《(期末复习)九年级上《第四章相似三角形》单元检测试卷有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(期末复习)九年级上《第四章相似三角形》单元检测试卷有答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 期末专题复习：浙教版九年级数学上册第四章相似三角形单元检测试卷期末专题复习：浙教版九年级数学上册第四章相似三角形单元检测试卷 一、单选题（共一、单选题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 1.如图，ABC 中，ADBC 于 D ，下列条件：B+DAC=90；B=DAC； = ；AB2=BDBC 其中一定能够判定ABC 是直角三角形的有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.已知ABCDEF，相似比为 2，且ABC 的面积为 16，则DEF 的面积为（ ） A. 32 B. 8 C. 4 D. 16 3.在某幅地图上，AB 两地距离 8.5cm，实际距离为 170km，则比例
2、尺为（ ） A. 1:20 B. 1：20000 C. 1：200000 D. 1：2000000 4.如图，正五边形 FGHMN 是由正五边形 ABCDE 经过位似变换得到的，若 AB：3，则下列结论正确 FG = 2 的是( ) A. B. C. D. 2DE = 3MN3DE = 2MN3A = 2F2A = 3F 5.如图ABCD，E 是 BC 上一点，BE：EC=2：3，AE 交 BD 于 F，则 BF：FD 等于（ ） A. 5：7 B. 3：5 C. 2：3 D. 2：5 6.如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，且 DEBC，若 = ，则 的值等于（ ） A
3、D DB 3 2 AE AC A. B.3C. D. 3 2 2 3 3 5 7.已知，直角坐标系中，点 E（-4，2），F（-1，-1），以 O 为位似中心，按比例尺 2：1 把EFO 缩小，则 点 E 的对应点的坐标为（ ） A. （2，-1）或（-2，1） B. （8，-4）或（-8，4） C. （2，-1） D. （8，-4） 2 8.如图，已知BCDE，则下列说法中不正确的是 （ ） A. 两个三角形是位似图形 B. 点 A 是两个三角形的位似中心 C. AEAD 是位似比 D. 点B与点E、点C与点D是对应位似点 9.如图，ABCD 中，AEED=12，SAEF=6 cm2，则 S
4、CBF等于( ) A. 12 cm2 B. 24 cm2 C. 54 cm2 D. 15 cm2 10.如图，已知矩形 ABCD，AB=6，BC=8，E，F 分别是 AB，BC 的中点，AF 与 DE 相交于 I，与 BD 相交于 H， 则四边形 BEIH 的面积为（ ） A. B. C. D. 38 5 28 13 28 5 48 13 二、填空题（共二、填空题（共 10 题；共题；共 30 分）分） 11.两个相似三角形的周长的比为 ，它们的面积的比为_ 2 3 12.如图，点 在的边上，请你添加一个条件，使得 ,这个条件可以是 _. PABCACAPBABC 13.如图，在ABCD 中，
5、E 在 AB 上，CE、BD 交于 F，若 AE：BE=4：3，且 BF=2，则 BD=_ 14.如图，点 为的边上一点， .若，则 _. D ABCABAD = 2DB = 3B = ACDAC = 15.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，若，则 _ SDEC= 3SBCF= 3 16.如图，AOB 中，O=90，AO=8cm，BO=6cm，点 C 从 A 点出发，在边 AO 上以 4cm/s 的速度向 O 点运 动，与此同时，点 D 从点 B 出发，在边 BO 上以 3cm/s 的速度向 O 点运动，过 OC 的中点 E 作 CD
6、 的垂线 EF，则当点 C 运动了_ s 时，以 C 点为圆心，2cm 为半径的圆与直线 EF 相切 17.如图，ABC 的两条中线 AD 和 BE 相交于点 G，过点 E 作 EFBC 交 AD 于点 F，那么 =_ FG AG 18.已知点 P 是边长为 4 的正方形 ABCD 内一点，且 PB=“3“ , BFBP，垂足是点 B, 若在射线 BF 上找一点 M， 使以点 B, M, C 为顶点的三角形与ABP 相似，则 BM 为_ . 19.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接 BE，交 AC 于点 F，则 AFCF_ 20.如图，在一块直角三角板 ABC 中
7、，C=90，A=30，BC=1，将另一个含 30角的EDF 的 30角的顶点 D 放在 AB 边上，E，F 分别在 AC，BC 上，当点 D 在 AB 边上移动时，DE 始终与 AB 垂直，若CEF 与DEF 相 似，则 AD=_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 题；共题；共 60 分）分） 21.如图，在ABC 和ADE 中，已知B=D ， BAD=CAE ，求证：ABCADE 4 22.如图所示的网格中，每个小方格都是边长为 1 的小正方形，B（1，1），C（5，1） （1）把ABC 绕点 C 按顺时针旋转 90后得到A1B1C1，请画出这个三角形并写出点 B1的坐标； （2）以点 A
8、为位似中心放大ABC，得到A2B2C2，使放大前后的面积之比为 1：4，请在下面网格内出 A2B2C2 23.如图，G 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，作 GEAD，GFAB，垂足分别为点 E、F. 求证：四边形 AFGE 与四边形 ABCD 相似 24.如图，在ABC 中，AC=8cm，BC=16cm，点 P 从点 A 出发，沿着 AC 边向点 C 以 1cm/s 的速度运动，点 Q 从点 C 出发，沿着 CB 边向点 B 以 2cm/s 的速度运动，如果 P 与 Q 同时出发，经过几秒PQC 和ABC 相似？ 25.如图，点 E 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且BA
9、CBDCDAE. 试说明 BEADCDAE； 根据图形特点，猜想 可能等于哪两条线段的比?并证明你的猜想，（只须写出有线段的一组即可） BC DE 5 26.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，过点 B 作射线 BB1AC动点 D 从点 A 出发沿射线 AC 方向以每秒 5 个单位的速度运动，同时动点 E 从点 C 沿射线 AC 方向以每秒 3 个单位的速度运动过点 D 作 DHAB 于 H，过点 E 作 EFAC 交射线 BB1于 F，G 是 EF 中点，连接 DG设点 D 运动的时间为 t 秒 （1）当 t 为何值时，AD=AB，并求出此时 DE 的长度； （2）当
10、DEG 与ACB 相似时，求 t 的值 27.如图所示，已知 AB 是O 的直径，BCAB，连接 OC，弦 ADOC，直线 CD 交 BA 的延长线于点 E （1）求证：直线 CD 是O 的切线； （2）若 DE=2BC，求 AD：OC 的值 6 28.如图，在 RtABC 中，AB=AC=4一动点 P 从点 B 出发，沿 BC 方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速运 2 动，到达点 C 即停止在整个运动过程中，过点 P 作 PDBC 与 RtABC 的直角边相交于点 D，延长 PD 至点 Q，使得 PD=QD，以 PQ 为斜边在 PQ 左侧作等腰直角三角形 PQE设运动时间为 t 秒（t0）
11、 （1）在整个运动过程中，设ABC 与PQE 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式以及 相应的自变量 t 的取值范围； （2）当点 D 在线段 AB 上时，连接 AQ、AP，是否存在这样的 t，使得APQ 成为等腰三角形？若存在，求 出对应的 t 的值；若不存在，请说明理由； （3）当 t=4 秒时，以 PQ 为斜边在 PQ 右侧作等腰直角三角形 PQF，将四边形 PEQF 绕点 P 旋转，PE 与线段 AB 相交于点 M，PF 与线段 AC 相交于点 N试判断在这一旋转过程中，四边形 PMAN 的面积是否发生变化？ 若发生变化，求出四边形 PMAN 的面积 y 与
12、PM 的长 x 之间的函数关系式以及相应的自变量 x 的取值范围； 若不发生变化，求出此定值 7 答案解析部分答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 2.【答案】C 3.【答案】D 4.【答案】B 5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】A 8.【答案】C 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题 11.【答案】4：9 12.【答案】C=ABP（答案不唯一） 13.【答案】 20 3 14.【答案】 10 15.【答案】1 16.【答案】 3 4 17.【答案】 1 4 18.【答案】3 或 16 3 19.【答案】 1 3 20.【答案】 或 6 5 4 3 三、解答题 21.【答
13、案】解答：如图，BAD=CAE ， BAD+BAE=CAE+BAE ，即DAE=BAC 又B=D ， ABCADE 22.【答案】（1）解：如图所示：A1B1C1，即为所求，点 B1的坐标为：（5，5） （2）解：如图所示：A2B2C2 8 23.【答案】证明：四边形 ABCD 是正方形，AC 是对角线， DACBAC45. 又GEAD，GFAB， EGFG，且 AEEG，AFFG. AEEGFGAF， 即四边形 AFGE 为正方形 ，且EAFDAB，AFGABC，FGEBCD，AEGADC. AF AB FG BC GE CD AE AD 四边形 AFGE 与四边形 ABCD 相似 24.【
14、答案】解：设经过 x 秒，两三角形相似，则 CP=AC-AP=8-x，CQ=2x， 当 CP 与 CA 是对应边时， CP AC = CQ BC 即， 8 - x 8 = 2x 16 解得 x=4 秒； 当 CP 与 BC 是对应边时， CP BC = CQ AC 即， 8 - x 16 = 2x 8 解得 x= 秒； 8 5 故经过 4 或 秒，两个三角形相似 8 5 25.【答案】解：BAC=DAE， BAC+CAE=DAE+CAE， 即DAC=BAE， AEB=ADB+DAE， ADC=ADB+BDC， 又DAE=BDC， AEB=ADC， BEACDA， = ， BE CD AE AD 即 BEAD=CDAE； 猜想 = 或（ ）， BC DE AC AD AB AE 由BEACDA 可知， = ，即
