《2018届重庆市高考第二次诊断性考试提前模拟数学(文)试题-有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届重庆市高考第二次诊断性考试提前模拟数学(文)试题-有答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 七校高七校高 2018 级第二次诊断性考试提前模拟级第二次诊断性考试提前模拟 数学（文科）试题数学（文科）试题 试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共 150 分，考试时间 120 分钟。 注意事项： 1答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4考试结束后，将答题卷交回. 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合
2、题目 要求的. 1 （合川原创）设集合，则（ ） 2 0,1,2,3 ,|40ABxZ xBA A B C D1,2,3 0,10,1,2012 3， 2 （綦江原创）复数满足则复数的虚部为（ ） i i z 1 2 A B1 C D1ii 3 （江津原创）已知命题，命题，则下列说法正确的 000 :,cossinpxRxx 1 :0,sin2 sin qxx x 是（ ） A命题是假命题 pq B命题是真命题 pq C命题是假命题 pq 2 D命题是真命题 pq 4 （铜梁）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示， 其中左视图是一个边长为 2 的正三角形，则这个几 何体的体积是（ ） A B
3、 3 3cm 3 2cm C D 3 3cm 3 3 3cm 5 （綦江）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ） A1 B2 C3 D4 6 （江津）将函数图象上所有点的横坐 cos 6 f xx 标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的 1 2 g x 图象，则函数的解析式为（ ） g x AB cos 2 3 g xx cos 2 6 g xx CD cos 23 x g x cos 26 x g x 7 （铜梁）当实数满足不等式组时，恒成立，则实数的取值范围是（ ）, x y 0 0 22 x y xy 3axya A B 0a 0a C D02a3a 8 （实验中学）如图，在圆中，弦
4、的长为，则 =（ ） CAB4ACAB A8 B-8 C4 D-4 3 9 （合川改编）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳 计数”.下图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向 左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经 出生的天数是（ ） A336 B509 C1326 D3603 10 （江津）已知四棱锥的所有顶点在同一球面上，底面是正方形且球心在此平面内， SABCDABCDO 当四棱锥的体积取得最大值时，其表面积等于，则球的体积等于（ ） 1616 3O AB C D 4 2 3 16 2 3 32 2 3 64 2 3 11 （长寿改编）已
5、知 O 为坐标原点，F 为抛物线（）的焦点，若抛物线与直线 ：pxy2 2 0pl 在第一、四象限分别交于 A、B 两点，则的值等于（ ）0 2 3 3 p yx 2 2 OBOF OAOF A3 B9 C2 D4 2 p 2 p 12 （实验中学）已知，又（） ，若满足的有四个，则 x xexf)( )()()( 2 xtfxfxg Rt 1)(xg x 的取值范围是（ ） t ABCD e e1 , 2 , 1 2 e e 2, 1 2 e e e e1 , 2 2 第卷（非选择题 共 90 分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 至 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答，第 2
6、2 至 23 题为 选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。 13 （长寿原创）已知向量 a(3，4)，则与 a 反向的单位向量为 14 （江津）已知圆，则过点的圆的切线方程为 . 22 :215Mxy0,0O M 15 （大足）已知等比数列的前 n 项和为的极大值 n a 132 2,( )21 n n Skf xxkxx 则 4 16 （綦江改编）以下四个命题中，正确命题个数 （1）命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三)(xf)(xf)(xf)(xf 角函数”； （2）命题“存在”的否定是“对于任意”；0, 2 xxRx0,
7、 2 xxRx （3）在中， “”是“”成立的充要条件；ABCBAsinsinBA （4）若函数在上有零点，则一定有；)(xf)2017,2015(0)2017()2015( ff （5）函数 yln x 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17 （大足原创） （本小题满分 12 分）已知中，内角 A,B,C 所对的边为 a,b,c,且 tanA,tanB 是关于 x 的ABC 方程的两个实根，c=4. 2 (1)20xp xp （）求角 C 的大小； （）求面积的取值范围。ABC
8、 18 （铜梁） （本小题满分 12 分）为了了解重庆各景点在大众中的熟知度，随机对1565 岁的人群抽样了n人， 回答问题“重庆市有哪几个著名的旅游景点？ ”统计结果如下图表 组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率 第 1 组15，25)a0.5 第 2 组25，35)18x 第 3 组35，45)b0.9 第 4 组45，55)90.36 第 5 组55，653y （）分别求出 a，b，x，y 的值； 5 （）从第 2，3，4 组回答正确的人中用分层抽样的 方法抽取 6 人，求第 2，3，4 组每组各抽取多少人？ （）在（）抽取的 6 人中随机抽取 2 人，求所抽取 的人中恰好没
9、有第 3 组人的概率. 19 （长寿改编） （本小题满分 12 分） 如图，四棱锥中，平面，ABCDPPAABCD 四边形为直角梯形，ABCDDCAD ABDC / ，.2 ABPA1 DCAD （）求证：；BCPC （）为中点，为中点，求四棱锥EPBFBC 的体积.EFCPD 20 （綦江） （本小题满分 12 分）已知椭圆： （ ）的左右焦点分别为， ，离C 22 22 1 xy ab 0ab 1 F 2 F 心率为，点在椭圆上， ， ，过与坐标轴不垂直的直线 与椭圆交 1 2 AC 1 2AF 12 60F AF 2 FlC 于，两点PQ （）求椭圆的方程；C （）若，的中点为，在线段上
10、是否存在点，使得？若存在，求实数PQN 2 OF,0M mMNPQ 的取值范围；若不存在，说明理由m 6 21 （江津） （本小题满分 12 分）已知函数，函数，其中为大于零的常 ln1f xxx 4 x g xax ex a 数. （）求函数的单调区间； f x （）求证：. 22 lnln2g xf xa 选作：考生从 22、23 题中任选一题作答，如果多答，按所做第一题记分。 22 （合川改编） （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 平面直角坐标系中，曲线直线 经过点，且倾斜角为以为极xOy 22 :20C xyxl,0P m 6 O 点，以轴正半轴为极轴，建立极坐系x
11、 （）写出曲线的极坐标方程与直线 的参数方程；Cl （） 若直线 与曲线相交于两点，且，求实数的值lC,A B1PAPBm 23 （大足原创） （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲 已知函数( )322 , ( ).f xxxg xxaxa （）解不等式( )10;f x （）若对于任意的试求实数的取值范围。 1212 ,()(),xRxRf xg x都有使得 a 7 七校高 2018 级第二次诊断性考试提前模拟 数 学（文科）答案 一、选择题（60 分） 题号题号123456789101112 答案答案BADADBDABDBB 13 ; 14 15; 16 1 ) 5 4 , 5
12、 3 (02 yx 5 2 三、解答题（70 分） 17 （12 分）解析（）由题意得 （2 分）tantan1,tan .tan2,ABpABP 所以 tantan1 tan()1, 1tan .tan1 (2) ABp AB ABp 又因为在中，所以 （5 分）ABC 3 ,. 44 ABC （）由（）及 222 4,2cos,ccababC 可得 （7 分） 22222 2 42(),16=2, 2 abababab所以 所以当且仅当时取等号， （9 分） 22 16 1622, 22 abababab 得ab 所以的面积ABC 1121162 sin4 24, 2222222 SabC
13、ab 所以面积的取值范围为 （12 分）ABC 0,4 2 4 . 18（12 分）解析 18 解：（）由频率表中第 4 组数据可知，第 4 组总人数为25 36 . 0 9 ， 8 再结合频率分布直方图可知 n=100 10025. 0 25 , a=1000.01100.5=5，b=1000.03100.9=27， 2 . 0 15 3 , 9 . 0 20 18 yx 4 分 （）因为第 2，3，4 组回答正确的人数共有 54 人， 所以利用分层抽样在 54 人中抽取 6 人，每组分别抽取的人数为：第 2 组：26 54 18 人；第 3 组： 36 54 27 人；第 4 组：16 5
14、4 9 人 .8 分 （）设第 2 组 2 人为：A1，A2；第 3 组 3 人为：B1，B2，B3；第 4 组 1 人为：C1. 则从 6 人中随机抽取 2 人的所有可能的结果为：(A1,A2)，(A1,B1)，(A1,B2)，(A1,B3)，(A1,C1)， (A2,B1)，(A2,B2)，(A2,B3)，(A2,C1)，(B1,B2)，(B1,B3)，(B1,C1)，(B2,B3)，(B2,C1)，(B3,C1)共 15 个基 本事件，其中恰好没有第 3 组人共 3 个基本事件， .10 分 所抽取的人中恰好没有第 3 组人的概率是： 5 1 15 3 P. .12 分 19 （12 分） 【解析】 （1）见解析；（2） 1 4 解析：（1）
