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1、2015年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)(2015嘉兴)计算23的结果为()A1B2C1D22(3分)(2015舟山)下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有()A1个B2个C3个D4个3(3分)(2015舟山)截至今年4月10日,舟山全市需水量为84 327 000m3,数据84 327 000用科学记数法表示为()A0.84327108B8.4327107C8.4327108D843271034(3分)(2015嘉兴)质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,由
2、此估计这一批次产品中的次品件数是()A5B100C500D100005(3分)(2015舟山)如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,则的值为()AB2CD6(3分)(2015嘉兴)与无理数最接近的整数是()A4B5C6D77(3分)(2015嘉兴)如图,ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则C的半径为()A2.3B2.4C2.5D2.68(3分)(2015嘉兴)一元一次不等式2(x+1)4的解在数轴上表示为()ABCD9(3分)(2
3、015嘉兴)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是()ABCD10(3分)(2015嘉兴)如图,抛物线y=x2+2x+m+1交x轴与点A(a,0)和B(b,0),交y轴于点C,抛物线的顶点为D,下列四个命题:当x0时,y0;若a=1,则b=4;抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x11x2,且x1+x22,则y1y2;点C关于抛物线对称轴的对称点为E,点G,F分别在x轴和y轴上,当m=2时,四边形EDFG周长的最小值为6其中真命题的序号是()ABCD二、填空题(每小题4分
4、,共24分)11(4分)(2015嘉兴)因式分解:aba=12(4分)(2015舟山)把二次函数y=x212x化为形如y=a(xh)2+k的形式13(4分)(2015嘉兴)把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是14(4分)(2015舟山)一张三角形纸片ABC,AB=AC=5,折叠该纸片使点A落在BC的中点上,折痕经过AC上的点E,则AE的长为15(4分)(2015舟山)如图,多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形,它的面积S可用公式S=a+b1(a是多边形内的格点数,b是多边形边界上的格点数)计算,这个公式称为“皮克定理”现用一张方格纸共
5、有200个格点,画有一个格点多边形,它的面积S=40(1)这个格点多边形边界上的格点数b=(用含a的代数式表示)(2)设该格点多边形外的格点数为c,则ca=16(4分)(2015舟山)如图,在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1),点P在线段OA上,以AP为半径的P周长为1,点M从A开始沿P按逆时针方向转动,射线AM交x轴于点N(n,0)设点M转过的路程为m(0m1),随着点M的转动,当m从变化到时,点N相应移动的路经长为三、解答题(6,6,6,8,8,10,10)17(6分)(2015嘉兴)(1)计算:|5|+21;(2)化简:a(2a)+(a+1)(a1)18(6分)(2015嘉兴)小明解
6、方程=1的过程如图请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程19(6分)(2015嘉兴)如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G,(1)观察图形,写出图中所有与AED相等的角(2)选择图中与AED相等的任意一个角,并加以证明20(8分)(2015舟山)舟山市20102014年社会消费品零售总额及增速统计图如图:请根据图中信息,解答下列问题:(1)求舟山市20102014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数(2)求舟山市20102014年社会消费品零售总额这组数据的平均数(3)用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额(只要求列式说明
7、,不必计算出结果)21(10分)(2015舟山)如图,直线y=2x与反比例函数y=(k0,x0)的图象交于点A(1,a),B是反比例函数图象上一点,直线OB与x轴的夹角为,tan=(1)求k的值(2)求点B的坐标(3)设点P(m,0),使PAB的面积为2,求m的值22(10分)(2015嘉兴)小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2使用时为了散热,她在底板下垫入散热架ACO后,电脑转到AOB位置(如图3),侧面示意图为图4已知OA=OB=24cm,OCOA于点C,OC=12cm(1)求CAO的度数(2)显示屏的顶部B
8、比原来升高了多少?(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120,则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度?23(10分)(2015舟山)某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元,为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只,y与x满足下列关系式:y=(1)李明第几天生产的粽子数量为420只?(2)如图,设第x天每只粽子的成本是p元,p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?(利润=出厂价成本)(3)设(2
9、)小题中第m天利润达到最大值,若要使第(m+1)天的利润比第m天的利润至少多48元,则第(m+1)天每只粽子至少应提价几元?24(10分)(2015嘉兴)类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”(1)概念理解:如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件(2)问题探究:小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形,她的猜想正确吗?请说明理由如图2,小红画了一个RtABC,其中ABC=90,AB=2,BC=1,并将RtABC沿ABC的平分线BB方向平移得到ABC,连结AA,BC,小红要使平移后的四边形A
10、BCA是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段BB的长)?(3)拓展应用:如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,BAD+BCD=90,AC,BD为对角线,AC=AB,试探究BC,CD,BD的数量关系2015年浙江省舟山市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分)1(3分)(2015嘉兴)计算23的结果为()A1B2C1D2考点:有理数的减法菁优网版权所有分析:根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可解答:解:23=2+(3)=1,故选:A点评:本题主要考查了有理数的减法计算,减去一个数等于加上这个数的相反数2(3分)(2015舟山)下列四个图形分别是四
11、届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有()A1个B2个C3个D4个考点:中心对称图形菁优网版权所有分析:根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解解答:解:第一个图形是中心对称图形,第二个图形不是中心对称图形,第三个图形是中心对称图形,第四个图形不是中心对称图形,综上所述,属于中心对称图形的有2个故选B点评:本题考查了中心对称图形的概念,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合3(3分)(2015舟山)截至今年4月10日,舟山全市需水量为84 327 000m3,数据84 327 000用科学记数法表示为()A0.84327108B8.4327107C8.43271
12、08D84327103考点:科学记数法表示较大的数菁优网版权所有分析:科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数解答:解:将84 327 000用科学记数法表示为:8.4327107故选:B点评:此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值4(3分)(2015嘉兴)质检部门为了检测某品牌电器的质量,从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行
13、检测,检测出次品5件,由此估计这一批次产品中的次品件数是()A5B100C500D10000考点:用样本估计总体菁优网版权所有分析:先求出次品所占的百分比,再根据生产这种零件10000件,直接相乘得出答案即可解答:解:随机抽取100件进行检测,检测出次品5件,次品所占的百分比是:,这一批次产品中的次品件数是:10000=500(件),故选C点评:此题主要考查了用样本估计总体,根据出现次品的数量求出次品所占的百分比是解题关键5(3分)(2015舟山)如图,直线l1l2l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,则的值为()AB2CD考点:平行线分线段成比例菁优网版权所有分析:根据平行线分线段成比例可得,代入计算,可求得答案解答:解: