《2019届浙江省杭州市高考命题比赛模拟（三）数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届浙江省杭州市高考命题比赛模拟（三）数学试卷（含答案）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2019 年高考模拟试卷数学卷年高考模拟试卷数学卷 考生须知：考生须知： 1. 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟； 2. 答题前务必将自己的姓名,准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地 方。 3. 答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答 题一律无效。 4. 考试结束后，只需上交答题卷。 参考公式：参考公式： 如果事件,A B互斥，那么 柱体的体积公式 P ABP AP B VSh 如果事件,A B相互独立,那么 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 P ABP A P B 锥体的体积公式 如果事件A在一
2、次试验中发生的概率为p,那么n 1 3 VSh 次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 10,1,2),( kkn k nn P kC ppkn 球的表面积公式 台体的体积公式 2 4SR 11 22 1 () 3 VSS SSh 球的体积公式 其中 12 ,S S分别表示台体的上、下底面积， 3 4 3 VR h表示为台体的高 其中R表示球的半径 选择题部分选择题部分（共（共 4040 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目分。在每
3、小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的要求的 (原创) 1已知UR，集合| 11Axx ，则 U C A 2 A( 1,1)B(, 1)(1,) C 1,1D(, 11,) 【命题意图】考查集合的基本运算（） (原创) 2设iz1 1 ，iz1 2 （i 是虚数单位） ，则 21 11 zz A1 B1 Ci Di 【命题意图】考查复数的基本运算（） (原创) 3若实数, x y满足约束条件 0, 30, 20, y xy xy 则2zxy的取值范围是 A4,)B0,6C0,4D6,) 【命题意图】考查简单的二元一次线性规划（） (原创) 4已知互相垂直的平面, 交于直线l若直线,m
4、 n满足/m，n，则 A/l mB/m nCnlDmn 【命题意图】考查立体几何线面平行、面垂直的性质定理（） (原创) 5观察下列各式： , + = 1,2+ 2= 3,3+ 3= 4,4+ 4= 7,5+ 5= 11 则11+ 11= A196B197C198D199 【命题意图】考查斐波那契数列的简单推理（） (改编) 6已知函数且,则 f(x) = 3+ 2+ + , 0 9 【命题意图】考查函数的图像与性质（） (原创) 7已知 是正整数，满足的正整数解有 1,2,3,41+ 2+ 3+ 4= 9 A54 种B55 种C56 种D57 种 【命题意图】考查排列组合（） (改编) 8已
5、知点 为的外心， = 2, = 2 , = 120 ,若 = + , 3 则的最小值为 + A1B2CD 3 2 3 4 【命题意图】考查向量的应用（） (原创) 9已知 为双曲线 C:上的一点， 2 2 + y2 b2 = 1(a 0,b 0) F1 ,F 2分别为的左右焦点， 若的内切圆的直径为 a,则双曲线 C 的离心率的取值范围为 F 1F2 A. B. C. . D. ( 5 2 , + ) (2, + ) ( 5 2 , 2) (2, 5) 【命题意图】考查求曲线的离心率（） 10已知函数 ,函数,若函 ()= 2 |, 2 ( 2 ) 2, 2 ? ()= (2 ),其中 数恰有
6、 4 个零点，则 的取值范围为 = () ()b AB CD （ 7 4， + ） ( ,7 4) (0,7 4) (7 4,2) 【命题意图】 用函数数形结合（）摘自至精至简的数学思想方法 非选择题部分非选择题部分 ( (共共 110110 分分) ) 二、填空题二、填空题:本大题共本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分。分。 (原创) 11抛物线的焦点坐标是 ，离心率是 = 42 【命题意图】考查抛物线的标准方程（） (原创)12已知随机变量X的分布列是： X-101 P 1 2 1-2q2 则 ，()E X= = 【命
7、题意图】考查随机变量的期望和方差计算（） (原创)13某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何 体的体积（单位： 3 cm ）是 ，最 长棱的长度（单位：cm）是 4 【命题意图】考查三视图求表面积体积（） (原创) 14 n x xx) 1 2)(1(的展开式中各项系数之和为 162，则n ，展开式中的x 的系数为 【命题意图】考查二项式定理（） (改编)15在ABC中，角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，若， acoB - bcosA = 3 5 则= . 【命题意图】考查正弦定理以及切化弦的应用（） (改编) 16. 已知函数 (x)= x(1 |)+ 1,( 0)
8、,若( + ) ()对任意 恒成立， 则 的取值范围为 . 【命题意图】考查含参绝对值函数恒成立问题（） (改编) 17. 已知角 A,B,C 为锐角三角形的三个内角，则 的最小值为 14tan + 7tan + 4tan 改编自导数压轴题与放缩应用 【命题意图】考查基本不等式与导数综合应用（） 三、解答题三、解答题: 本大题共本大题共 5 小题，共小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 (原创) 18 （本题满分 14 分）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c. 知 cos(BC)1cosA，且 b，a，c
9、 成等比数列 (1)求 的值 （2）求的值 （3）求tan + tan的值 【命题意图】考查三角恒等变形及正余弦定理的运用（） (改编) 19 （本题满分 15 分）如图，已知菱形 ABCD 与直角梯形 ABEF 所在的平面互相垂直，其中， / ，P 为 DF 的中点 = = 1 2 = 2 = 3 )证：平面 ABCD； (1 / 二面角的余弦值； (2) - - 5 G 为线段 AD 上一点，若直线 FG 与平面 ABEF 所成角的正弦值为，求 AG 的长 (3) = 39 26 【命题意图】考查立体几何线面平行的证明及线面角二面角的求解（） (原创) 20 （本题满分 15 分）已知数列
10、d 的前 项和为,且= 5 85, (1) 证明：是等比数列 1 (2) 求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数 .() + 1 log5 6 2 25 13.9 【命题意图】考查等比数列及数列求和（） (改编)21 （本题满分 15 分）已知椭圆 C 与双曲线有共同焦点，且离心率为 2 - 2 = 1 6 3 椭圆 C 的标准方程； (1) A 为椭圆 C 的下顶点，M、N 为椭圆上异于 A 的不同两点，且直线 AM 与 AN 的斜率 (2) 之积为 - 3 试问 M、N 所在直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由； 若 P 点为椭圆 C 上异于 M，N 的一点，且，求的
11、面积的最小值 | = | 【命题意图】考查直线与圆锥曲线的综合应用（） 22 （本题满分 15 分）已知函数f() = 2 + 1( 0) （1）试讨论函数()的单调区间 不等式对任意恒成立，求的取值范围 （2）若() 0, + 1a 【命题意图】考查函数与导数综合应用（）摘自导数压轴题与放缩应用 20192019 年高考模拟试卷数学答卷年高考模拟试卷数学答卷 题号题号 1-101-1011-1711-1718181919202021212222 总分总分 6 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1010 小题，共小题，共 4040 分）分） 题号题号 1 12 23
12、34 45 56 67 78 89 91010 答案答案 二、填空题二、填空题（本题共有（本题共有 7 7 小题，其中第小题，其中第 1212、1313、1414、1717 题每空题每空 3 3 分，第分，第 1111、1515、1616 题每空题每空 4 4 分，共分，共 3636 分分） 11 _， _ 12_， _ 13_， _ 14_ , _ 15_ 16. _ 17. _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 5 小题，共小题，共 7474 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18 （本小题满分 14 分） 得分得分 学校 班级 姓 名 试场 座位号 密封线 7 19 （本小题满分 15 分） 第 页 8 20 （本小题满分 15 分） 21 （本小题满分 15 分） 10 11 22 （本小题满分 15 分） 12 20192019 年高考模拟试卷数学参考答案与评分标准年高考模拟试卷数学参考答案与评分标准 一、选择题：（共一、选择题：（共 8 小
