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1、1 2018 年山东省淄博市中考数学试卷年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. 1 （4 分）计算的结果是（ ） A0B1C1D 2 （4 分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A水能载舟，亦能覆舟B只手遮天，偷天换日 C瓜熟蒂落，水到渠成D心想事成，万事如意 3 （4 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） ABCD 4 （4 分）若单项式 am1b2与的和仍是单项式，则 nm的值
2、是（ ） A3B6C8D9 5 （4 分）与最接近的整数是（ ） A5B6C7D8 6 （4 分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 100 米，其铅直高度上升了 15 米在用 科学计算器求坡角 的度数时，具体按键顺序是（ ） ABC D 7 （4 分）化简的结果为（ ） ABa1 CaD1 8 （4 分）甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场） ，结果甲胜 了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ） A3B2C1D0 9 （4 分）如图，O 的直径 AB=6，若BAC=50，则劣弧 AC 的长为（ ） 2 A2BCD 10 （4 分） “绿水青山就是金
3、山银山”某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接 雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任 务设实际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） AB CD 11 （4 分）如图，在 RtABC 中，CM 平分ACB 交 AB 于点 M，过点 M 作 MNBC 交 AC 于 点 N，且 MN 平分AMC，若 AN=1，则 BC 的长为（ ） A4B6CD8 12 （4 分）如图，P 为等边三角形 ABC 内的一点，且 P 到三个顶点 A，B，C 的距离分别为 3，4，5，则ABC 的面积为（ ） ABCD
4、二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 5 个小题，满分个小题，满分 20 分，将直接填写最后结果）分，将直接填写最后结果） 13 （4 分）如图，直线 ab，若1=140，则2= 度 3 14 （4 分）分解因式：2x36x2+4x= 15 （4 分）在如图所示的平行四边形 ABCD 中，AB=2，AD=3，将ACD 沿对角线 AC 折叠，点 D 落在ABC 所在平面内的点 E 处，且 AE 过 BC 的中点 O，则ADE 的周长等于 16 （4 分）已知抛物线 y=x2+2x3 与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，将这条抛物线 向右平移 m（m0）个单位
5、，平移后的抛物线于 x 轴交于 C，D 两点（点 C 在点 D 的左侧） ， 若 B，C 是线段 AD 的三等分点，则 m 的值为 17 （4 分）将从 1 开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位 于第 45 行、第 8 列的数是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 52 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18 （5 分）先化简，再求值：a（a+2b）（a+1）2+2a，其中 19 （5 分）已知：如图，ABC 是任意一个三角形，求证：A+B+C=180 20 （8 分） “
6、推进全科阅读，培育时代新人”某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查 了八年级 50 名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间（小时）678910 人数58121510 （1）写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数； 4 （2）根据上述表格补全下面的条形统计图 （3）学校欲从这 50 名学生中，随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到 学生的读书时间不少于 9 小时的概率是多少？ 21 （8 分）如图，直线 y1=x+4，y2=x+b 都与双曲线 y=交于点 A（1，m） ，这两条直线分 别与 x 轴交于 B，C 两点 （1）求 y 与 x 之间的函数关
7、系式； （2）直接写出当 x0 时，不等式x+b的解集； （3）若点 P 在 x 轴上，连接 AP 把ABC 的面积分成 1：3 两部分，求此时点 P 的坐标 22 （8 分）如图，以 AB 为直径的O 外接于ABC，过 A 点的切线 AP 与 BC 的延长线交于点 P，APB 的平分线分别交 AB，AC 于点 D，E，其中 AE，BD（AEBD）的长是一元二次方程 x25x+6=0 的两个实数根 （1）求证：PABD=PBAE； （2）在线段 BC 上是否存在一点 M，使得四边形 ADME 是菱形？若存在，请给予证明，并求 其面积；若不存在，说明理由 5 23 （9 分） （1）操作发现：如
8、图，小明画了一个等腰三角形 ABC，其中 AB=AC，在ABC 的 外侧分别以 AB，AC 为腰作了两个等腰直角三角形 ABD，ACE，分别取 BD，CE，BC 的中点 M，N，G，连接 GM，GN小明发现了：线段 GM 与 GN 的数量关系是 ；位置关系是 （2）类比思考： 如图，小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形 ABC 换为一般的锐角三角形，其中 ABAC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由 （3）深入研究： 如图，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究向ABC 的内侧分别作等腰直角三角 形 ABD，ACE，其它条件不变，试判断GMN 的形状，并给与证明 24
9、（9 分）如图，抛物线 y=ax2+bx 经过OAB 的三个顶点，其中点 A（1，） ，点 B（3， ） ，O 为坐标原点 （1）求这条抛物线所对应的函数表达式； （2）若 P（4，m） ，Q（t，n）为该抛物线上的两点，且 nm，求 t 的取值范围； （3）若 C 为线段 AB 上的一个动点，当点 A，点 B 到直线 OC 的距离之和最大时，求BOC 的 大小及点 C 的坐标 6 2018 年山东省淄博市中考数学试卷年山东省淄博市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分.在每
10、小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. 1 （4 分）计算的结果是（ ） A0B1C1D 【考点】1A：有理数的减法；15：绝对值 【分析】先计算绝对值，再计算减法即可得 【解答】解：=0， 故选：A 【点评】本题主要考查绝对值和有理数的减法，解题的关键是掌握绝对值的性质和有理数的减 法法则 2 （4 分）下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ） A水能载舟，亦能覆舟B只手遮天，偷天换日 C瓜熟蒂落，水到渠成D心想事成，万事如意 【考点】X1：随机事件 【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案 【解答
11、】解：A、水能载舟，亦能覆舟，是必然事件，故此选项错误； B、只手遮天，偷天换日，是不可能事件，故此选项错误； C、瓜熟蒂落，水到渠成，是必然事件，故此选项错误； D、心想事成，万事如意，是随机事件，故此选项正确 故选：D 【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键 3 （4 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） 7 ABCD 【考点】P3：轴对称图形 【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论 【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知：选项 C 中的图形不是轴对称图形 故选：C 【点评】本题考查了轴对称图形，牢记轴对称图形的概念是解题的关键 4 （4 分）若
12、单项式 am1b2与的和仍是单项式，则 nm的值是（ ） A3B6C8D9 【考点】35：合并同类项；42：单项式 【分析】首先可判断单项式 am1b2与是同类项，再由同类项的定义可得 m、n 的值，代 入求解即可 【解答】解：单项式 am1b2与的和仍是单项式， 单项式 am1b2与是同类项， m1=2，n=2， m=3，n=2， nm=8 故选：C 【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同 5 （4 分）与最接近的整数是（ ） A5B6C7D8 【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数 【分析】由题意可知 36 与 37 最接近，即与最接近，从而得出答案
13、 【解答】解：363749， ，即 67， 8 37 与 36 最接近， 与最接近的是 6 故选：B 【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6 最接近 6 （4 分）一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 100 米，其铅直高度上升了 15 米在用 科学计算器求坡角 的度数时，具体按键顺序是（ ） ABC D 【考点】T9：解直角三角形的应用坡度坡角问题；T6：计算器三角函数 【分析】先利用正弦的定义得到 sinA=0.15，然后利用计算器求锐角 【解答】解：sinA=0.15， 所以用科学计算器求这条斜道倾斜角的度数时，按键顺序为 故选：A 【点评】本题考查了计算器
14、三角函数：正确使用计算器，一般情况下，三角函数值直接可以 求出，已知三角函数值求角需要用第二功能键 7 （4 分）化简的结果为（ ） ABa1 CaD1 【考点】6B：分式的加减法 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】解：原式=+ = =a1 9 故选：B 【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题 型 8 （4 分）甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场） ，结果甲胜 了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ） A3B2C1D0 【考点】O2：推理与论证 【分析】四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丙三
15、人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲 胜 1 场或甲胜 2 场；由此进行分析即可 【解答】解：四个人共有 6 场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同， 所以只有两种可能性：甲胜 1 场或甲胜 2 场； 若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾， 所以甲只能是胜两场， 即：甲、乙、丙各胜 2 场，此时丁三场全败，也就是胜 0 场 答：甲、乙、丙各胜 2 场，此时丁三场全败，丁胜 0 场 故选：D 【点评】此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能 性，继而分析即可 9 （4 分）如图，O 的直径 AB=6，若BAC=50，则劣弧 AC 的长为（ ） A2BCD 【考点】MN：弧长的计算；M5：圆周角定理 【分析】先连接 CO，依据BAC=50，AO=CO=3，即可得到AOC=80，进而得出劣弧 AC 的长 为= 【解答】解：如图，连接 CO， BAC=50，AO=CO=3， ACO=50， 10 AOC=80， 劣弧 AC 的长为=， 故选：D 【点评】本题考查了圆周角定理，弧长的计算，熟记弧长的公式是解题的关键 1
