2017年河北省中考数学试卷（解析版）

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1、1 2017 年河北省中考数学试卷年河北省中考数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 16 小题，共小题，共 42 分。分。110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分，小题给出分，小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列运算结果为正数的是（ ） A（3）2B32C0（2017）D23 2把 0.0813 写成 a10n（1a10，n 为整数）的形式，则 a 为（ ） A1B2 C0.813D8.13 3用量角器测得MON 的度数，下列操作正确的是（ ） ABC D 4 =（ ） ABCD 5图 1 和图

2、 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置， 使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ） A BCD 2 6如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ） A100 分 B80 分C60 分D40 分 7若ABC 的每条边长增加各自的 10%得ABC，则B的度数与其对应角B 的度数相 比（ ） A增加了 10%B减少了 10% C增加了（1+10%）D没有改变 8如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（ ） ABCD 9求证：菱形的两条对角线互相垂直 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC，BD 交于点 O 求证：A

3、CBD 以下是排乱的证明过程： 又 BO=DO； AOBD，即 ACBD； 四边形 ABCD 是菱形； AB=AD 证明步骤正确的顺序是（ ） 3 ABCD 10如图，码头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A，B 同时出发，并以等速驶向 某海域，甲的航向是北偏东 35，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ） A北偏东 55 B北偏西 55 C北偏东 35 D北偏西 35 11如图是边长为 10cm 的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪 线长度所标的数据（单位：cm）不正确的是（ ） ABCD 12如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内

4、容，下列选项错误的是（ ） A4+4=6 B4+40+40=6C4+=6 D41+4=6 4 13若= +，则 中的数是（ ） A1 B2 C3 D任意实数 14甲、乙两组各有 12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图， 甲组 12 户家庭用水量统计表 用水量（吨）4569 户数4521 比较 5 月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ） A甲组比乙组大B甲、乙两组相同 C乙组比甲组大D无法判断 15如图，若抛物线 y=x2+3 与 x 轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是 整数）的个数为 k，则反比例函数 y= （x0）的图象是（ ） ABC

5、D 5 16已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1，把正方形放在正六边形中，使 OK 边与 AB 边重合，如图所示，按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使 KM 边与 BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点 C 顺时针旋转，使 MN 边与 CD 边重合，完成第二次旋转；在这样连续 6 次旋转的过程中， 点 B，M 间的距离可能是（ ） A1.4 B1.1 C0.8 D0.5 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 3 小题，共小题，共 10 分。分。1718 小题各小题各 3 分；分；19 小题有小题有 2 个空，每空个空，每空 2 分。分。 把答

6、案写在题中横线上）把答案写在题中横线上）21 世纪教育网版权所有世纪教育网版权所有 17如图，A，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点 C，连接 CA，CB，分别延长到点 M，N，使 AM=AC，BN=BC，测得 MN=200m，则 A，B 间的距离 为 m21 教育网 18如图，依据尺规作图的痕迹，计算= 19对于实数 p，q，我们用符号 minp，q表示 p，q 两数中较小的数，如 min1，2=1，因 此，min， = ；若 min（x1）2，x2=1，则 x= 【版权所有：21 教育】 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 68 分。解

7、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20在一条不完整的数轴上从左到右有点 A，B，C，其中 AB=2，BC=1，如图所示，设点 A，B，C 所对应数的和是 p 6 （1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p 又是多少？ （2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO=28，求 p 21编号为 15 号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中 1 次记 1 分，没有命 中记 0 分，如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图之后来了第 6 号学生也按同样 记分规定投了 5 次，

8、其命中率为 40% （1）求第 6 号学生的积分，并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图； （2）在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%的学生的概率； （3）最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5 次，这时 7 名学生积分的众数仍是 前 6 名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分 22发现发现 任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数 验证验证 （1）（1）2+02+12+22+32的结果是 5 的几倍？ （2）设五个连续整数的中间一个为 n，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数 延伸延伸 任意三个连续整数的平方和被 3 除的余数是几呢？

9、请写出理由 23如图，AB=16，O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上（不与点 O，B 重合），将 OC 绕点 O 逆时针旋转 270后得到扇形 COD，AP，BQ 分别切优弧于点 P，Q，且点 P，Q 在 AB 异侧， 连接 OP （1）求证：AP=BQ； （2）当 BQ=4时，求的长（结果保留 ）； （3）若APO 的外心在扇形 COD 的内部，求 OC 的取值范围 24如图，直角坐标系 xOy 中，A（0，5），直线 x=5 与 x 轴交于点 D，直线 y= x 7 与 x 轴及直线 x=5 分别交于点 C，E，点 B，E 关于 x 轴对称，连接 AB （1）求点 C，E 的坐标

10、及直线 AB 的解析式； （2）设面积的和 S=SCDE+S四边形 ABDO，求 S 的值； （3）在求（2）中 S 时，嘉琪有个想法：“将CDE 沿 x 轴翻折到CDB 的位置，而CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成AOC，这样求 S 便转化为直接求AOC 的面积不更快捷吗？ ”但大家经反复演算，发现 SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里 25平面内，如图，在ABCD 中，AB=10，AD=15，tanA= ，点 P 为 AD 边上任意点，连接 PB，将 PB 绕点 P 逆时针旋转 90得到线段 PQ （1）当DPQ=10时，求APB 的大小； （2）当 tanABP：tanA=3

11、：2 时，求点 Q 与点 B 间的距离（结果保留根号）； （3）若点 Q 恰好落在ABCD 的边所在的直线上，直接写出 PB 旋转到 PQ 所扫过的面 积（结果保留 ） 26某厂按用户的月需求量 x（件）完成一种产品的生产，其中 x0，每件的售价为 18 万元， 每件的成本 y（万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量 x（件）成反比，经市场调研发现，月需求量 x 与月份 n（n 为整数，1n12），符合关系式 x=2n22kn+9（k+3）（k 为常数），且得到了表中的数据 月份 n（月） 1 2 成本 y（万元/件） 11 12 需求量 x（件/月） 120 100

12、 （1）求 y 与 x 满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12 万元； （2）求 k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损； 8 （3）在这一年 12 个月中，若第 m 个月和第（m+1）个月的利润相差最大，求 m 9 2017 年河北省中考数学试卷年河北省中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 16 小题，共小题，共 42 分。分。110 小题各小题各 3 分，分，1116 小题各小题各 2 分，小题给出分，小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列运算结果为正数的是（ ）

13、A（3）2B32C0（2017）D23 【考点】1G：有理数的混合运算 【分析】各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】解：A、原式=9，符合题意； B、原式=1.5，不符合题意； C、原式=0，不符合题意， D、原式=1，不符合题意， 故选 A 2把 0.0813 写成 a10n（1a10，n 为整数）的形式，则 a 为（ ） A1B2 C0.813D8.13 【考点】1J：科学记数法表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定21cn

14、jy 【解答】解：把 0.0813 写成 a10n（1a10，n 为整数）的形式，则 a 为 8.13， 故选：D 3用量角器测得MON 的度数，下列操作正确的是（ ） ABC 10 D 【考点】IF：角的概念 【分析】根据量角器的使用方法进行选择即可 【解答】解：量角器的圆心一定要与 O 重合， 故选 C 4 =（ ） ABCD 【考点】1G：有理数的混合运算 【分析】根据乘方和乘法的意义即可求解 【解答】解： = 故选：B 5图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置， 使它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（ ）21*cn

15、jy*com A BCD 【考点】R5：中心对称图形 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，进而得出答案【来源：21cnj*y.co*m】 11 【解答】解：当正方形放在的位置，即是中心对称图形 故选：C 6如图为张小亮的答卷，他的得分应是（ ） A100 分 B80 分C60 分D40 分 【考点】27：实数 【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数进行计算即可 【解答】解：1 的绝对值为 1， 2 的倒数为 ， 2 的相反数为 2， 1 的立方根为 1， 1 和 7 的平均数为 3， 故小亮得了 80 分， 故选 B 7若ABC 的每条边长增加各自的 10%得ABC，则B的度数与其对应角B 的度数相 比（ ） A增加了 10%B减少了 10% C增加了（1+10%）D没有改变 【考点】S5：相似图形 【分析】根据两个三角形三边对应成比例