《2014年浙江省宁波市中考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年浙江省宁波市中考数学试题（含答案）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 浙江省宁波市浙江省宁波市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1（4 分）（2014宁波）下列各数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A 0B 1C D 2 考点：实数；正数和负数 分析：根据实数的分类，可得答案 解答：解：0 既不是正数也不是负数， 故选：A 点评：本题考查了实数，大于 0 的数是正数，小于 0 的数是负数，0 既 不是正数也不是负数 2（4 分）（2014宁波）宁波轨道交通 1 号线、2 号线建设总投
2、资 253.7 亿元，其中 253.7 亿用科学记数法 表示为（ ） A 253.7108B 25.37109C 2.5371010D 2.5371011 考点：科学记数法表示较大的数 分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整 数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少 位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答：解：253.7 亿=253 7000 0000=2.5371010， 故选：C 点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|
3、a|10，n 为整数，表示时关键要正确确 定 a 的值以及 n 的值 3（4 分）（2014宁波）用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是（ ） A B C D 考点：翻折变换（折叠问题） 分析：根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一 判断 解答：解：A当长方形如 A 所示对折时，其重叠部分两角的和一个 顶点处小于 90，另一顶点处大于 90，故本选项错误； B当如 B 所示折叠时，其重叠部分两角的和小于 90，故本选 项错误； C当如 C 所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点， 所以不可能是角的平分线，故本选项错误； 2 D当如 D 所示折叠时，两角的和是 90，由
4、折叠的性质可知其 折痕必是其角的平分线，正确 故选：D 点评：本题考查的是角平分线的定义及图形折叠的性质，熟知图形折 叠的性质是解答此题的关键 4（4 分）（2014宁波）杨梅开始采摘啦！每框杨梅以 5 千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，记录如图，则这 4 框杨梅的总质量是（ ） A 19.7 千克B 19.9 千克C 20.1 千克D 20.3 千克 考点：正数和负数 分析：根据有理数的加法，可得答案 解答：解：（0.10.3+0.2+0.3）+54=20.1（千克）， 故选：C 点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键 5（4 分）（2014宁波）圆锥
5、的母线长为 4，底面半径为 2，则此圆锥的侧面积是（ ） A 6B 8C 12D 16 考点：圆锥的计算 专题：计算题 分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底 面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求 解 解答： 解：此圆锥的侧面积= 422=8 故选 B 点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇 形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线 长 6（4 分）（2014宁波）菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的边长是（ ） A 10B 8C 6D 5 考点：菱形的性质；勾股定理 分析：根据菱形的性质及勾股定理即可求得菱
6、形的边长 解答：解：四边形 ABCD 是菱形，AC=8，BD=6， OB=OD=3，OA=OC=4，ACBD， 3 在 RtAOB 中， 由勾股定理得：AB=5， 即菱形 ABCD 的边长 AB=BC=CD=AD=5， 故选 D 点评：本题考查了菱形的性质和勾股定理，关键是求出 OA、OB 的长， 注意：菱形的对角线互相平分且垂直 7（4 分）（2014宁波）如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已经取定点 A 和 B，在余下的 7 个点 中任取一点 C，使ABC 为直角三角形的概率是（ ） A B C D 考点：概率公式 专题：网格型 分析：找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式解
7、答即可 解答：解：如图，C1，C2，C3，均可与点 A 和 B 组成直角三角形 P= ，故选 C 点评：本题考查了概率公式：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事 件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概 率 P（A）= 4 8（4 分）（2014宁波）如图，梯形 ABCD 中，ADBC，B=ACD=90，AB=2，DC=3，则ABC 与 DCA 的面积比为（ ） A 2：3B 2：5C 4：9D ： 考点：相似三角形的判定与性质 分析：先求出CBAACD，求出 = ，COSACBCOSDAC= ，得出ABC 与DCA 的 面积比= 解答：解：ADBC， ACB=DA
8、C 又B=ACD=90， CBAACD =， AB=2，DC=3， = ， = ， COSACB= ， COSDAC= = = ， = ， ABC 与DCA 的面积比=， ABC 与DCA 的面积比= ， 故选：C 点评：本题主要考查了三角形相似的判定及性质，解决本题的关键是 明确ABC 与DCA 的面积比= 5 9（4 分）（2014宁波）已知命题“关于 x 的一元二次方程 x2+bx+1=0，当 b0 时必有实数解”，能说明这 个命题是假命题的一个反例可以是（ ） A b=1 B b=2C b=2 D b=0 考点：命题与定理；根的判别式 专题：常规题型 分析：先根据判别式得到=b24，在
9、满足 b0 的前提下，取 b=1 得到0，根据判别式的意义得到方程没有实数解，于是 b=1 可作为说明这个命题是假命题的一个反例 解答：解：=b24，由于当 b=1 时，满足 b0，而0，方程没 有实数解，所以当 b=1 时，可说明这个命题是假命题 故选 A 点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许 多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论 是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形 式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定 理也考查了根的判别式 10（4 分）（2014宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三
10、角形，那么 这个多面体叫做棱锥如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12 条棱下列棱柱中和九棱锥的棱数相等 的是（ ） A 五棱柱B 六棱柱C 七棱柱D 八棱柱 考点：认识立体图形 分析：根据棱锥的特点可得九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也 有 9 条棱，共 9+9=18 条棱，然后分析四个选项中的棱柱棱的条 数可得答案 解答：解：九棱锥侧面有 9 条棱，底面是九边形，也有 9 条棱，共 9+9=18 条棱， A、五棱柱共 15 条棱，故此选项错误； B、六棱柱共 18 条棱，故此选项正确； C、七棱柱共 21 条棱，故此选项错误； D、九棱柱共 27 条棱，故此选项错误； 故选：B
11、点评：此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握棱柱和棱锥的形 状 6 11（4 分）（2014宁波）如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点 D 在 CG 上，BC=1，CE=3，H 是 AF 的中点，那么 CH 的长是（ ） A 2.5B C D 2 考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理；勾股定理的逆定理 分析：连接 AC、CF，根据正方形性质求出 AC、CF，ACD=GCF=45，再求出ACF=90，然后利用 勾股定理列式求出 AF，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半解答即可 解答：解：如图，连接 AC、CF， 正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，BC=1，CE=
12、3， AC=，CF=3， ACD=GCF=45， ACF=90， 由勾股定理得，AF=2， H 是 AF 的中点， CH= AF= 2= 故选 B来源:学。科。网 点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质， 正方形的性质，勾股定理，熟记各性质并作辅助线构造出直角 三角形是解题的关键 12（4 分）（2014宁波）已知点 A（a2b，24ab）在抛物线 y=x2+4x+10 上，则点 A 关于抛物线对称轴 的对称点坐标为（ ） 7 A （3，7）B （1，7）C （4，10）D （0，10） 考点：二次函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-对称 分析：把点 A 坐标代入二次函
13、数解析式并利用完全平方公式整理，然 后根据非负数的性质列式求出 a、b，再求出点 A 的坐标，然后 求出抛物线的对称轴，再根据对称性求解即可 解答：解：点 A（a2b，24ab）在抛物线 y=x2+4x+10 上， （a2b）2+4（a2b）+10=24ab， a24ab+4b2+4a8ab+10=24ab， （a+2）2+4（b1）2=0， a+2=0，b1=0， 解得 a=2，b=1， a2b=221=4， 24ab=24（2）1=10， 点 A 的坐标为（4，10）， 对称轴为直线 x=2， 点 A 关于对称轴的对称点的坐标为（0，10） 故选 D 点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标
14、特征，二次函数的对称性， 坐标与图形的变化对称，把点的坐标代入抛物线解析式并整理 成非负数的形式是解题的关键 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13（4 分）（2014宁波）4 的绝对值是 4 考点：绝对值 专题：计算题 分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表 达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 解答：解：|4|=4 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义， 并能熟练运用到实际运算当中 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝 对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 14（4 分）（2014宁
15、波）方程=的根 x= 1 考点：解分式方程 8 专题：计算题 分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的 值，经检验即可得到分式方程的解 解答：解：去分母得：x=1， 经检验 x=1 是分式方程的解 故答案为：1 点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”， 把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验 根 15（4 分）（2014宁波）某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中售出红豆口味的雪 糕 200 支，那么售出水果口味雪糕的数量是 150 支 考点：扇形统计图 分析：首先根据红豆口味的雪糕的数量和其所占的百分比确定售出雪糕 的总量，然后乘以水果口味的所占的百分比即可求得其数量 解答：解：观察扇形统计图知：售出红豆口味的雪糕 200 支，占 40%， 售出雪糕 总量为 20040%=500 支， 水果口味的占 30%， 水果口味的有 50030%=
