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1、1 2015 年湖北省潜江市中考数学试卷年湖北省潜江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分） （2015潜江）3 的绝对值是（ ） A 3B 3C D 2 （3 分） （2015潜江）如图所示的几何体，其左视图是（ ） A B C D 3 （3 分） （2015潜江）位于江汉平原的兴隆水利工程于 2014 年 9 月 25 日竣工，该工程设计的年发电量为 2.25 亿度，2.25 亿这个数用科学记数法表示为（ ） A 2.25109B 2.25108C 22.5107D 225106 4 （3
2、 分） （2015潜江）计算（2a2b）3的结果是（ ） A 6a6b3B 8a6b3C 8a6b3D 8a5b3 5 （3 分） （2015潜江）某合作学习小组的 6 名同学在一次数学测试中，成绩分布为 76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（ ） A 82B 85C 88D 96 6 （3 分） （2015潜江）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 7 （3 分） （2015潜江）下列各式计算正确的是（ ） A +=B 43=1C 23=6D =3 8 （3 分） （2015潜江）已知一块圆心角为 300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计
3、） ， 圆锥的底面圆的直径是 80cm，则这块扇形铁皮的半径是（ ） A24cmB48cmC96cmD192cm 2 9 （3 分） （2015潜江）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，ABC 的三个顶点都是网格线的 交点，已知 B，C 两点的坐标分别为（1，1） ， （1，2） ，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90，则点 A 的对应 点的坐标为（ ） A （4，1）B （4，1）C （5，1）D （5，1） 10 （3 分） （2015潜江）二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为 x=1，给出下列结论： abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0
4、，其中正确的结论有（ ） A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分） 11 （3 分） （2015潜江）已知 3a2b=2，则 9a6b= 12 （3 分） （2015潜江）清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈若 每小组 7 人，则余下 3 人；若每小组 8 人，则少 5 人，由此可知该班共有 名同学 13 （3 分） （2015潜江）如图，在 RtABC 中，ACB=90，点 D 在 AB 边上，将CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的
5、点 E 处若A=26，则CDE= 14 （3 分） （2015潜江）把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片， 然后堆放到一起混合洗匀，从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是 3 15 （3 分） （2015潜江）菱形 ABCD 在直角坐标系中的位置如图所示，其中点 A 的坐标为（1，0） ，点 B 的 坐标为（0，） ，动点 P 从点 A 出发，沿 ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒 0.5 个单位 长度的速度移动，移动到第 2015 秒时，点 P 的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，满分小题，满分
6、75 分）分） 16 （5 分） （2015潜江）先化简，再求值：，其中 a=5 17 （5 分） （2015潜江）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”如图，四边形 ABCD 是一个筝形， 其中 AB=CB，AD=CD，请你写出与筝形 ABCD 的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论 18 （6 分） （2015潜江）某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示 （1）求这些队员的平均年龄； （2）下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有 11 名队员作为首发队员出场，不考虑其他因素， 请你求出其中某位队员首发出场的概率 19 （6 分） （2015潜江）热气球的探测器显示，
7、从热气球底部 A 处看一栋高楼顶部的俯角为 30，看这栋楼 底部的俯角为 60，热气球 A 处于地面距离为 420 米，求这栋楼的高度 4 20 （7 分） （2015潜江）已知关于 x 的一元二次方程 x24x+m=0 （1）若方程有实数根，求实数 m 的取值范围； （2）若方程两实数根为 x1，x2，且满足 5x1+2x2=2，求实数 m 的值 21 （8 分） （2015潜江）如图，ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知点 A（2，0） ，B（6，0） ， D（0，3） ，反比例函数的图象经过点 C （1）求反比例函数的解析式； （2）将ABCD 向上平移，使点 B 恰好落在双曲线上，此
8、时 A，B，C，D 的对应点分别为 A，B，C，D， 且 CD与双曲线交于点 E，求线段 AA的长及点 E 的坐标 22 （8 分） （2015潜江）如图，AC 是O 的直径，OB 是O 的半径，PA 切O 于点 A，PB 与 AC 的延长 线交于点 M，COB=APB （1）求证：PB 是O 的切线； （2）当 OB=3，PA=6 时，求 MB，MC 的长 23 （8 分） （2015潜江）随着信息技术的快速发展， “互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学 习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了 A，B 两种上网学习的月收费方式： 收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元
9、/min） A7250.01 Bmn0.01 设每月上网学习时间为 x 小时，方案 A，B 的收费金额分别为 yA，yB （1）如图是 yB与 x 之间函数关系的图象，请根据图象填空：m= ；n= （2）写出 yA与 x 之间的函数关系式 （3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？ 5 24 （10 分） （2015潜江）已知MAN=135，正方形 ABCD 绕点 A 旋转 （1）当正方形 ABCD 旋转到MAN 的外部（顶点 A 除外）时，AM，AN 分别与正方形 ABCD 的边 CB，CD 的延长线交于点 M，N，连接 MN 如图 1，若 BM=DN，则线段 MN 与 BM+DN 之间的数量
10、关系是 ； 如图 2，若 BMDN，请判断中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由； （2）如图 3，当正方形 ABCD 旋转到MAN 的内部（顶点 A 除外）时，AM，AN 分别与直线 BD 交于点 M，N，探究：以线段 BM，MN，DN 的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由 25 （12 分） （2015潜江）已知抛物线经过 A（3，0） ，B（1，0） ，C（2， ）三点，其对称轴交 x 轴于点 H，一次函数 y=kx+b（k0）的图象经过点 C，与抛物线交于另一点 D（点 D 在点 C 的左边） ，与抛物线的对 称轴交于点 E （1）求抛物线的解析式；
11、 （2）如图 1，当 SEOC=SEAB时，求一次函数的解析式； （3）如图 2，设CEH=，EAH=，当 时，直接写出 k 的取值范围 6 2015 年湖北省潜江市中考数学试卷年湖北省潜江市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （3 分） （2015潜江）3 的绝对值是（ ） A 3B 3C D 考点： 绝对值菁优网版权所有 分析： 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出 解答： 解：|3|=（3）=3 故选：A 点评： 考查绝对值的概念和求法绝对值规律总结：一个
12、正数的绝对值是它本身；一个负 数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 2 （3 分） （2015潜江）如图所示的几何体，其左视图是（ ） A B C D 考点： 简单组合体的三视图菁优网版权所有 分析： 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 解答： 解：从左边看是一个矩形的左上角去掉了一个小矩形， 故选：C 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 3 （3 分） （2015潜江）位于江汉平原的兴隆水利工程于 2014 年 9 月 25 日竣工，该工程设计的年发电量为 2.25 亿度，2.25 亿这个数用科学记数法表示为（ ） A 2.25109B 2.2510
13、8C 22.5107D 225106 考点： 科学记数法表示较大的数菁优网版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易 7 错点，由于 2.25 亿有 9 位，所以可以确定 n=91=8 解答： 解：2.25 亿=225 000 000=2.25108 故选 B 点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 4 （3 分） （2015潜江）计算（2a2b）3的结果是（ ） A 6a6b3B 8a6b3C 8a6b3D 8a5b3 考点： 幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有 分析： 根据幂的乘方和积的乘方
14、的运算法则求解 解答： 解：（2a2b）3=8a6b3 故选 B 点评： 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运 算法则 5 （3 分） （2015潜江）某合作学习小组的 6 名同学在一次数学测试中，成绩分布为 76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（ ） A 82B 85C 88D 96 考点： 中位数菁优网版权所有 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数 为中位数 解答： 解：将这组数据按从小到大的顺序排列为：76，78，82，88，96，96，处于中间位 置的两个数是 82 和 88， 那么由中位
15、数的定义可知，这组数据的中位数是（82+88）2=85 故选 B 点评： 本题为统计题，考查中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小） 重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位 数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 6 （3 分） （2015潜江）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组菁优网版权所有 分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可 8 解答： 解：， 由得：x1， 由得：x2， 在数轴上表示不等式的解集是： 故选：D 点评： 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组） ，在数轴上表示不等式的解 集等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关 键 7 （3 分） （2015潜江）下列各式计算正确的是（ ） A
