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1、管理经济学,第四章：生产决策分析,第一节：什么是生产函数 生产是指把投入要素（原料、设备、劳动力、资金等）转变为市场需求的产品或劳务（又称为产出）的过程。 生产函数在一定的技术条件下，各种投入 要素的投入量及其组合与由此所 能产生的最大产出量之间的关系。 生产函数的表示式为：Q = f (X1，X2，X3 ),生产函数,短期生产函数,长期生产函数,第二节：单一可变投入要素的最佳投入量的确定,一、总产量与边际产量的关系： 1、当 MQ 0时，总产量随着投入要素的增加 增加。 2、当 MQ 0时，总产量随着投入要素的增加 减少。 3、当 MQ = 0时，总产量达到最大。 4、总产量等于以前所有边际
2、产量之总和。,二、平均产量与边际产量的关系 1、当边际产量大于平均产量时，平均产量随着 投入要素的增加而增加。 2、当边际产量小于平均产量时，平均产量随着 投入要素的增加而减少。 3、当边际产量等于平均产量时，平均产量达到 最大。,当边际产量曲线在横轴的上方时，总产量曲线呈上升趋势；当边际产量曲线在横轴的下方时，总产量曲线逐渐下降；当边际产量曲线与横轴相交时，是总产量曲线的最高点。,当边际产量曲线位于平均产量曲线的上方时，平均产量呈上升趋势；当边际产量曲线位于平均产量曲线的下方时，平均产量曲线呈下降趋势；边际产量曲线与平均产量曲线的交点处的平均产量值最大。,三、边际收益递减规律 在技术水平不变
3、的情况下，增加某种生产要素的投入量，而其它要素的投入量不变，增加的投入量在开始时会使该要素的边际产量增加，但增加到一定量之后，再增加投入就会使边际产量递减。,第一阶段,第三阶段,第二阶段,五、单一可变投入要素最佳投入量的确定 假设：MP是投入要素的边际产量 MR是企业边际收入 ME是投入要素的边际支出 P产出品价格 Px是投入要素的价格 由最优化原理可知，当边际收入 = 边际成本时，企业可获得的利润最大。,由此可得： 单一可变投入要素的最佳投 入量由MRP(=MR*MP)=ME确定,第三节：多种投入要素的最优组合,生产面与等产量曲线,一、等产量曲线,（一）等产量曲线的概念 在技术条件一定的情况
4、下，各种不同组合比例的生产要素相结合，生产出数量相同的产品的所有点连成的曲线。,X,Y,O,A(x1,y1),B(x2,y2),y1,x1,x2,y2,Q,（二）等产量曲线的性质,1、任何两条等产量曲线永不相交。 2、位于较高位置（离原点较远）的等产 量曲线所代表的产量水平较高。,（三）等产量曲线的种类,1、完全替代型等产量曲线是一条负斜率 直线。 2、完全不能替代型等产量曲线是一条直 角折线。 3、不完全替代型等产量曲线是一条凸向 原点的曲线。,（四）等产量曲线的斜率,等产量曲线的斜率等于两种投入要素的边际产量之比,即MPx/MPy,A(x1,y1),B(x2,y2),y1,y2,x1,x2
5、,二、要素的边际技术替代率及其计算,边际技术替代率 反映在生产过程中，一种投 入要素替代另一种投入要素的能 力的经济指标。它是在产量不 变的情况下，每单位X要素所 能替代的Y要素的数量。 MRTS = Y/ X = MQx / MQy,三、等成本曲线及其性质,等成本曲线是将各种不同组合比例的生产 要素相结合，使其总成本不变 的所有点连接起来的曲线。 等成本曲线的特点： 1、等成本曲线是一条斜率为负数的直线。 2、任何两条等成本曲线都相互平行。 3、离原点越远的等成本曲线所代表的成本越高。 4、等成本曲线的斜率等于投入要素价格之比。,四、最优投入要素组合的确定,要素投入的最佳组合比例是等产量曲线
6、与等成本曲线切点处的组合比例。,1、图解法：,A,B,D,2、最优组合的一般原理： 在等产量曲线与等成本曲线的切点处两条曲线的斜率相等。即： MQx MQy = Px Py,当各种投入要素每增加一元投入所增加的产 量都相等时的组合是最优组合。即：,四、最优投入要素组合的确定,五、利润最大化的投入要素组合,1、实现条件 当各个投入要素的投入量能使各个要素的边际产量收入等于各自的价格时，该组合能使企业的利润最大。 2、多种要素投入最优组合与利润最大化投入要素组合的联系与区别 如果企业谋求利润最大，它的各种投入要素之间的组合必须是最优的；但各种要素之间实现最优组合，并不意味着企业利润一定最大。即要素
7、最优组合是企业利润最大化的必要条件，但不是充分条件，除非此时的产量为最优。,六、价格变动对投入要素最优组合的影响,A,B,七、生产扩大路线,如果生产要素的价格和技术水平都不变，随着生产规模的扩大（即产量的增加），投入要素的最优组合比例也会发生改变。这种变化的轨迹称为生产扩大路线。,x1,x2,第四节：规模与收益的关系,一、规模收益及其类型 规模收益按比例地增加所有投入要素的使 用量，引起生产规模的扩大，在 技术条件不变的情况下，由于生 产规模的扩大而产生的收益，就 是规模收益。,规模收益的类型： 设在一个生产体系中，当所有生产要素的投入量都增加a倍时，使产量Q增加了b倍，即：bQ = f (a
8、x ,ay),1、当a b时，表明规模收益递减。,规模收益递增,规模收益不变,规模收益递减,二、影响规模收益的因素 促使规模收益递增的因素 促使规模收益不变的因素 促使规模收益递减的因素,第五节：科布道格拉斯生产函数,式中：Q 为产量；K 为资金；L 为劳力； a、b、c 为常数,科布道格拉斯生产函数的优点:,1、其对数形式是线性函数，可以用回归分析 法对参数 a、b、c 进行估计。,2、它是齐次函数，根据 b + c 的大小，可以分 辩这个函数规模收益的类型。,3、K和L的产量弹性就是K和L的指数。,4、每种要素的边际产量，不仅取决于该要素 本身，而且取决于其它要素，这与实际相 符合。,第六
9、节：生产函数和技术进步,一、技术进步将导致生产函数发生改变 由于技术进步，使得 在生产与以前相同数量 的产品时，所需投入的 生产资料比以前少，即 投入与产出之间的关系 会发生改变。这种改变 就是生产函数的改变。,二、技术进步的类型,1、劳动节约型技术进步 当技术进步使资本 的边际产量比劳动的 边际产量增加更快时， 人们就会多用资本， 而少用劳动力，从而 导致劳动力的节约大 于资本的节约。,2、资本节约型技术进步,当技术进步导致劳动的边际产量比资本的边际产量增加更快时，人们就会使用较多的劳动力，而少用资本，从而导致资本的节约大于劳动力的节约。,3、中立型技术进步 劳动的边际产量的增长率与资本的边际产量增长率相等，人们节约劳动和节约资本的比例相等。,三、技术进步在产量增长中所做贡献的测定,设在一定的时期内，资本投入的增加量为k，劳动投入的增加量为L，产出的增加量为Q 。某企业的生产函数为：Q = a K L 由投入的增加而带来的产出增加量为Q1 由技术进步而引起的产出增加量为Q2 则 Q = Q1 + Q2 =（MQK k + MQL L）+ Q2,b,c,
