），经济学家所说的利率是一种有代表性的利率，我们利用这种抽象的概念来说明市场如何确定未来的均衡利率
5、。,13,2.1 实利率的确定,三个基本因素确定实利率水平 储户的供给 商业的需求 政府行为 财政政策 货币政策,14,实利率的确定,Interest rate Supply equilibrium real rate of interest Demand Equilibrium funds lent Funds,15,尽管决定实利率的基本因素是个人的储蓄倾向和投资的预期生产力，政府的货币政策和财政政策也影响实利率。,16,2.2 名义利率的确定,Fisher equation One reason it is difficult to determine the empirical vali
6、dity of the Fisher hypothesis that changes in normal rates predict changes in future inflation rates is that the real rate also changes unpredictably over time.,17,假设：尽管有通货膨胀风险，在本章以下的内容里假设通货膨胀率是可以准确预测的。 这个假设使得我们可以仅仅关注时间对债券价值的影响。,18,交易是无成本的，市场是可以自由进出的 信息是对称的和可以无偿获得地 存在很多交易者，没有哪一个交易者的行为对证券的价格产生影响 无税收，
7、无买、卖空限制 证券无限可分，借贷利率相等,3. 完全竞争的金融市场（完善市场）,19,均衡利息率的唯一性,20,折现值：折现值和利息是在时间上相对的两个概念。 如果年利率为 ，每年平均分成 期，则在 期末的现金流的折现因子为,4. 折现值,21,现金流的折现值公式：给定现金流 和利率 ，这个现金流的折现值为,22,永久性现金流 每期的市场无风险利率为 ，从第一期期末开始，每期末支付的数量为 ，则永久性年金的折现值为：,23,有限期限的现金流 一共有 期，从第一期期末开始，每一期支付的金额为 ，在第期期末结束。假设每期的市场无风险利率为 ，则有限期限的现金流的折现值为：,24,到期收益率 现货
8、利率 远期利率,5. 几种利率的定义及性质,25,5.1 到期收益率,债券的到期收益率(yield to maturity)指的是，由银行支付给投资者的、使得投资者在将来能够获得该债券承诺的所有支付的唯一利率（在某个特定的时间区间以此利率计算复利）。我们也可以这样定义：如果用其作为折现率，所有现金支付（包括利息和本金）的现值正好等于其价格。 到期收益率描述的是整个到期日之前的利率,26,假设债券的面值为 ，每年支付m次利息，每次支付的利息为 ，债券的价格为 P，则到期收益率是使得下式成立的 的值,27,因为利息一般每年支付两次，所以通常以半年为单位计算复利来计算债券的到期收益率。,28,上式中
9、的第一项是面值的现值，第k项是第k次利息的现值。以名义利率 为基础，所有支付的现值和为债券的价格。如果按这种定义方式，到期收益率类似于投资决策里的内部收益率(internal rate of return)。每一种债券的到期收益是由债券自己的结构决定的，具有独有的特性。 三种国库券分别称为A、B、C。债券A一年到期，在到期日，投资者获得1000元。同样地，债券B两年到期，在到期日，投资者获得1000元。债券C是带息债券(coupon bond)，从现在开始，这种债券每年支付50元的利息，两年到期，在到期日，支付给投资者1050元。市场上三种债券的价格分别为： 债券A（一年到期的纯折现债券）：9
10、34.58元 债券B（两年到期的纯折现债券）：857.34元 债券C（两年到期的带息债券）：946.93元。,29,债券A：到期收益率是满足下面方程(2.3)的 的值 债券B：到期收益率是满足下面方程(2.4)的 的值 债券C：到期收益率是满足下面方程(2.5)的 的值,30,我们在上面是用计算利息的方式来定义到期收益率。由于折现值和利息是在时间上相对的两个概念，所以我们下面利用计算折现值的方式来定义到期收益率。 对债券A而言，方程(2.3)等价于 对债券B而言，方程(2.4) 等价于 对债券C而言，方程(2.5)等价于,31,到期收益率与债券价格之间的关系,32,价格 500 400 300
11、 200 100 0 5 10 15 到期收益率,15%,10%,5%,0%,33,在图1中，价格表示为面值的百分比；价格作为纵轴，到期收益率作为横轴，价格是到期收益的函数；所有债券的期限为30年；每条曲线上的数字表示息率。从图1可以看出的第一个明显的特征是它具有负的斜率，即价格与到期收益之间有相反的变化关系。如果到期收益率上升，价格就会下降。原因在于，对于固定的收入流，要使得投资者的到期收益率较高，投资者愿意支付的价格就越低。,34,价格收益曲线的第二个特征是，当到期收益率为0时，即没有利率时，债券的价格正好等于它的所有支付的和。比如利息率为10%的曲线，每年为10点，一共30年，得到300
12、点，再加上100%的面值，得到的价格为400点。,35,第三个特征是当到期收益率和利息率相等时，债券的价格正好等于其面值。例如利息率为10%的曲线，当到期收益率为10%时，其中的价格正好等于100点。这两者相等的原因在于，每年的利息支付正好等于10%的收益，从而每年的价格保持不变，均为100点。这相当于一种贷款，本金的利息每年支付，使得本金保持不变。 第四个特征是，当到期收益率越来越大时，债券的价格趋于零。,36,价格 400 300 200 100 10 到期收益率,30年,10年,3年,37,在图2中，价格仍然为纵轴，到期收益率仍为横轴，三种债券的息率均为10%，但三种债券的期限分别为30
13、年、10年、3年。当到期收益为10%时，由上面的分析，我们知道它们的价格均等于其面值，所以它们通过共同的一点。但是，当到期收益偏离10%时，各自价格变化的程度却不一样。可以看到，当期限增加时，收益曲线越来越陡。这说明，期限越长的债券，其价格对收益率的敏感度就越大。,38,对投资者而言，价格收益率曲线是非常重要的。因为它描述了债券所具有的利率风险。债券持有者所面临的风险为：如果到期收益变化，债券价格也将变化。这是一种即时风险，只影响债券的近期价格。当然，如果债券持有者继续持有这种债券，直到到期日，在到期日，他得到本金和利息，这个现金流不会受到到期收益的影响，从而没有什么风险。但是，如果债券持有者
14、提前卖掉债券，就会有风险。,39,到期收益率和持有期收益率 到期收益是对债券整个有效期内平均回报率的一个描述 持有期收益率是对任何时间期间收入占该时间区间期初价格的百分比的一个描述,40,例子：30年到期，年利息为80元，现价为1000元，到期收益为8%，一年后，债券价格涨为1050元，到期收益将低于8%，而持有期收益率高于8%,41,现货利率(spot rate)是零息债券的到期收益率。 它是定义利率期限结构的基本利率。,5.2 现货利率,42,债券A、B市场的价格分别为： 债券A（一年到期的纯折现债券）：934.58元 债券B（两年到期的纯折现债券）：857.34元,43,债券A：现货利率
15、是满足下面方程(2.3)的 的值 债券B：现货利率是满足下面方程(2.4)的 的值,44,如果我们存一笔钱在银行，一直到时间 t以前，银行不支付利息，而在时刻t ，利息和本金一次性支付。这个投资过程所获得的利率即为现货利率。一般来说，如果以年为计算单位，从现在(t=0)到时间t ，投资者所持有的货币的利率即为0到t的现货利率，我们以 表示。因此， 表示一年的现货利率，即，持有货币一年的利率。同样， 表示持有货币两年的利率，但它是以年为单位来表示的。这意味着，如果你存一笔钱A在银行，银行以利率 计算复利，两年后，连本带息你可以得到,45,每年一期：如果每年只计算一次，则 t 年的利率为： 每年期
16、：如果每年分为 m 期，则 t 年的利率为： 连续复利：如果连续计算复利，则 t 年 的利率为：,46,由于现货利率与到期收益率之间的关系，即零息债券的到期收益率即为现货利率，理论上，现货利率可以通过零息债券的到期收益率来度量。因为零息债券在规定的时间支付规定数量的货币，因此，支付的数量与零息债券价格的比即为现货利率。由这个过程，我们也可以得到一条类似于收益率曲线的现货利率曲线。如图3,47,现货利率 6 5 年 图3 现货利率曲线,48,确定现货利率曲线的方法。 确定现货利率曲线最明显的方式是通过不同到期日的零息债券的价格来决定。但是，由于能够得到的零息债券的种类太少（事实上，没有真正严格意义上的长期限的零息债券），所以，这种方法并不切实可行。 第二种方式是通过附息债券的价格来决定现货利率曲线。这种方式
