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1、1 2017 年贵州省安顺市中考数学试卷年贵州省安顺市中考数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1.2017 的绝对值是（ ） A2017B2017C2017 D 1 2017 【答案】A 【解析】 试题解析：2017 的绝对值是 2017 故选 A 考点：绝对值. 2我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为 27500 亿米 3， 人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我们要节约用水，27500 亿用科学记数法表示为（ ）21*cnjy*com A275104B2.75104C2.751012D27.51011 【答案
2、】C 【解析】 试题解析：将 27500 亿用科学记数法表示为：2.751012 故选 C 考点：科学记数法表示较大的数 3下了各式运算正确的是（ ） A2（a1）=2a1Ba2bab2=0C2a33a3=a3Da2+a2=2a2 【答案】D 考点：合并同类项；去括号与添括号 4如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上， 那么这个几何体的俯视图为（ ）21cnjycom 2 ABCD 【答案】C 【解析】 试题解析：从上边看矩形内部是个圆， 故选 C 考点：简单组合体的三视图 5如图，已知 ab，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上若1=40，则2 的度数
3、为（ ） A100B110C120D130 【答案】D 【解析】 试题解析：如图， 1+3=90， 3=9040=50， ab， 2+3=180 2=18050=130 故选 D 考点：平行线的性质 6如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图那么该班 40 名同学一 3 周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A16，10.5B8，9C16，8.5 D8，8.5 【答案】B 考点： 众数；条形统计图；中位数 7如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（ ）
4、 A6cmB7cmC8cmD9cm 【答案】C 【解析】 试题解析：根据折叠前后角相等可知BAC=EAC， 四边形 ABCD 是矩形， ABCD， BAC=ACD， EAC=EAC， AO=CO=5cm， 在直角三角形 ADO 中，DO=3cm， 22 AOAD AB=CD=DO+CO=3+5=8cm 4 故选 C 考点：翻折变换（折叠问题） ；矩形的性质 8若关于 x 的方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ ） A0B1 C2D3 【答案】D 考点：根的判别式 9如图，O 的直径 AB=4，BC 切O 于点 B，OC 平行于弦 AD，OC=5，则 AD 的长为
5、（ ） ABCD 6 5 8 5 7 5 2 3 5 【答案】B 【解析】 试题解析：连接 BD 5 AB 是直径，ADB=90 OCAD，A=BOC，cosA=cosBOC BC 切O 于点 B，OBBC， cosBOC=， 2 5 O B O C cosA=cosBOC= 2 5 又cosA=，AB=4， AD AB AD= 8 5 故选 B 考点：解直角三角形；平行线的性质；圆周角定理 10二次函数 y=ax2+bx+c（0）的图象如图，给出下列四个结论： 4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1） ，其中结论正确的个数 是（ ）21cnjy 6 A1B2C3
6、D4 【答案】B 【解析】 试题解析：图象与 x 轴有两个交点， 方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根， b24ac0， 4acb20， 正确； =1， 2 b a b=2a， a+b+c0， b+b+c0，3b+2c0， 1 2 是正确； 当 x=2 时，y0， 4a2b+c0， 4a+c2b， 错误； 由图象可知 x=1 时该二次函数取得最大值， ab+cam2+bm+c（m1） m（am+b）ab故错误 正确的有两个， 故选 B 考点：二次函数图象与系数的关系 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 11分解因式：x39x= 7 【答案】x（x
7、+3） （x3） 【解析】 试题解析：原式=x（x29） =x（x+3） （x3） 考点：提公因式法与公式法的综合运用 12在函数中，自变量 x 的取值范围 1 2 x y x 【答案】x1 且 x2 考点：函数自变量的取值范围 13三角形三边长分别为 3，4，5，那么最长边上的中线长等于 【答案】2.5 【解析】 试题解析：32+42=25=52， 该三角形是直角三角形， 5=2.5 1 2 考点：勾股定理的逆定理；直角三角形斜边上的中线 14已知 x+y=，xy=，则 x2y+xy2的值为 36 【答案】3.2 【解析】 试题解析：x+y=，xy=，3 x2y+xy2 =xy（x+y） =
8、63 =18 =3.2 考点：因式分解的应用 8 15若代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k= 【答案】10. 【解析】 试题解析：代数式 x2+kx+25 是一个完全平方式， k=10. 考点：完全平方式 16如图，一块含有 30角的直角三角板 ABC，在水平桌面上绕点 C 按顺时针方向旋转到 ABC的位置，若 BC=12cm，则顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为 cm21世纪*教育网 【答案】16 考点：旋转的性质 17如图所示，正方形 ABCD 的边长为 6，ABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内， 在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 的和最小，
9、则这个最小值为 21 世纪教育网版权所有 【答案】6. 【解析】 试题解析：设 BE 与 AC 交于点 P，连接 BD， 点 B 与 D 关于 AC 对称， PD=PB， PD+PE=PB+PE=BE 最小 9 即 P 在 AC 与 BE 的交点上时，PD+PE 最小，为 BE 的长度； 正方形 ABCD 的边长为 6， AB=6 又ABE 是等边三角形， BE=AB=6 故所求最小值为 6 考点：轴对称最短路线问题；等边三角形的性质；正方形的性质 18如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y=x+2 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 A1，点 A2，A3，在直线 l 上，点 B1，B2，B3
10、，在 x 轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2， A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在 x 轴上，则第 n 个等腰直角三角形 AnBn1Bn顶点 Bn的横坐标为 【答案】2n+12 【解析】 试题解析：由题意得 OA=OA1=2， OB1=OA1=2， B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8， B1（2，0） ，B2（6，0） ，B3（14，0）， 2=222，6=232，14=242， Bn的横坐标为 2n+12 考点：点的坐标 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 小题，满分小题，满分 88 分）分） 19计算：3tan30+|2|+（ ）1（3）0（1）
11、20173 1 3 10 【答案】3. 考点：实 数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 20先化简，再求值：（x1）（1） ，其中 x 为方程 x2+3x+2=0 的根 2 1x 【答案】1. 【解析】 试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把 a 的值代入进行计算即可 试题解析：原式=（x1） 21 x+1 x =（x1） 1 1 x x =（x1） 1 1 x x =x1 由 x 为方程 x2+3x+2=0 的根，解得 x=1 或 x=2 当 x=1 时，原式无意义，所以 x=1 舍去； 当 x=2 时，原式=（2）1=21=1 考点：分式的化简求值；解一元二
12、次方程因式分解法 21如图，DBAC，且 DB=AC，E 是 AC 的中点， 1 2 （1）求证：BC=DE； （2）连接 AD、BE，若要使四边形 DBEA 是矩形，则给ABC 添加什么条件，为什么？ 【答案】 （1）证明见解析；（2）添加 AB=BC 11 【解析】 试题分析：（1）要证明 BC=DE，只要证四边形 BCED 是平行四边形通过给出的已知条件便可 （2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决 试题解析：（1）证明：E 是 AC 中点， EC=AC 1 2 DB=AC， 1 2 DBEC 又DBEC， 四边形 DBCE 是平行四边形 BC=DE
13、（2）添加 AB=BC 理由：DBAE，DB=AE 四边形 DBEA 是平行四边形 BC=DE，AB=BC， AB=DE ADBE 是矩形 考点：矩形的判定；平行四边形的判定与性质 22已知反比例函数 y1=的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点 k x B（m，2） 【来源：21世纪教育网】 （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 【答案】 （1）反比例函数解析式为 y1=，一次函数解析式为 y2=2x+2；（2）2x0 或 x1www-2-1-cnjy- 4 x com 12 （2）根据 题意，结合图象
14、，找一次函数的图象在反比例函数图象上方的区域，易得答案 试题解析：（1）A（1，4）在反比例函数图象上， 把 A（1，4）代入反比例函数 y1=得：4=，解得 k1=4， k x 1 k 1 反比例函数解析式为 y1=， 4 x 又 B（m，2）在反比例函数图象上， 把 B（m，2）代入反比例函数解析式， 解得 m=2，即 B（2，2） ， 把 A（1，4）和 B 坐标（2，2）代入一次函数解析式 y2=ax+b 得： ， 4 22 ab ab 解得：， 2 2 a b 一次函数解析式为 y2=2x+2； （2）根据图象得：2x0 或 x1 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 23某商场计划
15、购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的 和为 40 元，用 90 元购进甲种玩具的件数与用 150 元购进乙种玩具的件数相同【来源：21cnj*y.co*m】 （1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？ （2）商场计划购进甲、乙两种玩具共 48 件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场 决定此次进货的总资金不超过 1000 元，求商场共有几种进货方案？ 【答案】 （1）甲，乙两种玩具分别是 15 元/件，25 元/件；（2）4. 【解析】 试题分析：（1）设甲种玩具进价 x 元/件，则乙种玩具进价为（40x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进 价与一件乙种玩具的进价的和
