2018年浙江省金华、丽水市中考数学真题试卷（解析版）

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1、1 浙江省金华市浙江省金华市 2018 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、一、选择题（共一、一、选择题（共 10 题；共题；共 20 分）分） 1.在 0，1， ，1 四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 1 【解析】【解答】解： ， ， ，即-1 是最小的数故答 案为：D。 【分析】这些都是有理数，有正数和负数，0 时，比较有理数的大小，一般有两种方法：一是根据比较有理 数大小的规则；二是根据有理数在数轴上的位置，数轴上右边的数总比左边的数大 2.计算 结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】【解答】解： ，故答案为：B。 【分析】考查同底数幂的除法法则；

2、= ，则可用同底数幂的除法法则计算即可。 3.如图，B 的同位角可以是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【解析】【解答】解：直线 DE 和直线 BC 被直线 AB 所截成的 B 与 4 构成同位角，故答案为：D 【分析】考查同位角的定义；需要找一个角与 B 构造的形状类似于“F” 4.若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ） A. 3 B. C. 3 或 D. 0 【解析】【解答】解：若分式 的值为 0，则 ，解得 故答案为：A 【分析】分式指的是分母是含字母的整式且分母的值不为 0 的代数式；当分式为 0 时，则分子为零，分母不 能为 0 2 5.一个几何体的三视图如图所示，该

3、几何体是（ ） A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体 【解析】【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱， 故答案为：A。 【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个 排除其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根 据三视图直接得到几何图形的形状。 6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为 60，90，210让转盘自由转动，指 针停止后落在黄色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 【解析】【解答】解：P（指针

4、停止后落在黄色区域）= ，故答案为：B。 【分析】角度占 360的比例，即为指针转到该区域的概率。 7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为 x 轴，对称轴为 y 轴，建立如图所示的平面直 角坐标系若坐标轴的单位长度取 1mm，则图中转折点 P 的坐标表示正确的是（ ） A. （5，30） B. （8，10） C. （9，10） D. （10，10） 【解析】【解答】解：因为点 P 在第一象限，点 P 到 x 轴的距离为：40-30=10，即纵坐标为 10；点 P 到 y 轴 的距离为 ，即横坐标为 9，点 P（9,10），故答案为：C。 【分析】在直角坐标系中确定点的坐标，即

5、要确定该点的横、纵坐标，或者求出该点到 x 轴，y 轴的距离， 3 再根据该点所在的象限，得到该点的坐标；根据图中所给的数据，可分别求出点 P 到 x 轴，y 轴的距离，又 点 P 在第一象限，即可得出。 8.如图，两根竹竿 AB 和 AD 斜靠在墙 CE 上，量得ABC= ， ADC= ， 则竹竿 AB 与 AD 的长度之比为 （ ） A. B. C. D. 【解析】【解答】解：设 AC=x, 在 RtABC 中，AB= 在 RtACD 中，AD= ， 则 ， 故答案为：B。 【分析】求 AB 与 AD 的比，就不必就求 AB 和 AD 的具体的长度，不妨设 AB=x，用含 x 的代数式分别

6、表示出 AB，AD 的长，再求比。 9.如图，将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC 若点 A ， D ， E 在同一条直线上，ACB=20，则 ADC 的度数是（ ） A. 55 B. 60 C. 65 D. 70 【解析】【解答】解：将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到EDC ACE=90，AC=CE ， E=45， ADC 是CDE 的外角， ADC=E+DCE=45+20=65， 故答案为：C。 【分析】根据旋转的性质可知，旋转前后的两个图形是全等的，并且对应边的旋转角的度数是一样的。则 ACE=90，AC=CE ， DCE=ACB=20，可求出E 的度数，根据外角的性质可

7、求得ADC 的度数 4 10.某通讯公司就上宽带网推出 A，B，C 三种月收费方式这三种收费方式每月所需的费用 y（元）与上网 时间 x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ） A. 每月上网时间不足 25 h 时，选择 A 方式最省钱 B. 每月上网费用为 60 元时，B 方式可上网的时间比 A 方式多 C. 每月上网时间为 35h 时，选择 B 方式最省钱 D. 每月上网时间超过 70h 时，选择 C 方式最省钱 【解析】【解答】解：A 方式：当 0x25 时，yA=30；当 x25 时，图象经过点（25，30），（55,120），设 ，则 解得 ，则 yA=3x-45，则 。

8、B 方式：当 0x50 时，yB=50；当 x50 时，图象经过点（50，50），（55,65），设 ，则 解得 ，则 yB=3x-100，则 。 C 方式：yC=120. A. 每月上网时间不足 25 h 时，即 x25 时，yA=30,yB=50，yC=120，因为 3050120，所以选择 A 方式最省钱， 判断正确，故本选项不符合题意； B. 每月上网费用为 60 元时，对于 ，则 60=3x-45，解得 x=35；对于 ，则 60=3x-100，解得 x= ，因为 35 ,所以 B 方式可上网的时间比 A 方式多， 判断正确，故本选项不符合题意； C每月上网时间为 35h 时，与 A

9、 同理，求得 yA=335-45=60（元）,yB=50（元），yC=120，选择 B 方式最省 钱，判断正确，故本选项不符合题意； D每月上网时间超过 70h 时，即当 x70 时，yA370-45=165（元），yB370-100=110（元），yC=120，选 择 B 方式最省钱，故判断错误，故本选项符合题意； 故答案为：D。 【分析】做此题可运用解析法并结合图象灵活解题。根据图象可发现 A、B、C 这三种方式的图象是直直的 线，是一次函数的图象，所以可先求出 A、B、C 三种方式的表达式，根据不同的 x 取值范围；结合图象逐个 判断每个选项的正误 5 二、填空题（共二、填空题（共 6

10、题；共题；共 7 分）分） 11.化简 的结果是_ 【解析】【解答】解： 故答案为： 【分析】运用平方差分式 计算。 12.如图，ABC 的两条高 AD ， BE 相交于点 F ， 请添加一个条件，使得ADCBEC（不添加其他字 母及辅助线），你添加的条件是_ 【解析】【解答】从题中不难得出ADC=BEC=90，而且ACD=BCE（公共角），则只需要加一个对应边相 等的条件即可，所以从“CA=CB，CE=CD，BE=AD”中添加一个即可。 故答案为：CA=CB，CE=CD（答案不唯一）。 【分析】判断两个三角形全等，判定定理有“AAS，SSS，SAS，ASA，HL”， 只需要添加一个条件，那么

11、就要 从题目中找出其他两个条件， 再根据判定定理，缺什么就添什么条件。 13.如图是我国 20132017 年国内生产总值增长速度统计图，则这 5 年增长速度的众数是_ 【解析】【解答】解：这组数据是：7.8%，7.3%，6.9%，6.7%，6.9%，6.9%出现了两次最多，故众数是 6.9%。 故答案为：6.9% 【分析】众数是指的是一组数所中出现次数最多的那个数或多个数。要求的众数是图中每个点旁边的数据中 出现最多的次数。 6 14.对于两个非零实数 x ， y ， 定义一种新的运算： 若 ，则 的值是_ 【解析】【解答】解： ， ， 则 = 故答案为：-1. 【分析】给的新定义运算中，有

12、 a，b 两个字母，而题中只给了 一个条件，就不能把 a，b 两 个值都能求出，但能求出 a 与 b 的数量关系，将 a 与 b 的数量等式代入到 中即可得出。 15.如图 2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形 ABCD 内，装饰图中的三角形顶点 E ， F 分别在边 AB ， BC 上，三角形的边 GD 在边 AD 上，则 的值是_ 【解析】【解答】解：如图，过 G 作 GHBC 交 BC 于 H，交三角形斜边于点 I， 则 AB=GH=GI+HI，BC=AD=AG+GD=EI+GD。 设原来七巧板的边长为 4， 则三角形斜边的长度=4，GI= ，三角形斜边长 IH= ， 则 AB=G

13、I+IH= +2， 而 AG=EI=4，GD=4， 则 BC=8， 7 故答案为： 。 【分析】可设原来七巧板的边长为 4（或一个字母），在图 2 中，可分别求出 AB 与 BC 的长。过 G 作 BC 的 垂线段，垂足为 H，则 AB=GH，而 GH 恰好是三角形斜边上高的长度与三角形斜边长度的和；同样的 可求出 BC 的，求比值即可。 16.如图 1 是小明制作的一副弓箭，点 A ， D 分别是弓臂 BAC 与弓弦 BC 的中点，弓弦 BC=60cm沿 AD 方 向拉弓的过程中，假设弓臂 BAC 始终保持圆弧形，弓弦不伸长如图 2，当弓箭从自然状态的点 D 拉到点 D1时，有 AD1=30

14、cm，B1D1C1=120 （1）图 2 中，弓臂两端 B1 ， C1的距离为_cm （2）如图 3，将弓箭继续拉到点 D2 ， 使弓臂 B2AC2为半圆，则 D1D2的长为_cm 【解析】【解答】（1）如图 2，连结 B1C1 ， B1C1与 AD1相交于点 E， D1是弓弦 B1C1的中点， AD1=B1D1=C1D1=30cm， 由三点确定一个圆可知，D1是弓臂 B1AC1的圆心， 点 A 是弓臂 B1AC1的中点， B1D1D= ，B1E=C1E，AD1B1C1 ， 8 在 RtB1D1E 中，B1E= cm， 则 B1C1=2B1E=30 cm。 故答案为：30 （ 2 ）如图 2，连结 B2C2 ， B2C2与 AD1相交于点 E1 ， 使弓臂 B2AC2为半圆， E1是弓臂 B2AC2的圆心， 弓臂 B2AC2长不变， ，解得 cm, 在 Rt 中，由勾股定理可得 cm 则 c