《2014年山东省聊城市中考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年山东省聊城市中考数学试题（含答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2014 年山东省聊城市中考数学试卷年山东省聊城市中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 （3 分） （2014聊城）在 ，0，2， ，1 这五个数中，最小的数为（ ） A 0B C 2D 考点： 有理数大小比较 分析： 用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题 解答： 解：画一个数轴，将 A=0、B= 、C=2、D= ，E=1 标于数轴之上， 可得： C 点位于数轴最左侧，是最小的数 故选 C
2、点评： 本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题的关键 2 （3 分） （2014聊城）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 考点： 简单几何体的三视图 分析： 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案 解答： 解；从正面看是矩形，看不见的棱用虚线表示， 故选：B 点评： 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，注意看不到的棱 用虚线表示 2 3 （3 分） （2014聊城）今年 5 月 10 日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦” 中学生演讲比赛中，7 位评委给参赛选手张阳同学的打分如表： 评委代号ABCDE
3、FG 评分90928692909592 则张阳同学得分的众数为（ ） A 95B 92C 90D 86 考点： 众数 分析： 根据众数的定义，从表中找出出现次数最多的数即为众数 解答： 解：张阳同学共有 7 个得分，其中 92 分出现 3 次，次数最多，故张阳得分的众数为 92 分 故选 B 点评： 考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫该组数据的众数 4 （3 分） （2014聊城）如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果 1=27，那么2 的度数为（ ） A 53B 55C 57D 60 考点： 平行线的性质 分析： 根据三角形的一个外角等于与它不
4、相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行， 同位角相等可得2=3 解答： 解：由三角形的外角性质，3=30+1=30+27=57， 矩形的对边平行， 2=3=57 故选 C 点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性 质，熟记性质是解题的关键 3 5 （3 分） （2014聊城）下列计算正确的是（ ） A 23=6B +=C 52=3D = 考点： 二次根式的加减法；二次根式的乘除法 分析： 根据二次根式的乘除，可判断 A、D，根据二次根式的加减，可判断 B、C 解答： 解：A、2=2=18，故 A 错误； B、被开方数不能相加，故 B 错误； C、被开
5、方数不能相减，故 C 错误； D、=，故 D 正确； 故选：D 点评： 本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减 6 （3 分） （2014聊城）用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0） ，此方程可变形为（ ） A （x+）2= B （x+）2= C （x）2= D （x）2= 考点： 解一元二次方程-配方法 分析： 先移项，把二次项系数化成 1，再配方，最后根据完全平方公式得出即可 解答： 解：ax2+bx+c=0， ax2+bx=c， x2+ x= ， x2+ x+（）2= +（）2， （x+）2=， 故选 A 点评： 本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关
6、键是能正确配方，题目比 较好，难度适中 4 7 （3 分） （2014聊城）如图，点 P 是AOB 外的一点，点 M，N 分别是AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上若 PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段 QR 的长为（ ） A 4.5B 5.5C 6.5D 7 考点： 轴对称的性质 分析： 利用轴对称图形的性质得出 PM=MQ，PN=NR，进而利用 MN=4cm，得出 NQ 的长， 即可得出 QR 的长 解答： 解：点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P
7、 关于 OB 的对称点 R 落 在 MN 的延长线上， PM=MQ，PN=NR， PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm， RN=3cm，MQ=2.5cm，NQ=MNMQ=42.5=1.5（cm） ， 则线段 QR 的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5（cm） 故选：A 点评： 此题主要考查了轴对称图形的性质，得出 PM=MQ，PN=NR 是解题关键 8 （3 分） （2014聊城）下列说法中不正确的是（ ） A 抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件 C任意打开七年级下册数学教科书，正好是 97 页是确定事件
8、 D 一个盒子中有白球 m 个，红球 6 个，黑球 n 个（每个除了颜色外都相同） 如果从中 任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么 m 与 n 的和是 6 考点： 随机事件；概率公式 5 分析： 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法即可作出判断 解答： 解：A抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，此说法正确； B把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2 个球是必然事件，此说法正 确； C任意打开七年级下册数学教科书，正好是 97 页是不确定事件，故此说法错误； D.，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以 m+n=6，此说法正确 故
9、选：C 点评： 考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念 以及概率的求法必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一 定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发 生也可能不发生的事件 9 （3 分） （2014聊城）如图，在矩形 ABCD 中，边 AB 的长为 3，点 E，F 分别在 AD，BC 上，连接 BE，DF，EF，BD若四边形 BEDF 是菱形，且 EF=AE+FC，则边 BC 的长为（ ） A 2B 3C 6D 考点： 矩形的性质；菱形的性质菁优网版权所有 分析： 根据矩形的性质和菱形的性质得ABE=EBD=DB
10、C=30，AB=BO=3，因为四边形 BEDF 是菱形，所以 BE，AE 可求出进而可求出 BC 的长 解答： 解：四边形 ABCD 是矩形， A=90， 即 BABF， 四边形 BEDF 是菱形， EFBD，EBO=DBF， AB=BO=3，ABE=EBO， ABE=EBD=DBC=30， BE=2， BF=BE=2， EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO CF=AE=， BC=BF+CF=3， 故选 B 6 点评： 本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中 30角所对的直角边时斜边 的一半，解题的关键是求出ABE=EBD=DBC=30 10 （3 分） （2014聊城）如图，
11、一次函数 y1=k1x+b 的图象和反比例函数 y2=的图象交于 A（1，2） ， B（2，1）两点，若 y1y2，则 x 的取值范围是（ ） A x1B x2C 2x0 或 x1 D x2 或 0x1 考点： 反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有 分析： 根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得不等式的解 解答： 解；一次函数图象位于反比例函数图象的下方 ， x2，或 0x1， 故选：D 点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象位于反比例函数图象 的下方是解题关键 11 （3 分） （2014聊城）如图，在平面直角坐标系中，将ABC 绕点 P 旋转 180
12、，得到A1B1C1，则点 A1，B1，C1的坐标分别为（ ） 7 A A1（4，6） ，B1（3，3） ， C1（5，1） BA1（6，4） ，B1（3，3） ， C1（5，1） CA1（4，6） ，B1（3，3） ， C1（1，5） D A1（6，4） ，B1（3，3） ， C1（1，5） 考点： 坐标与图形变化-旋转菁优网版权所有 分析： 根据网格结构找出点 A、B、C 关于点 P 的对称点 A1，B1，C1的位置，再根据平面 直角坐标系写出坐标即可 解答： 解：A1B1C1如图所示，A1（4，6） ，B1（3，3） ，C1（5，1） 故选 A 点评： 本题考查了坐标与图形变化旋转，熟练掌
13、握网格结构准确找出对应点的位置是解题 的关键 12 （3 分） （2014聊城）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，x=1 是对称轴，有下列判断： b2a=0；4a2b+c0；ab+c=9a；若（3，y1） ， （ ，y2）是抛物线上两点，则 y1y2， 其中正确的是（ ） A B C D 考点： 二次函数图象与系数的关系菁优网版权所有 分析： 利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断 解答： 解：抛物线的对称轴是直线 x=1， 8 =1， b=2a， b2a=0，正确； 抛物线的对称轴是直线 x=1，和 x 轴的一个交点是（2，0） ， 抛物线
14、和 x 轴的另一个交点是（4，0） ， 把 x=2 代入得：y=4a2b+c0，错误； 图象过点（2，0） ，代入抛物线的解析式得：4a+2b+c=0， 又b=2a， c=4a2b=8a， ab+c=a2a8a=9a，正确； 抛物线和 x 轴的交点坐标是（2，0）和（4，0） ，抛物线的对称轴是直线 x=1， 点（3，y1）关于对称轴的对称点的坐标是（1，y1） ， （ ，y2） ，1 ， y1y2，正确； 即正确的有， 故选 B 点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其 图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程 ax2+bx+
15、c=0 的解的方法同时注意特殊点的运用 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 15 分只要求填写最后结果）分只要求填写最后结果） 13 （3 分） （2014聊城）不等式组的解集是 x4 考点： 解一元一次不等式组菁优网版权所有 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 解答： 解：， 由得，x4， 由得，x ， 故此不等式组的解集为： x4 故答案为： x4 点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找； 大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 14 （3 分） （2014聊城）因式分解：4a312a2+9a= a（2a3）2 9 考点：提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有 分析： 先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解 解答： 解：
