《2015年辽宁省大连市中考数学试题及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年辽宁省大连市中考数学试题及解析（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015年辽宁省大连市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）（2015大连）2的绝对值是（）A2B2CD2（3分）（2015大连）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A球B圆柱C圆锥D三棱柱3（3分）（2015大连）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B1，3C3，4，8D4，5，64（3分）（2015大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A（1，2）B（3，0）C（3，4）D（5，2）5（3分）（2015大连）方程3x+2（1x）=4的解是（）Ax=B
2、x=Cx=2Dx=16（3分）（2015大连）计算（3x）2的结果是（）A6x2B6x2C9x2D9x27（3分）（2015大连）某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）13141516人数2431则这10名队员年龄的众数是（）A16B14C4D38（3分）（2015大连）如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC的长为（）A1B+1C1D+1二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）（2015大连）比较大小：32（填“”、“”或“=”）10（3分）（2015大连）若a=49，b=109，则ab9a的值为11（3分）（2015大
3、连）不等式2x+31的解集为12（3分）（2015大连）如图，ABCD，A=56，C=27，则E的度数为13（3分）（2015大连）一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为14（3分）（2015大连）如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，AB=10cm，AD=8cm，ACBC，则OB=cm15（3分）（2015大连）如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32，底部C的俯角为45，观测点与楼的水平距离AD为31m，则楼BC的高度约为m（结果取整数）（参考数据：sin320.5，cos320.8，tan320.6）16（3分
4、）（2015大连）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，3），（3m1，3），若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12，共39分）17（9分）（2015大连）计算：（+1）（1）+（）018（9分）（2015大连）解方程：x26x4=019（9分）（2015大连）如图，在ABCD中，点E，F在AC上，且ABE=CDF，求证：BE=DF20（12分）（2015大连）某地区共有1800名初三学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分等级测试成绩
5、（分）人数优秀45x50140良好37.5x4536及格30x37.5不及格x306根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有人，达到优秀的人数占本次测试总人数的百分比为%（2）本次测试的学生数为人，其中，体质健康成绩为及格的有人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比为%（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）21（9分）（2015大连）甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用的时间与乙做84个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少
6、个零件？22（9分）（2015大连）如图，在平面直角坐标系中，AOB=90，ABx轴，OB=2，双曲线y=经过点B，将AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上若AB的对应线段CB恰好经过点O（1）求点B的坐标和双曲线的解析式；（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由23（10分）（2015大连）如图，AB是O的直径，点C，D在O上，且AD平分CAB，过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于点E，与AB的延长线相交于点F（1）求证：EF与O相切；（2）若AB=6，AD=4，求EF的长五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）24（11分）（20
7、15大连）如图1，在ABC中，C=90，点D在AC上，且CDDA，DA=2，点P，Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P，Q同时停止运动设PQ=x，PQR与ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0x，xm时，函数的解析式不同）（1）填空：n的值为；（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围25（12分）（2015大连）在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且ADF+DEC=180，AFE=BDE（1）如图1，当DE=DF时，图1中是否存在与AB相等的线段？若存在
8、，请找出，并加以证明；若不存在，说明理由；（2）如图2，当DE=kDF（其中0k1）时，若A=90，AF=m，求BD的长（用含k，m的式子表示）26（12分）（2015大连）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m，m），翻折矩形OABC，使点A与点C重合，得到折痕DE，设点B的对应点为F，折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C，F，D的抛物线为y=ax2+bx+c（1）求点D的坐标（用含m的式子表示）；（2）若点G的坐标为（0，3），求该抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在
9、点P，使PM=EA？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由2015年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1（3分）（2015大连）2的绝对值是（）A2B2CD考点：绝对值菁优网版权所有分析：根据负数的绝对值等于它的相反数解答解答：解：2的绝对值是2，即|2|=2故选：A点评：本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）（2015大连）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A球B圆柱C圆锥D三棱柱考点：由三视图判断几何体菁优网版权所
10、有分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图即可确定具体形状解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形和圆心可判断出这个几何体应该是圆锥，故选：C点评：此题考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查3（3分）（2015大连）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B1，3C3，4，8D4，5，6考点：三角形三边关系菁优网版权所有分析：根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断解答：解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B、1+3，不能组成三角形，故本选项错误；C、
11、3+48，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+56，能组成三角形，故本选项正确故选D点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件，简便方法是：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形4（3分）（2015大连）在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）A（1，2）B（3，0）C（3，4）D（5，2）考点：坐标与图形变化-平移菁优网版权所有分析：将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2即可得到平移后点的坐标解答：解：将点P（3，2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）故选D点评：本题考查了坐标与图形变化
12、平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键5（3分）（2015大连）方程3x+2（1x）=4的解是（）Ax=Bx=Cx=2Dx=1考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：计算题分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答：解：去括号得：3x+22x=4，解得：x=2，故选C点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）（2015大连）计算（3x）2的结果是（）A6x2B6x2C9x2D9x2考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据积的乘方进行计算即可解答：解：（3x）2=9x2，故选C点评：此题考查积的乘方，关键是根据法则进行计算7（3分）（2015大连）某舞蹈队10名队员的年龄分布如下表所示：年龄（岁）13141516人数2431则这10名队员年龄的众数是（）A16B14C4D3考点：众数菁优网版权所有分析：众数可由这组数据中出现频数最大数据写出；解答：解：这组数据中14岁出现频数最大，所以这组数据的众数为14；故选B点评：本题考查的是众数的定义要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位8（3分）（2
