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1、第二章,财务管理的价值观念,重点与难点：,1、重点：资金时间价值观念的概念、一次性收付款项的终值与现值、普通年金的终值与现值；主要的风险种类、风险价值观念概念及其风险价值的计算。 2、难点：普通年金的终值与现值、即付、递延年金的终值与现值；风险价值的计算.,第一节 货币的时间价值,含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称资金的时间价值.,一、货币时间价值的概念,二、资金时间价值的计算,概念 终值：本利和 现值：本金,(一)单利的计算,1.单利利息： 2F=P(1+i） 其中:F终值 i利率 P现值(本金) n期数 3现值,例：某人存款1000元,单利计息,利率5%,2年后可一
2、次取出多少元? F=1000(1+5%2) =1100(元),(二)复利的计算,1.终值(本利和) (1)定义：某一资金按复利计算的未来价值。 (2)公式：F=P(1+i)n 其中:F终值 i利率 P现值(本金) n期数 (1+i)n称复利终值系数， 记作：(F/P, i, n) 见书中例1,例1：将1000元钱存入银行，年利息率为7%，按复利计算，5年后终值是多少？,2.现值(本金) (1)定义：某一资金按复利计算的现在价值。 (2)公式：P=F(1+i)-n (3)(1+i)-n称复利现值系数， 记作：(P/F,i,n) (4)关系：复利终值系数和复利现值系数互为倒数 见书中例2,例2：若
3、计划在3年期末得到2000元，年利息率为8%，复利计息，则现在应存多少钱？,资金时间价值的计算练习,1.某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时， (1)在复利的情况下，目前应存多少钱？ (2)在单利的情况下，目前应存多少钱？,1)P=34500（P/F，5%，3） =345000.8638=29801(元) 2)P=34500/(1+5%X3) =30000(元),(三)年金的计算：,年金:是指一定时期内每次等额收付的系列款项,通常记作 A 年金的特点:（1）每期相隔时间相同（2）每期收入或支出的金额相等,年金的分类:普通年金、即付年金 递延年金、永续年金,普通年金终值和现值的计算,由
4、图1-1可知，年金终值的计算公式为： F=A（1+i）0+A(1+i)1+ A(1+i)2 A (1+I)n-2+A(1+I)n-1 公式1-1 将公式1-1两边同时乘上（1+i）得： F（1+i)=A(1+ i)1+ A(1+ i)2 + A(1+ i)3 A (1+i)n-1+A(1+i)n 公式1-2,将公式公式1-2减去 公式1-1得：,FI= A(1+ i)n=-A= (1+ i)n-1 F=A 上式中，F为普通年金终值；A为年金；i为利率；n为期数；方括号中的数值通常称为“年金终值系数”，记做（F/A，i， n），可直接查阅。,1.普通年金(后付年金) 收支发生在每期期末的年金 (
5、1)终值：,称为年金终值系数。 记作：(F/A, i, n),年金的计算。,(1)终值：,年金终值系数的倒数称偿债基金系数。 记作：(A/F, i, n),偿债基金,例3：某人在5年中每年年底存入银行1000元，年存款利率为8%，复利计息，则第5年年末年金终值是多少？,见书中例3,(2)年金现值：,年金现值系数记作(P/A, i, n),(2)年金现值：,资本回收系数(投资回收系数)。 记作：(A/P, i, n),资本回收额,例4：某人准备在今后5年中每年年末从银行取1000元，如果利息率为10%，则现在应存入多少元？,见书中例4,资金时间价值的计算练习,例.某人现在打算贷款购买轿车一辆，卖
6、方要求此人在六年内每年年末付款26500元，如利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整),解： P=26500(P/A,5%,6) =26500X5.0757 =134506 (元) 轿车的价格=134506元,年金的计算,2.预付年金(即付年金，先付年金) 收支发生在每期期初的年金 (1)终值：,公式1,公式2,F=A(F/A,i,n)(1+i),记作(F/A,i,n+1)-1,见书中例5,例5：某人每年年初存入银行1000元，银行年存款利率为8%，则第10年年末的本利和应为多少？,2.预付年金 (2)现值：,公式1,公式2,P=A(P/A,i,n)(1+i),记作 (P/A,i,n
7、-1)+1,见书中例6,例6：某企业租用一套设备，在10年中每年年初要支付租金5000元，年利息率为8%，则这些租金的现值为多少？,3.递延年金 收支不从第一期开始的年金,终值计算与递延期无关 现值：,i=10%,例：如下图所示：若从第三年起每年获得收入1000元，该项目现值多少？,复利现值,年金现值,先算年金现值，再算复利现值,年金现值系数相减,方法1,P=AX (P/A,i,n-s) X(P/F,i,s) =1000X(P/A,10%,3) X(P/F,10%,2) =1000X2.4869X0.8264=2055.17(元),n,例：如下图所示：若从第三年起每年获得收入1000元，该项目
8、现值多少？,方法2,n年,s年,P=A(P/A,i,n)-(P/A,i,s) P=1000X(P/A,10%,5)-(P/A,10%,2) =1000X(3.7908-1.7355)=2055.30(元),例：如下图所示：若从第三年起每年获得收入1000元，该项目现值多少？,见书中例7,例7：某企业银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为8%，银行规定前10年不需要还本付息，但第11至第20年每年年末偿还本息1000元，则这笔款项的现值是多少？,（三）年金的计算,4.永续年金 无限期等额支付的特种年金(只能计算现值) 例如：养老金、奖学金 现值：,某公司发行优先股，每股股利2元，当年利率10%时
9、，股价为多少？,2/10%=20(元),当年利率5%时，股价为多少？,2/5%=40(元),三、名义利率和实际利率,名义利率,每年复利的次数,名义利率：每年复利次数超过一次的年利率。 实际利率：每年复利一次的年利率。,例：若年利率8%,每季复利一次,10年后的50000元,其现值为多少? P=50000(P/F,8%/4,104) =50000(P/F,2%,40) =50000X0.4529=22645 (元),年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？,四、资金时间价值公式的运用,一次性收付(复利公式),等额定期(年金公式),资金时间价值的计算练习,1.假设以10%的年利率借得3000
10、0元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少等额收回多少款项方案才可行？,解： P=A(P/A,10%,10) 30000=A (P/A,10%,10) A=4882(元),2.一项固定资产使用5年,更新时的价格为200000元,若企业资金成本为12%,每年应计提多少折旧才能更新设备?,解： 200000= A(F/A,12%,5) A=31481 (元),3.某人出国5年，请你代付房租，每年年末付租金2500元，若i =5%, (1)现在一次给你多少钱？ (2)回来一次给你多少钱?,解： 1）P=2500(P/A,5%,5) =2500X4.330=10825 (元) 2）F=A(F/A,i
11、,n)=2500(F/A,5%,5) =2500X5.526=13815 (元),4.若年利率6%,半年复利一次,现在存入10万元,5年后一次取出多少?,解： F=100000(F/P,6%/2,52) =100000(F/P,3%,10) =1000001.3439 =134390(元),5. 现在存入20万元,当利率为5%,要多少年才能到达30万元?,解：P=F*(P/F,I,n) 20=30 *(P/F,5%,n) (P/F,5%,n) =0.667 内插法求得：n=8.30年,分析：求n 给P=20万，F=30万，复利现值终值均可用,n=8.30(年),8 0.6768,9 0.644
12、6,n 0.667,n-8,1,-0.0098,-0.0322,6.已知年利率12%，每季度复利一次，本金10000元，则第十年末为多少？,解： I=(1+12%/4)4-1=12.55% F=10000(1+12.55%)10=32617.82,解： F=10000(1+12%/4)40=32620,7.购5年期国库券10万元,票面利率5%,单利计算,实际收益率是多少?,解：到期值F=10(1+5%X5)=12.5(万元) P=F(1+i )-5 (P/F,I,5) =10/12.5=0.8 内插法求得：i =4.58%,i =4.58%,4% 0.822,5% 0.784,i 0.8,i
13、4%,1%,-0.022,-0.038,8.年初存入10000元，若i=10%,每年末取出2000元，则最后一次能足额提款的时间为第几年？,解：P=A(P/A,10%,n) 10000=2000 X(P/A,10%,n) (P/A,10%,n)=5,7 4.868,8 5.335,n 5,在7-8年之间，取整在第7年末,9.有甲、乙两台设备，甲的年使用费比乙低2000元，但价格高10000元，若资金成本为5%，甲的使用期应长于多少年，选用甲才是合理的？,解： 10000=2000 (P/A,5%,n) (P/A,5%,n) =5 n=6年,10.公司年初存入一笔款项，从第四年末起，每年取出10
14、00元至第9年取完，年利率10%，期初应存入多少款项？,解法一： P=1000 (P/A,10%,9)- (P/A,10%,3) =3272.1(元) 解法二： P=1000X(P/A,10%,6)X(P/F,10%,3) =1000X4.355X0.751 =3271(元),11.拟购一房产，两种付款方法： (1)从现在起,每年初付20万,连续付10次。 (2)从第五年起,每年初付25万,连续10次。 若资金成本5%，应选何方案？,解： (1)P=20X(P/A,5%,10)X(1+5%)=162.16（万元） (2)P=25X(P/A,5%,13)-(P/A,5%,3)=166.67（万元
15、）,P=25X (P/A,5%,10)(P/F,5%,3)=166.80(万元),12.一项100万元的借款，借款期为5年，年利率为8%，若每半年付款一次，年实际利率会高出名义利率多少？,解： (1+8%/2)2-1=8.16% 所以，比名义利率高0.16%,第二节 风险和报酬,指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度. 1.风险是指结果的不确定性 2.风险不仅能带来起初预期的损失，也可带来起初预期的收益,一、风险的概念,1.非系统风险,若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的加权平均数，但是其风险不是这些股票风险的加权平均风险，故投资组合能降低风险。,风险分散理论,二、
16、风险种类,2.系统风险,又称市场风险、不可分散风险，是指某些因素给市场上所有证券带来经济损失的可能性。如战争、通货膨胀、经济衰退、货币政策的变化等。系统风险不能通过投资组合分散掉。 贝他系数是反映个别股票相对于平均风险股票的变动程度的指标。它可以衡量出个别股票的市场风险，而不是公司的特有风险。,三、风险衡量,1.概率： 在现实生活中，某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，既可能出现这种结果又可能出现那种结果，我们称这类事件为随机事件。 概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性大小的数值。,2.概率分布(离散型，连续型),3.期望值的计算 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算
