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1、2015年贵州省黔南州中考数学试卷一、单项选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1（4分）（2015黔南州）下列说法错误的是（）A2的相反数是2B3的倒数是C（3）（5）=2D11，0，4这三个数中最小的数是02（4分）（2015黔南州）在“青春脉动唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7这组数据的众数和平均数分别是（）A9、8B9、7C8、7D8、83（4分）（2015黔南州）下列各数表示正确的是（）A57000000=57106B0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015C1.804（用四舍五入法精确到十分位）
2、=1.8D0.0000257=2.571044（4分）（2015黔南州）下列运算正确（）Aaa5=a5Ba7a5=a3C（2a）3=6a3D10ab3（5ab）=2b25（4分）（2015黔南州）如图所示，该几何体的左视图是（）ABCD6（4分）（2015黔南州）如图，下列说法错误的是（）A若ab，bc，则acB若1=2，则acC若3=2，则bcD若3+5=180，则ac7（4分）（2015黔南州）下列说法正确的是（）A为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法B方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大C打开电视正在播放新闻节目是必然事件D为了了解某县初中学生的身体情况，从
3、八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本8（4分）（2015黔南州）函数y=+的自变量x的取值范围是（）Ax3Bx4Cx3且x4Dx3或x49（4分）（2015黔南州）如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（）AA=DB=CACB=90DCOB=3D10（4分）（2015黔南州）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（）A两正面都朝上B两背面都朝上C一个正面朝上，另一个背面朝上D三种情况发生的概率一样大11（4分）（2015黔南州）如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：作点B关于
4、直线l的对称点B；连接AB与直线l相交于点C，则点C为所求作的点在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A转化思想B三角形的两边之和大于第三边C两点之间，线段最短D三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角12（4分）（2015黔南州）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M处停止设点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）AM处BN处CP处DQ处13（4分）（2015黔南州）二次函数y=x22x3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A函数图象与y轴的交点坐标是（0，3）B顶点坐标是（1，3）C函数
5、图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（1，0）D当x0时，y随x的增大而减小二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）14（4分）（2015黔南州）计算：2+15（4分）（2015黔南州）如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OCAB交外圆于点C测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是16（4分）（2015黔南州）如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2米，BP=1.
6、8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是米（平面镜的厚度忽略不计）17（4分）（2015黔南州）如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上若BAD=120，则弧BC的长度等于（结果保留）18（4分）（2015黔南州）甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5，乙报6，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，按此规律，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则该报数的同学需拍手一次，在此过程中，甲同学需要拍手的次数为19（4分）（2015黔南州）如图，函数y=x的图象是二、四象限的角平
7、分线，将y=x的图象以点O为中心旋转90与函数y=的图象交于点A，再将y=x的图象向右平移至点A，与x轴交于点B，则点B的坐标为三、解答题（共7小题，满分74分）20（10分）（2015黔南州）（1）已知：x=2sin60，先化简+，再求它的值（2）已知m和n是方程3x28x+4=0的两根，求+21（6分）（2015黔南州）如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CBDB，坡面AC的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i=：3若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：1.414，1.732）22（
8、10分）（2015黔南州）如图，已知ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF（1）求证：AEDCFD；（2）求证：四边形AECF是菱形（3）若AD=3，AE=5，则菱形AECF的面积是多少？23（12分）（2015黔南州）今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图请根据统计图提供的信息，回答
9、以下问题：（1）抽取的部分同学的人数是多少？（2）补全直方图的空缺部分（3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数（4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率（用A表示“打扫街道”；用B表示“去敬老院服务”；用C表示“法制宣传”）24（12分）（2015黔南州）如图，在RtABC中，A=90，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tanBOD=（1）求O的半径OD；（2）求证：AE是O的切线；（3）求
10、图中两部分阴影面积的和25（12分）（2015黔南州）为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米/小时研究表明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数（1）求彩虹桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；（2）在交通高峰时段，为使彩虹桥上车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制彩虹桥上的车流密度在什么范围内？（3）当车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=
11、车流速度车流密度当20x220时，求彩虹桥上车流量y的最大值26（12分）（2015黔南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c过点A（0，4）和C（8，0），P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90得线段PB，过点B作x轴的垂线，过点A作y轴的垂线，两直线交于点D（1）求b、c的值；（2）当t为何值时，点D落在抛物线上；（3）是否存在t，使得以A，B，D为顶点的三角形与AOP相似？若存在，求此时t的值；若不存在，请说明理由2015年贵州省黔南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）
12、1（4分）（2015黔南州）下列说法错误的是（）A2的相反数是2B3的倒数是C（3）（5）=2D11，0，4这三个数中最小的数是0考点：相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法菁优网版权所有分析：根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可解答：解：2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（3）（5）=3+5=2，C正确；11，0，4这三个数中最小的数是11，D错误，故选：D点评：本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键2（4分）（2015黔南州）在“青春脉动唱响黔南校园青年歌手大赛”总决赛
13、中，7位评委对某位选手评分为（单位：分）：9、8、9、7、8、9、7这组数据的众数和平均数分别是（）A9、8B9、7C8、7D8、8考点：众数；中位数菁优网版权所有专题：计算题分析：根据众数和平均数的定义求解解答：解：9出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是9，这组数据的平均数=8故选A点评：本题考查了众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数也考查了条形统计图和中位数3（4分）（2015黔南州）下列各数表示正确的是（）A57000000=57106B0.0158（用四舍五入法精确到0.001）=0.015C1.804（用四舍五入法精确到十分位）=1.8D0.0000257=2.57104考点：科学记数法表示较大的数；近似数和有效数字；科学记数法表示较小的数菁优网版权所有专题：计算题分析：把各项中较大与较小的数字利用科学
