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1、1 2017 年四川省内江市中考数学试卷年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的）【出处：出处：21 教育名师教育名师】 1下面四个数中比5 小的数是（ ） A1B0C4 D6 2PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒 物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响2.3m 用科 学记数法可表示为（ ） A23105m B
2、2.3105m C2.3106m D0.23107m 3为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合 适的是（ ） A随机抽取 100 位女性老人 B随机抽取 100 位男性老人 C随机抽取公园内 100 位老人 D在城市和乡镇各选 10 个点，每个点任选 5 位老人 4如图，直线 mn，直角三角板 ABC 的顶点 A 在直线 m 上，则 的余角等于（ ） A19 B38 C42 D52 5由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该 位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） ABCD 6下列图形：平行四边形、矩形
3、、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有 2 （ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 7某中学对该校九年级 45 名女学生进行了一次立定跳远测试，成绩如表： 跳远成绩160170180190200210 人数3969153 这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是（ ） A9，9B15，9C190，200D185，200 8下列计算正确的是（ ） A3x2y+5xy=8x3y2B（x+y）2=x2+y2 C（2x）2x=4xD +=1 9端午节前夕，某超市用 1680 元购进 A、B 两种商品共 60 件，其中 A 型商品每件 24 元，B 型商品每件 36 元设购买 A 型商品 x
4、 件、B 型商品 y 件，依题意列方程组正确的是（ ） AB CD 10不等式组的非负整数解的个数是（ ） A4B5C6D7 11如图，在矩形 AOBC 中，O 为坐标原点，OA、OB 分别在 x 轴、y 轴上，点 B 的坐标为 （0，3），ABO=30，将ABC 沿 AB 所在直线对折后，点 C 落在点 D 处，则点 D 的坐 标为（ ）www.21-cn- A（ ，）B（2，）C（， ）D（ ，3） 12如图，过点 A0（2，0）作直线 l：y=x 的垂线，垂足为点 A1，过点 A1作 A1A2x 轴， 垂足为点 A2，过点 A2作 A2A3l，垂足为点 A3，这样依次下去，得到一组线段
5、： 3 A0A1，A1A2，A2A3，则线段 A2016A2107的长为（ ） A（）2015B（）2016C（）2017D（）2018 二、填空题（共二、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分）分） 13分解因式：3x218x+27= 14在函数 y=+中，自变量 x 的取值范围是 15如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，O 的半径为，弦 CD 的长为 3cm，则 图中阴影部分面积是 www-2-1-cnjy-com 16如图，正方形 ABCD 中，BC=2，点 M 是边 AB 的中点，连接 DM，DM 与 AC 交于点 P，点 E 在 DC
6、上，点 F 在 DP 上，且DFE=45若 PF=，则 CE= 2-1-c-n-j-y 三、解答题（共三、解答题（共 5 小题，满分小题，满分 44 分）分） 17计算：12017丨 1丨+（ ）2+0 18如图，AD 平分BAC，ADBD，垂足为点 D，DEAC 求证：BDE 是等腰三角形 4 19小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间 t（单位：分），将获得的数据分成四 组，绘制了如下统计图（A：0t10，B：10t20，C：20t30，D：t30），根据图 中信息，解答下列问题： （1）这项被调查的总人数是多少人？ （2）试求表示 A 组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；
7、 （3）如果小明想从 D 组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况， 请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率 20如图，某人为了测量小山顶上的塔 ED 的高，他在山下的点 A 处测得塔尖点 D 的仰角为 45，再沿 AC 方向前进 60m 到达山脚点 B，测得塔尖点 D 的仰角为 60，塔底点 E 的仰角为 30，求塔 ED 的高度（结果保留根号） 21已知 A（4，2）、B（n，4）两点是一次函数 y=kx+b 和反比例函数 y= 图象的两个交 点21cnjy （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求AOB 的面积； （3）观察图象，直接写出不等式 kx+b
8、 0 的解集 5 四、填空题（共四、填空题（共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，满分分，满分 24 分）分） 22若实数 x 满足 x22x1=0，则 2x37x2+4x2017= 23如图，四边形 ABCD 中，ADBC，CM 是BCD 的平分线，且 CMAB，M 为垂足， AM= AB若四边形 ABCD 的面积为，则四边形 AMCD 的面积是 24设 、 是方程（x+1）（x4）=5 的两实数根，则= 25如图，已知直线 l1l2，l1、l2之间的距离为 8，点 P 到直线 l1的距离为 6，点 Q 到直线 l2 的距离为 4，PQ=4，在直线 l1上有一动点 A，直线 l2上有一动
9、点 B，满足 ABl2，且 PA+AB+BQ 最小，此时 PA+BQ= 五、解答题（共五、解答题（共 3 小题，满分小题，满分 36 分）分） 26观察下列等式： 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式： 6 第四个等式： 按上述规律，回答下列问题： （1）请写出第六个等式：a6= = ； （2）用含 n 的代数式表示第 n 个等式：an= = ； （3）a1+a2+a3+a4+a5+a6= （得出最简结果）； （4）计算：a1+a2+an 27如图，在O 中，直径 CD 垂直于不过圆心 O 的弦 AB，垂足为点 N，连接 AC，点 E 在 AB 上，且 AE=CE （1）求证：AC2=AEA
10、B； （2）过点 B 作O 的切线交 EC 的延长线于点 P，试判断 PB 与 PE 是否相等，并说明理由； （3）设O 半径为 4，点 N 为 OC 中点，点 Q 在O 上，求线段 PQ 的最小值 28如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）与 y 轴交与点 C（0，3），与 x 轴交于 A、B 两点，点 B 坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为 x=1 （1）求抛物线的解析式； （2）点 M 从 A 点出发，在线段 AB 上以每秒 3 个单位长度的速度向 B 点运动，同时点 N 从 B 点出发，在线段 BC 上以每秒 1 个单位长度的速度向 C 点运动，其中一个点到
11、达终点时，另 一个点也停止运动，设MBN 的面积为 S，点 M 运动时间为 t，试求 S 与 t 的函数关系，并求 S 的最大值； （3）在点 M 运动过程中，是否存在某一时刻 t，使MBN 为直角三角形？若存在，求出 t 值； 若不存在，请说明理由 7 2017 年四川省内江市中考数学试卷年四川省内江市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的）符合题目要求的） 1下面四个数中比5 小的数是（ ）
12、A1B0C4 D6 【考点】18：有理数大小比较 【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于 0；负数都小于 0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可 【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 51， 50， 54， 56， 四个数中比5 小的数是6 故选：D 2PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒 物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响2.3m 用科 学记数法可表示为（ ） A23105m B2.3105m C2.3106m D0.23107m 【考点】1J：科学记数法
13、表示较小的数 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的 科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解：2.3m=2.30.000001m=2.3106m， 故选：C 3为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合 适的是（ ） 8 A随机抽取 100 位女性老人 B随机抽取 100 位男性老人 C随机抽取公园内 100 位老人 D在城市和乡镇各选 10 个点，每个点任选 5 位老人 【考点】V4：抽样调查的可靠性 【分析】利用抽取的样本得当，能很好
14、地反映总体的情况可对各选项进行判断 【解答】解：为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，在城市和乡镇各 选 10 个点，每个点任选 5 位老人，这种抽取老人的方法最合适 故选 D 4如图，直线 mn，直角三角板 ABC 的顶点 A 在直线 m 上，则 的余角等于（ ） A19 B38 C42 D52 【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角 【分析】过 C 作 CD直线 m，根据平行线性质得出DCA=FAC=38，=DCB，求出 即可21 世纪教育网版权所有 【解答】解：过 C 作 CD直线 m， mn， CDmn， DCA=FAC=52，=DCB， ACB=90， =90
15、52=38， 则a 的余角是 52 故选 D 9 5由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该 位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） ABCD 【考点】U3：由三视图判断几何体；U2：简单组合体的三视图 【分析】由已知条件可知，主视图有 3 列，每列小正方数形数目分别为 1，2，3；据此可画出 图形 【解答】解：如图所示： 故选 A 6下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有 （ ） A1 个B2 个C3 个D4 个 【考点】P3：轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解 【解答】解：平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形， 矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形， 菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形， 10 圆既是中心对称图形，也是轴对称图形， 等腰三角形不是中心对称图形，只是轴对称图形， 所以，只是轴对称图形的有 1 个 故选 A
