《2018年3月辽宁省鞍山市台安县中考数学模拟试卷-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年3月辽宁省鞍山市台安县中考数学模拟试卷-有答案（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 年辽宁省鞍山市台安县中考数学模拟试卷（年辽宁省鞍山市台安县中考数学模拟试卷（3 月份）月份） 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分）分） 1绝对值等于 2 是（ ） A2B2C2 或2D 2下列计算一定正确的是（ ） A （a3）2=a5Ba3a2=a5Ca3+a2=a5Da3a2=a 3如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（ ） AB CD 4如图，直线 ABCD，C=44，E 为直角，则1 等于（ ） A132B134C136D138 5不等式组的解集在数轴上表示为（ ） AB CD 6如图，已知点 E（4，2） ，F
2、（2，2） ，以 O 为位似中心，按比例尺 1：2，把EFO 缩小， 则点 E 的对应点 E的坐标为（ ） 2 A （2，1）或（2，1）B （8，4）或（8，4） C （2，1）D （8，4） 7下列说法正确的个数是（ ） 一组数据的众数只有一个样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好一组数据 的中位数一定是这组数据中的某一数据数据：1，1，3，1，1，2 的众数为 4 一组数据的 方差一定是正数 A0 个B1 个C2 个D4 个 8如图，在ABC 中，C=90，AD 平分BAC，DEAB 于 E，则下列结论：DE=CD；AD 平分CDE；BAC=BDE；BE+AC=AB，其中正确的是
3、（ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 二填空题（共二填空题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约 803 万人次，用科学记数法可表 示为 人次 10一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性 都相同，那么它停在 1 号板上的概率是 11分解因式：a3a= 12如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，点 B 的坐标分别为（0，2） ， （1，0） ，将线段 AB 沿 x 轴的正方向平移，若点 B 的对应点的坐标为 B（2，0） ，则点 A 的对应点 A的坐标为
4、3 13关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 14如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形， 若四边形 ABCO 为平行四边形，则ADB= 15如图所示，D、E 分别是ABC 的边 AB、BC 上的点，DEAC，若 SBDE：SCDE=1：3，则 SBDE：S四边形 DECA的值为 16如图，点 A 在双曲线上，点 B 在双曲线 y=上，且 ABx 轴，C、D 在 x 轴上，若四边 形 ABCD 为矩形，则它的面积为 三解答题（共三解答题（共 2 小题，满分小题，满分 16 分，每小题分，每小题 8 分）分） 17 （8 分）先化简，再求代
5、数式（+x1）的值，其中 x=3tan30 18 （8 分）如图：已知：AD 是ABC 的角平分线，DEAC 交 AB 于 E，DFAB 交 AC 于 F （1）求证：四边形 AEDF 是菱形； 4 （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 AEDF 是正方形？ 四解答题（共四解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 19 （10 分）某初中在“读书共享月”活动中学生都从家中带了图书到学校给大家共享阅读经 过抽样调查得知，初一人均带了 2 册；初二人均带了 3.5 册：初三人均带了 2.5 册已知各 年级学生人数的扇形统计图如图所示，其中初三共有 210
6、名学生请根据以上信息解答下列 问题： （1）扇形统计图中，初三年级学生数所对应的圆心角为 ； （2） 该初中三个年级共有 名学生； （3）估计全校学生人均约带了多少册书到学校？ 20 （10 分）如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等， 且分别标有数字 1，2，3 （1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ； （2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转 盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是 3 的 倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解） 五解答题
7、（共五解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 21 （10 分）小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图 1） ，完全开启后，把手 AM 的仰 角 =37，此时把手端点 A、出水口 B 和点落水点 C 在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关 5 数据如图 2 （参考数据：sin37=，cos37=，tan37=） （1）求把手端点 A 到 BD 的距离； （2）求 CH 的长 22 （10 分）如图，AB 为O 的直径，割线 PCD 交O 于 C、D，PAC=PDA （1）求证：PA 是O 的切线； （2）若 PA=6，CD=3PC，求 PD 的长 六解
8、答题（共六解答题（共 2 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 10 分）分） 23 （10 分）如图，已知直线 y=x 与双曲线 y=交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标为 （1）求 k 的值； （2）若双曲线 y=上点 C 的纵坐标为 3，求AOC 的面积； （3）在坐标轴上有一点 M，在直线 AB 上有一点 P，在双曲线 y=上有一点 N，若以 O、M、P、N 为顶点的四边形是有一组对角为 60的菱形，请写出所有满足条件的点 P 的坐 标 6 24 （10 分）甲、乙两车分别从相距 480km 的 A、B 两地相向而行，乙车比甲车先出发 1 小时， 并以各自的速度匀速行驶，
9、途经 C 地，甲车到达 C 地停留 1 小时，因有事按原路原速返回 A 地乙车从 B 地直达 A 地，两车同时到达 A 地甲、乙两车距各自出发地的路程 y（千米） 与甲车出发所用的时间 x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题： （1）乙车的速度是 千米/时，t= 小时； （2）求甲车距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （3）直接写出乙车出发多长时间两车相距 120 千米 七解答题（共七解答题（共 1 小题）小题） 25如图，在等腰直角ABC 中，C 是直角，点 A 在直线 MN 上，过点 C 作 CEMN 于点 E， 过点 B 作 BFMN
10、 于点 F （1）如图 1，当 C，B 两点均在直线 MN 的上方时， 直接写出线段 AE，BF 与 CE 的数量关系 猜测线段 AF，BF 与 CE 的数量关系，不必写出证明过程 （2）将等腰直角ABC 绕着点 A 顺时针旋转至图 2 位置时，线段 AF，BF 与 CE 又有怎样的数量 关系，请写出你的猜想，并写出证明过程 （3）将等腰直角ABC 绕着点 A 继续旋转至图 3 位置时，BF 与 AC 交于点 G，若 AF=3，BF=7， 直接写出 FG 的长度 7 八解答题（共八解答题（共 1 小题，满分小题，满分 14 分，每小题分，每小题 14 分）分） 26 （14 分）已知：如图，抛
11、物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A（1，0） 、B 两点（A 在 B 左） ，y 轴交于点 C（0，3） （1）求抛物线的解析式； （2）若点 D 是线段 BC 下方抛物线上的动点，求四边形 ABDC 面积的最大值； （3）若点 E 在 x 轴上，点 P 在抛物线上是否存在以 B、C、E 、P 为顶点且以 BC 为一边的平 行四边形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 8 参考答案参考答案 一选择一选择 1 【解答】解：|2|=2，|2|=2， 绝对值等于 2 是2， 故选：C 2 【解答】解：A、 （a3）2=a6，错误； B、a3a2=a5，正确； C、a3+a2=
12、a3+a2，错误； D、a3a2=a3a2，错误； 故选：B 3 【解答】解：从左面看易得上面一层左边有 1 个正方形，下面一层有 2 个正方形 故选：A 4 【解答】解： 过 E 作 EFAB， ABCD， ABCDEF， C=FEC，BAE=FEA， C=44，AEC 为直角， FEC=44，BAE=AEF=9044=46， 1=180BAE=18046=134， 故选：B 9 5 【解答】解：， 由得，x1， 由得，x2， 故此不等式组得解集为：x2 在数轴上表示为： 故选：A 6 【解答】解：以 O 为位似中心，按比例尺 1：2，把EFO 缩小， 则点 E 的对应点 E的坐标为（4，2
13、）或4（） ，2（）， 即（2，1）或（2，1） ， 故选：A 7 【解答】解：一组数据的众数可以有一个也可以有多个，说法错误； 样本的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好，说法正确； 一组数据的中位数不一定是这组数据中的某一数据，说法错误； 数据：1，1，3，1，1，2 的众数为 1，说法错误； 一组数据的方差一定是正数或 0，说法错误， 故选：B 8 【解答】解：C=90，AD 平分BAC，DEAB， DE=CD； 所以此选项结论正确； DE=CD，AD=AD，ACD=AED=90， ACDAED， ADC=ADE， 10 AD 平分CDE， 所以此选项结论正确； ACD=AED=90，
14、 CDE+BAC=3609090=180， BDE+CDE=180， BAC=BDE， 所以此选项结论正确； ACDAED， AC=AE， AB=AE+BE， BE+AC=AB， 所以此选项结论正确； 本题正确的结论有 4 个，故选 D 二填空题二填空题 9 【解答】解：803 万=8 030 000=8.03106 故答案为：8.03106 10 【解答】解：因为 1 号板的面积占了总面积的，故停在 1 号板上的概率= 11 【解答】解：a3a， =a（a21） ， =a（a+1） （a1） 故答案为：a（a+1） （a1） 12 【解答】解：将线段 AB 沿 x 轴的正方向平移，若点 B
15、的对应点 B的坐标为（2，0） ， 1+3=2， 11 0+3=3 A（3，2） ， 故答案为：（3，2） 13 【解答】解：由已知得：=44k0， 解得：k1 故答案为：k1 14 【解答】解：四边形 ABCD 为O 的内接四边形， ADC+ABC=180， 四边形 ABCO 为平行四边形， AOC=ABC， 由圆周角定理得，ADC=AOC， ADC+2ADC=180， ADC=60， OA=OC， 平行四边形 ABCO 为菱形， BA=BC， =， ADB=ADC=30， 故答案为：30 15 【解答】解：SBDE：SCDE=1：3， BE：EC=1：3， DEAC， BEDBCA， SBDE：SBCA=（）2=1：16， 12 SBDE：S四边形 DECA=1：15， 故答案为：1：15
