福建省中考数学试卷（解析版）

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1、1 2017 年福建省中考数学试卷年福建省中考数学试卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的2-1-c-n-j-y 13 的相反数是（ ） A3 BCD3 2如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ） ABCD 3用科学记数法表示 136 000，其结果是（ ） A0.136106B1.36105C136103D136106 4化简（2x）2的结果是（ ） Ax4B2x2C4x2D4x 5下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ）

2、 A圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形 B正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C线段是轴对称图形，但不是中心对称图形 D菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 6不等式组：的解集是（ ） A3x2B3x2Cx2Dx3 7某校举行“汉字听写比赛”，5 个班级代表队的正确答题数如图这 5 个正确答题数所组成的 一组数据的中位数和众数分别是（ ）【版权所有：21 教育】 2 A10，15 B13，15 C13，20 D15，15 8如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上位于 AB 异侧的两点下列四个角中，一定与 ACD 互余的角是（ ）21*cnjy*com AADC BABD CBAC

3、DBAD 9若直线 y=kx+k+1 经过点（m，n+3）和（m+1，2n1），且 0k2，则 n 的值可以是（ ） A3B4C5D6 10如图，网格纸上正方形小格的边长为 1图中线段 AB 和点 P 绕着同一个点做相同的旋转， 分别得到线段 AB和点 P，则点 P所在的单位正方形区域是（ ） A1 区B2 区C3 区D4 区 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分分 11计算|2|30= 12如图，ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，连线 DE若 DE=3，则线段 BC 的长等 于 13一个箱子装有除颜色外都相同的 2 个白

4、球，2 个黄球，1 个红球现添加同种型号的 1 个球， 3 使得从中随机抽取 1 个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是 ，那么添加的球是 14已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且 C 在 B 的右侧点 A，B 表示的数分别是 1，3，如 图所示若 BC=2AB，则点 C 表示的数是 15两个完全相同的正五边形都有一边在直线 l 上，且有一个公共顶点 O，其摆放方式如图所 示，则AOB 等于 度 16已知矩形 ABCD 的四个顶点均在反比例函数 y= 的图象上，且点 A 的横坐标是 2，则矩形 ABCD 的面积为 三、解答题：本题共三、解答题：本题共 9 小题，共小题，共 86 分解答应写出文

5、字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17先化简，再求值：（1 ），其中 a=1 18如图，点 B、E、C、F 在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF求证：A=D 19如图，ABC 中，BAC=90，ADBC，垂足为 D求作ABC 的平分线，分别交 AD，AD 于 P，Q 两点；并证明 AP=AQ（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） 20我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下 有九十四足问鸡兔各几何”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有 35 个 头，94 条腿问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用

6、列方程（组）解应用题的方法求出问题的 解 21如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 是O 的直径，点 P 在 CA 的延长线上， 4 CAD=45 （）若 AB=4，求的长； （）若=，AD=AP，求证：PD 是O 的切线 22小明在某次作业中得到如下结果： sin27+sin2830.122+0.992=0.9945， sin222+sin2680.372+0.932=1.0018， sin229+sin2610.482+0.872=0.9873， sin237+sin2530.602+0.802=1.0000， sin245+sin245（）2+（）2=1 据此，小明猜想：对于任意锐角

7、，均有 sin2+sin2（90）=1 （）当 =30时，验证 sin2+sin2（90）=1 是否成立； （）小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例 23自 2016 年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随用的共享单车某运营商为提高其经 营的 A 品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的 车费按 0.5 元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少 0.1 元，第 6 次开始，当次用车免 费具体收费标准如下： 使用次 数 012345（含 5 次 以上） 累计车 费 00.50.9ab1.5 同时，就此收费方案随机调查了某高校

8、100 名师生在一天中使用 A 品牌共享单车的意愿，得到 如下数据： 使用次数012345 人数51510302515 （）写出 a，b 的值； 5 （）已知该校有 5000 名师生，且 A 品牌共享单车投放该校一天的费用为 5800 元试估计： 收费调整后，此运营商在该校投放 A 品牌共享单车能否获利？说明理由 24如图，矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，P，E 分别是线段 AC、BC 上的点，且四边形 PEFD 为矩形 （）若PCD 是等腰三角形时，求 AP 的长； （）若 AP=，求 CF 的长 25已知直线 y=2x+m 与抛物线 y=ax2+ax+b 有一个公共点 M（1，0）

9、，且 ab （）求抛物线顶点 Q 的坐标（用含 a 的代数式表示）； （）说明直线与抛物线有两个交点； （）直线与抛物线的另一个交点记为 N （）若1a ，求线段 MN 长度的取值范围； （）求QMN 面积的最小值 6 2017 年福建省中考数学试卷年福建省中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的是符合题目要求的【出处：出处：21 教育名师教育名师】 13 的相反数是（ ） A3 BCD3 【考点】1

10、4：相反数 【分析】根据相反数的定义即可求出 3 的相反数 【解答】解：3 的相反数是3 故选 A 2如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ） ABCD 【考点】U2：简单组合体的三视图 【分析】直接利用三视图的画法，从左边观察，即可得出选项 【解答】解：图形的左视图为：， 故选 B 3用科学记数法表示 136 000，其结果是（ ） A0.136106B1.36105C136103D136106 【考点】1I：科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值

11、与小数点移动的位数相同当原数绝 7 对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【来源：21世纪教育网】 【解答】解：用科学记数法表示 136 000，其结果是 1.36105， 故选：B 4化简（2x）2的结果是（ ） Ax4B2x2C4x2D4x 【考点】47：幂的乘方与积的乘方 【分析】利用积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底 数不变，指数相乘可得答案 【解答】解：（2x）2=4x2， 故选：C 5下列关于图形对称性的命题，正确的是（ ） A圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形 B正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C线段是轴对称图形，

12、但不是中心对称图形 D菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形 【考点】O1：命题与定理 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答 案 【解答】解：A、圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形，故 A 符合题意； B、正三角形既是轴对称图形，不是中心对称图形，故 B 不符合题意； C、线段是轴对称图形，是中心对称图形，故 C 不符合题意； D、菱形是中心对称图形，是轴对称图形，故 D 符合题意； 故选：A 6不等式组：的解集是（ ） A3x2B3x2Cx2Dx3 【考点】CB：解一元一次不等式组 【分析】求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集， 8 【解答】

13、解： 解不等式得：x2， 解不等式得：x3， 不等式组的解集为：3x2， 故选 A 7某校举行“汉字听写比赛”，5 个班级代表队的正确答题数如图这 5 个正确答题数所组成的 一组数据的中位数和众数分别是（ ）21cnjycom A10，15 B13，15 C13，20 D15，15 【考点】W5：众数；W4：中位数 【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可 【解答】解：把这组数据从小到大排列：10、13、15、15、20， 最中间的数是 15， 则这组数据的中位数是 15； 15 出现了 2 次，出现的次数最多，则众数是 15 故选：D 8如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上位于

14、AB 异侧的两点下列四个角中，一定与 ACD 互余的角是（ ） AADC BABD CBAC DBAD 【考点】M5：圆周角定理 【分析】由圆周角定理得出ACB=ACD+BCD=90，BCD=BAD，得出 9 ACD+BAD=90，即可得出答案 【解答】解：连接 BC，如图所示： AB 是O 的直径， ACB=ACD+BCD=90， BCD=BAD， ACD+BAD=90， 故选：D 9若直线 y=kx+k+1 经过点（m，n+3）和（m+1，2n1），且 0k2，则 n 的值可以是（ ） A3B4C5D6 【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；F7：一次函数图象与系数的关系 【分析】根据

15、题意列方程组得到 k=n4，由于 0k2，于是得到 0n42，即可得到结 论 【解答】解：依题意得：， k=n4， 0k2， 0n42， 4n6， 故选 C 10如图，网格纸上正方形小格的边长为 1图中线段 AB 和点 P 绕着同一个点做相同的旋转， 分别得到线段 AB和点 P，则点 P所在的单位正方形区域是（ ） 10 A1 区B2 区C3 区D4 区 【考点】R2：旋转的性质 【分析】根据旋转的性质连接 AA、BB，分别作 AA、BB的中垂线，两直线的交点即为旋转 中心，从而得出线段 AB 和点 P 是绕着同一个该点逆时针旋转 90，据此可得答案 【解答】解：如图，连接 AA、BB，分别作 AA、BB的中垂线，两直线的交点即为旋转中心， 由图可知，线段 AB 和点 P 绕着同一个该点逆时针旋转 90， 点 P 逆时针旋转 90后所得对应点 P