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1、2015年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2015嘉兴）计算23的结果为（）A1B2C1D22（3分）（2015舟山）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个3（3分）（2015舟山）截至今年4月10日，舟山全市需水量为84 327 000m3，数据84 327 000用科学记数法表示为（）A0.84327108B8.4327107C8.4327108D843271034（3分）（2015嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由
2、此估计这一批次产品中的次品件数是（）A5B100C500D100005（3分）（2015舟山）如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）AB2CD6（3分）（2015嘉兴）与无理数最接近的整数是（）A4B5C6D77（3分）（2015嘉兴）如图，ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为（）A2.3B2.4C2.5D2.68（3分）（2015嘉兴）一元一次不等式2（x+1）4的解在数轴上表示为（）ABCD9（3分）（2
3、015嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（）ABCD10（3分）（2015嘉兴）如图，抛物线y=x2+2x+m+1交x轴与点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：当x0时，y0；若a=1，则b=4；抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x11x2，且x1+x22，则y1y2；点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6其中真命题的序号是（）ABCD二、填空题（每小题4分
4、，共24分）11（4分）（2015嘉兴）因式分解：aba=12（4分）（2015舟山）把二次函数y=x212x化为形如y=a（xh）2+k的形式13（4分）（2015嘉兴）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是14（4分）（2015舟山）一张三角形纸片ABC，AB=AC=5，折叠该纸片使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为15（4分）（2015舟山）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S=a+b1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”现用一张方格纸共
5、有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40（1）这个格点多边形边界上的格点数b=（用含a的代数式表示）（2）设该格点多边形外的格点数为c，则ca=16（4分）（2015舟山）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的P周长为1，点M从A开始沿P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）设点M转过的路程为m（0m1），随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路经长为三、解答题（6，6，6，8，8，10，10）17（6分）（2015嘉兴）（1）计算：|5|+21；（2）化简：a（2a）+（a+1）（a1）18（6分）（2015嘉兴）小明解
6、方程=1的过程如图请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程19（6分）（2015嘉兴）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G，（1）观察图形，写出图中所有与AED相等的角（2）选择图中与AED相等的任意一个角，并加以证明20（8分）（2015舟山）舟山市20102014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求舟山市20102014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数（2）求舟山市20102014年社会消费品零售总额这组数据的平均数（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明
7、，不必计算出结果）21（10分）（2015舟山）如图，直线y=2x与反比例函数y=（k0，x0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为，tan=（1）求k的值（2）求点B的坐标（3）设点P（m，0），使PAB的面积为2，求m的值22（10分）（2015嘉兴）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置（如图3），侧面示意图为图4已知OA=OB=24cm，OCOA于点C，OC=12cm（1）求CAO的度数（2）显示屏的顶部B
8、比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？23（10分）（2015舟山）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元，为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足下列关系式：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润=出厂价成本）（3）设（2
9、）小题中第m天利润达到最大值，若要使第（m+1）天的利润比第m天的利润至少多48元，则第（m+1）天每只粽子至少应提价几元？24（10分）（2015嘉兴）类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”（1）概念理解：如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究：小红猜想：对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形，她的猜想正确吗？请说明理由如图2，小红画了一个RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC，连结AA，BC，小红要使平移后的四边形A
10、BCA是“等邻边四边形”，应平移多少距离（即线段BB的长）？（3）拓展应用：如图3，“等邻边四边形”ABCD中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC，BD为对角线，AC=AB，试探究BC，CD，BD的数量关系2015年浙江省舟山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）（2015嘉兴）计算23的结果为（）A1B2C1D2考点：有理数的减法菁优网版权所有分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可解答：解：23=2+（3）=1，故选：A点评：本题主要考查了有理数的减法计算，减去一个数等于加上这个数的相反数2（3分）（2015舟山）下列四个图形分别是四
11、届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个考点：中心对称图形菁优网版权所有分析：根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解解答：解：第一个图形是中心对称图形，第二个图形不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形不是中心对称图形，综上所述，属于中心对称图形的有2个故选B点评：本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合3（3分）（2015舟山）截至今年4月10日，舟山全市需水量为84 327 000m3，数据84 327 000用科学记数法表示为（）A0.84327108B8.4327107C8.43271
12、08D84327103考点：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将84 327 000用科学记数法表示为：8.4327107故选：B点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）（2015嘉兴）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行
13、检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A5B100C500D10000考点：用样本估计总体菁优网版权所有分析：先求出次品所占的百分比，再根据生产这种零件10000件，直接相乘得出答案即可解答：解：随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，次品所占的百分比是：，这一批次产品中的次品件数是：10000=500（件），故选C点评：此题主要考查了用样本估计总体，根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键5（3分）（2015舟山）如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）AB2CD考点：平行线分线段成比例菁优网版权所有分析：根据平行线分线段成比例可得，代入计算，可求得答案解答：解：
