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1、1 山东省泰安市岱岳区山东省泰安市岱岳区2018 届九年级第三次模拟考试数学试题届九年级第三次模拟考试数学试题 一、选择题（每小题一、选择题（每小题3 分，满分分，满分36 分）分） 1下列计算结果等于1 的是（） A|（6）+（6）|B （6）（6） C （6）（6）D （6）（6） 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题解： |（6）+（6）|12|12，故选项A 错误， （6）（6）0，故选项B 错误， （6）（6）36，故选项C 错误， （6）（6）1，故选项D 正确，故选：D 【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法
2、2下列运算正确的是（） Ax2+x2x4B3a32a26a6 C （a2）3a3a3D （ab）2a2b2 【分析】根据单项式乘以单项式、单项式除以单项式、积的乘方、合并同类项法则求出每个式 子的值，再判断即可 解：A、结果是2a2，故本选项不符合题意；B、结果是 6a5，故本选项不符合题意；C、结果是a3，故本选项 符合题意； D、结果是a22ab+b2，故本选项不符合题意；故选：C 【点评】本题考查了单项式乘以单项式、单项式除以单项式、积的乘方、合并同类项法则等 知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键 3为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15 名同学，结果如下表： 每
3、天使用零花钱12356 2 （单位：元） 人数25431 则这15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（） A3，3B2，3C2，2D3，5 【分析】由于小红随机调查了15 名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，再利用众 数的定义可以确定众数在第二组 解：小红随机调查了15 名同学， 根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为3 2 出现了5 次，它的次数最多， 众数为2故选：B 【点评】此题考查中位数、众数的求法： 给定n 个数据，按从小到大排序，如果n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n 为 偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，都一定存在中位数的，但
4、中 位数不一定是这组数据里的数 给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数如果一组数据存在众数， 则众数一定是数据集里的数 4四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有下列图案，现把它们正面朝下 随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案既是轴对称图形，又是 中心对称图形的概率是（） ABCD1 3 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念确定出符合条件的结果数，再根据概率公式 计算可得 解：因为在所列4 个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是第1、3 这2 个， 4 所以抽出的卡片正面图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是，故选：B 【点评】
5、此题考查了概率公式的应用注意用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数 之比 5.已知关于x，y的方程组的解满足方程3x+2y19，则m值是 （） A1B1C19D19 【分析】先解关于x，y 二元一次方程组，求得用m 表示的x，y 的值后，再代入 3x+2y19，建立关于m 的方程，解出m 的数值 解：， +得x7m， 得ym， 依题意得37m+2（m）19， m1故选：A 【点评】此题考查二元一次方程组的解，本题实质是解二元一次方程组，先用m 表示的x，y 的值后，再求解关于m 的方程，解方程组关键是消元 6.如图，ABCO，O，AC是O 的直径，ACB52，点D是上一点，则D度数 是（）
6、A52B38C19D26 【分析】由AC是O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得ACB 的度数，又由 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得D 的度数 解：AC 是O 的直径， ABC90， 5 ACB52， 6 A90ACB38， DA38故选：B 【点评】此题考查了圆周角定理与直角三角形的性质此题比较简单，注意掌握直径所对的 圆周角是直角与在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的 关键 7.我省2013 年的快递业务量为1.4 亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递 业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一若2015年的快递业务量
7、达到4.5 亿件，设2014 年与 2015 年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（） A1.4（1+x）4.5 B1.4（1+2x）4.5 C1.4（1+x）24.5 D1.4（1+x） +1.4（1+x）24.5 【分析】根据题意可得等量关系：2013 年的快递业务量（1+增长率）22015 年的快递业 务量，根据等量关系列出方程即可 解：设2014 年与2015 年这两年的平均增长率为x，由题意得： 1.4（1+x）24.5，故选：C 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法， 若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变
8、化后的数量关系为 a（1x）2b 8 下列四个函数： y2x9； y3x+6； y； y2x2+8x5 当 x2时，y随x增大而增大的函数是（） ABCD 【分析】根据反比例函数的性质，一次函数的性质，二次函数的性质，可得答案解： y2x9，k20 当x2 时，y 随x 增大而增大； y3x+6，k30，当x2 时，y 随x 增大而减小； y，k30，当x0 时，y 随x 增大而增大，当0x2 时，y 随x 7 增大而增大，故错误； y2x2+8x5，当x2 时，y 随x 增大而增大，故选：D 【点评】本题考查了反比例函数的性质，一次函数的性质，二次函数的性质，熟记反比例函 数的性质，一次函数
9、的性质，二次函数的性质是解题关键 9.若0m2，则关于x的一元二次方程（x+m） （x+3m）3mx+37根的情况是（） A无实数根B有两个正 根 C.有两个根，且都大于3m D.有两个根，其中一根大于m 【分析】先把方程化为一般式，再计算判别式的值得到37（m24） ，然后根据m 的范围 得到0，从而根据判别式的意义可得到正确选项 解：方程整理为x2+7mx+3m2+370， 49m24（3m2+37） 37（m24） ， 0m2， m240， 0， 方程没有实数根故选：A 【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数yax2+bx+c（a，b，c 是常数， a0）与x 轴的交点坐标
10、问题转化为解关于x 的一元二次方程也考查了判别式的意义 10.如果一次函数yax+b的图象如图所示，那么反比例函数y和二次函 数yax2+bx+c的图象只可能是（） 8 B CD 【分析】根据一次函数图象，可得a，b，根据反比例函数图象、二次函数图象，可得答案 解：由一次函数图象，得 a0，b0， 当x1 时，ya+b0， a+b0，y的图象位于二四象限， a0，二次函数图象开口向下，x0，对称轴在y轴的右侧，故选：D 【点评】本题考查了反比例函数图象、一次函数图象、二次函数图象，熟记反比例函数图象、 9 一次函数图象、二次函数图象是解题关键 11.如图，菱形ABCD的边长为2cm，A60，弧
11、BD是以点A 为圆心、AB 长为半径的弧，弧 CD是以点B为圆心、BC 长为半径的弧，则阴影部分的面积为（） A1cm2BC2cm2Dcm2 10 【分析】连接BD，判断出ABD 是等边三角形，根据等边三角形的性质可得 ABD60，再求出CBD60，然后求出阴影部分的面积SABD，计算即可得解 解：如图，连接BD， 四边形ABCD 是菱形， ABAD， A60， ABD 是等边三角形， ABD60， 又菱形的对边ADBC， ABC18060120， CBD1206060， S 阴影S 扇形CBD（S 扇形BADSABD） ， SABD， 2（2） ， cm2故选：B 【点评】本题考查了菱形的性
12、质，扇形的面积的计算，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形 是解题的关键 12.如图，已知AD为ABC的高，ADBC，以AB为底边作等腰RtABE， EFAD，交AC 于F，连ED，EC，有以下结论： 11 ADEBCE CEAB BD2EF SBDESACE 12 其中正确的是（） ABCD 【分析】只要证明ADEBCE，KAEDBE，EF 是ACK 的中位线即可一一判断； 解：如图延长CE 交AD 于K，交AB 于H设AD 交BE 于O ODBOEA，AOEDOB， OAEOBD， AEBE，ADBC， ADEBCE，故正确， AEDBEC，DEEC， AEBDEC90， ECDABE45，
13、 AHCABC+HCB90+EBC90， EC 不垂直AB，故错误， AEBHED， AEKBED， 13 AEBE，KAEEBD， KAEDBE， BDAK， 14 DCK 是等腰直角三角形，DE 平分CDK， ECEK， EFAK， AFFC， AK2EF， BD2EF，故正确， EKEC， SAKESAEC， KAEDBE， SKAESBDE， SBDESAEC，故正确故选：D 【点评】本题考查等腰直角三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、三角形中位线 定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴 题 二、填空题（共二、填空题（共6 小题，每小题小题，
14、每小题3 分，满分分，满分18 分，只要求填写最后结果，每小分，只要求填写最后结果，每小 题填对的题填对的3 分）分） 13.据报道2018年5月1日到3日的五一劳动节期间，全国共接待游客1.34 亿人次，旅游总收入达791.2 亿元，用科学记数法表示数791.2 亿元是7.912 1010元人民币 【分析】科学记数法的表示形式为a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n 的值时，要 看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝 对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数 解：用科学记数法表示数791.2 亿元是7.9121010 元人民币故答案为： 7.9121010 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中 15 1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 14.若关于x的不等式的整数解共有4 个，则m的取值范围是6m 16 7 【分析】关键不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的 解集，根据已知得到6m7 即可 解：， 由得：xm，由得： x3， 不等式组的解集是3xm， 关于x的不等式的整数解共有4 个， 6m7， 故答案为：6m7 【点
