《2019数学新设计北师大必修四精练 第一章 三角函数 第5节 第1课时》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019数学新设计北师大必修四精练 第一章 三角函数 第5节 第1课时（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 5 正弦函数的图像与性质 5.1 正弦函数的图像正弦函数的图像 课后篇巩固探究巩固探究 1.在同一平面直角坐标系中,函数 y=sin x,x0,2)与 y=sin x,x2,4)的图像( ) A.重合B.形状相同,位置不同 C.关于 y 轴对称D.形状不同,位置不同 解析观察正弦曲线,可知 y=sin x,x0,2)与 y=sin x,x2,4)的图像形状相同,位置不同. 答案 B 2.函数 y=2+sin x,x(0,4的图像与直线 y=2 的交点的个数是( ) A.1B.2C.3D.4 解析在同一平面直角坐标系中画出函数 y=2+sin x,x(0,4,直线 y=2 的图像(如
2、图所示),可得两图像的交点共 有 4 个,故选 D. 答案 D 3.如图,曲线对应的函数是( ) A.y=|sin x|B.y=sin|x| C.y=-sin|x|D.y=-|sin x| 解析当 x0 时,y=-sin x;当 x0 时,y=sin x, y=-sin|x|. 答案 C 4.导学号 93774015方程 sin x-=0 在0,2上实数根的个数是( ) A.0B.1C.2D.3 解析画出 y=sin x 以及 y=在0,2上的图像,可知它们有两个交点,因此方程有 2 个实数根. 答案 C 5.用五点法作函数 y=3-4sin x 在0,2上的图像时,五个关键点的坐标分别是 .
3、 答案(0,3),(,3),(2,3) - 2 - 6.用五点法作函数 y=2sin 2x 的图像时,首先描出的五个点的横坐标是 . 解析分别令 2x=0, ,2,求出 x 的值分别为 0,. 答案 0, 7.导学号 93774016若函数 y=3sin x 的图像与直线 y=a 在,2上有两个不同的交点,则实数 a 的 取值范围是 . 解析作出函数 y=3sin x 的图像,可知要使其与直线 y=a 在,2上有两个不同的交点,则-3a0. 答案(-3,0 8.作出函数 y=sin x-2 在0,2上的图像. 解列表. x02 sin x 0 1 0 -1 0 sin x- 2 - 2 - 1
4、 - 2 -3 -2 描点,用光滑的曲线顺次连接各点,可得 y=sin x-2(x0,2)的图像(如图所示). 9.利用正弦函数的图像,求满足下列关系的角 x 的值或范围. (1)1-2sin x=0;(2)+sin x0. 解(1)方程化为 sin x= ,在0,2)内,方程 sin x= 的解为.故所求的角 x 的集合为或 x= . (2)不等式化为 sin x-,在0,2)内满足不等式的角 x 的集合为x.故所求的角 x 的 集合为. 10.导学号 93774017方程 sin x=在 x上有两个实数解,求 a 的取值范围. 解设 y1=sin x,x,y2=,y1=sin x,x的图像如图.由图可知,当1, 即-1a1-时,y1=sin x,x的图像与 y2=的图像有两个交点,即方程 sin x=在 x上有两个实数 解,所以 a 的取值范围是(-1,1-.
