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1、数学教学论课件,太原师范学院 韩龙淑 13754894653,第1章 绪论,韩龙淑制作,课题：绪 论,教学目的：掌握数学教学论的研究对象、学科特点、内容及其学习该学科的意义，明确它对中学数学教学的指导性作用。 理解我国数学教育发展概况和数学教育近、现代化运动。 理解中学数学教育改革的动因，国际、国内数学教育改革的足迹。 把握数学教育改革的动向，并有意识地渗透到日后的从教中。,教学重点、难点：数学教学论的研究对象、学科特点、内容及其学习该学科的意义；国际、国内数学教育改革的状况和趋势为本章的重点； 数学教学论的学科特点、对中学数学教学的指导作用为本章难点。 教学方法：启发性讲授为主，辅以讨论和
2、问答。 教学手段：板书、投影、多媒体辅助教学 授课时数：6学时 教学过程：,11 数学教学论概述,(井的故事) 故宫中的井被称为“珍妃井”。 “以铜为镜，可整衣冠； 以史为镜，可知兴替矣！” 要把握一门学科的现状并预测未来，适当途径是研究其历史。 （数学教学数学教育）,11 数学教学论概述,一、数学教育的产生和发展（Where） 数学教育实践作为一种社会现象起源悠久 原始社会：出现低级形态的教育和萌芽的数学时就产生了数学教育，不过那种数学教育是存在于生产劳动和社会生活过程中，由长者向年轻人传授生产知识和劳动技能以及社会观念的教育过程中包含着一定成份的数学教育。（170万年前）,奴隶社会：教育成
3、了一种社会职能，出现了各种教育组织和机构，数学知识逐渐系统化，成为教育的一个内容，数学教育也就有了雏型。 古希腊柏拉图学院(几何不可公度)、 中国周礼中的六艺：礼、乐、射、御、书、数，数即为数学。墨经中的数学。(天文历法) 当然能够比较系统地接受数学教育的主要是一部分奴隶主子弟，数学教育也只是贵族、奴隶主教育中的的次要内容。,封建社会：生产力发展的需要，封建社会出现了数学教育的独立专业科目，发展数学教育的专科学校，但地位很低，被视为技艺末流。 资本主义社会 ：由于生产力进一步发展的需要，在使用蒸汽机、发电机和各种机械时，都要求劳动者要有一定的数学知识，十九世纪大部分资本主义国家都先后实行了小学
4、义务教育制度，开始形成了数学在劳动者中间普及的趋势，其规模之大是前所未有的。 数学教育的对象包括广大劳动者的子女，这标志着数学教育进入了一个新阶段，于是数学教育的研究也出现了高潮。,数学教育的历史虽长，但现代意义下的“学校数学教育”和人类科学文化的整个历史相比，这段时间并不长，数学教育从为少数人服务逐步转向大多数人，是年轻且很不成熟的学科。 数学教育发展历史呈现的特点 ： 零散 间接 附属 少数人 系统 直接 独立 多数人,数学教育的理论研究-数学教学论的产生,数学教育的理论研究较之教学实践更为薄弱，多年以来我们一直把这门学科称为“中学数学教材教法”。其最早基本上侧重经验性地描述教学过程，成为
5、当时“大纲及教材”的解释和说明。 偏重于总结经验的方式，大多是现象的描述，是停留在经验水平上的议论，学生学到的是一些具体内容的教学术，一旦内容发生变革，会感到无所适从。,由十三院校编写的中学数学教材教法总论和分论对高师院校数学教育学的教学起了重要作用。理论基础 1990年北师大曹才翰教授编者的中学数学教学概论的问世，标志着我国数学教育理论学科已由教学法演变为数学教学论，由经验实用型转为理论应用型。（数学教育学） 考研复试细节问题 数学教材教法数学教学论数学教育学 数学教学论是一门年轻而尚未成熟的学科，遍找国内外还没有一本权威的经典教材，具有百家争鸣的性质，因此要辩证地思考问题，通过比较得出自己
6、的见解。,二、数学教学论的研究对象(what),数学教学论的研究对象，目前还存在着不同的看法，和数学教学论正在形成和发展的现状是相适应的。 (一)前苏联学者斯托利亚尔在他所著的数学教育学一书，数学教育学的对象中包含的问题可分为数学的教与学，也就是教师的数学教学活动与学生的数学学习活动。 数学的认识：？ 提出数学教学即是数学思维活动的教学，而不仅是数学结果的教学，要把数学知识如何通过思维活动得到的过程教给学生。,如同底数幂乘除法的法则，不是仅让学生记忆，更重要的是通过观察、实验、归纳、猜想获得法则。 特别强调学生学习数学知识的过程，一定意义下同数学家发现数学真理的思维过程有相似之处。,(二)西德
7、学者包斯费尔德(H.Bausersfeld) 在第三届国际数学教育会议上描述了数学教育学的三个研究对象：课程、教学、学习。 后来美国的汤姆凯伦(Tom Kielen)发展了他的观点，汤姆凯伦在一篇题为“数学教育研究三角形”的社论中把课程、教学、学习形象地比作为三角形的三个顶点，分别对应于三种人：课程设计者、教师、学生。 数学教育学有三个研究的方面，即课程论、教学论、学习论。,(三)日本山犁大学横地清教授于1980年写了数学教育学序说，阐述了数学教育学的研究对象、研究领域和研究方法，提出了数学教育学七个方面的研究领域。 关于学习者的数学认识和实践的研究。 关于教授学习的研究。 关于教学内容的确定
8、和教育课程的研究。 关于公共教育机关(保育院、幼儿园、小学、初中、高中、大学)的数学教育的研究。从系统论观点把中学与其它阶段的衔接联系起来。 关于数学在社会中的作用的研究。 关于数学教育史的研究。 关于世界数学教育的研究。,总之，广义地来说，数学教学论研究与数学教育有关的一切问题(数学与社会、教师培训、比较数学教育等)。 狭义地来说，以课程论、教学论、学习论三论为核心，研究有关教授与学习的全部过程，是揭示数学教育现象及其规律的学科。,三、数学教学论的学科特点,由于数学教学论的研究对象较复杂，其理论体系正处于探索之中，因而人们对该学科的特点还没有形成统一的看法。具体地主要有以下几个特点： 从数学
9、教育学和相关学科的关系可看出，数学教学论与数学、逻辑学、哲学、教育学、心理学、教育心理学、计算机科学等密切相关，它处于数学、教育学、逻辑学和心理学等学科的“交界”处。,边缘性：两个或两个以上不同学科综合运用。 在数学教学过程和科学研究中，它针对自身研究的对象和需要解决的问题，综合运用相邻学科的有关原理和方法，并受各门学科特点和要求的约束，总结出数学教学、数学学习的具体规律，从而归纳创造出数学教育学的理论体系因此它是一门综合性很强的边缘学科。,(一)数学教学论是综合性很强的独立的、边缘性学科 数学教学论不是盲目照搬相关学科的有关原理，进行拼凑、组合，再加上相应的数学教学例子来形成学科体系，那种认
10、为数学教育学仅是教育学添加上一些数学实例的观点是片面的。 应以教育学中已有的理论为指导，从数学教育自身的特点和规律出发运用相邻学科的有关原理和方法，在数学教学实践和理论研究中总结出数学教学的具体规律，以此构建数学教育的理论体系。 因此数学教学论又是一门相对独立的学科。,(二)数学教学论是实践性很强的理论学科,数学教学论是人们把教学过程、学习过程作为认识过程来深刻分析的成果。 这种认识过程旨在寻求中学生学习数学知识，发展数学思维的规律以及数学教学过程的特点和规律，是数学教学过程的特点和规律的概括。 其研究不应仅局限于搞好具体教学工作的一招一式，而应研究数学课程结构、教材体系、教法原理及中学生思维
11、发展等理论问题。,这些理论的研究，随着中学数学教学实践的需要而产生和发展，这种理论的意义在于指导教学实践，运用数学教学原理等总结出在教学实践中切实可行的教学方式、方法和手段，并经得起数学教学实践的检验，因此数学教育学是一门实践性很强的理论学科。 秀才的三个梦：认识与未来 没有理论指导的数学教学实践会缺乏后劲 没有实践支撑的数学教学理论会缺乏活力 教与学对应、教与数学对应的原理（教材1）,(三)数学教学论是一门不断发展的学科,随着社会、科技、数学的发展以及中学数学教育的不断改革，数学教学目的、内容、教学方法、手段等也需不断改进， 同时随着教育科学、技术的进步和数学教学论研究的日趋深入和经验的积累
12、，数学教学论的内容需不断充实和更新，及时体现中学数学教育改革的最新精神，相应的理论会更加完善和丰富。,因此在一定时期内，数学教育学可能有一个相对趋于完善的理论体系，但不可能有一个始终不变的完善到顶的模式。 随着社会、教育及中学数学教育等的发展，数学教育学也在不断地发展，因此它是一门不断发展的学科。 教学难度,四、研究的基本内容,教学目的（为什么教学？why）； 教学对象（教谁？who）； 教学内容（教学什么？what）； 教法（如何教学）？教学效果（教得如何？评价）学法（如何学？）学习效果（学得如何？） how） 绪论 数学课程 数学学习 数学教学 对象、 为什么教学 学习特点 如何教 内容
13、教学什么 如何学 原则、方法 改革动因 教谁 学得如何 教得如何 足迹、动向 (板书框架结构),五、数学教学论开设的意义,教学是一门科学（遵循教学规律） （一）科学的数学教学过程是数学教学论基本原理的具体表现 (结合应聘中笔试、说课、模拟教学) 任何工作要取得好的效果都要顺乎其有关规律，讲究工作方法和艺术而且工作过程越复杂，就越要有反映客观规律的理论指导和行之有效的工作方法。 教与学对应、教与数学对应的原理（教材1）,作为一名数学教师的首要任务是明确数学教学的根本目的，学习数学教学的基本原理，掌握数学教学的基本技能，形成数学教学的基本认识，按教学目的要求和学生的认知规律开展教学活动，以提高教学
14、质量。 这正是“数学教学论”所要达到的目标。 数学教学论是高师数学与应用数学专业最富有专业特色的课程之一，是为培养中学数学师资所特有的。,（二）数学教学论对新教师具有特殊的意义,对未来的数学教师或者新教师来说，学习和研究数学教学论更有特殊的重要意义(结合课改培训、应聘统考) 1 社会、经济等的发展对中学数学教育提出了新的任务和要求 中学数学教育思想、教育理论和教材教法都在不断地变化对此，即使是有经验的数学教师也必须不断学习和研究，才能适应变化的新形势，更何况是新从事数学教育的新教师呢？ 对新数学教师来说，为了提高教育质量，须学习和研究数学教育学的基本原理，以求对中学数学教学有正确的、深刻的理解
15、。,2 对于新数学教师来说，他们虽通过中学和大学学习，对中学数学教材内容中的基础知识有所掌握并能初步运用。 目前高师数学与应用数学专业学生学过高等数学知识后，可居高临下地指导中学数学教学，能使中学数学的某些问题看起来较简单、容易一些，但并没有站在数学教师的角度来研究中学数学教学。 作为数学教师来研究中学数学教材和教学却是陌生的。 教学艺术,总之，一个新教师要想胜任如此复杂的、高度艺术的数学教学工作，成为一个合格的数学教师，不仅要努力学习数学专业知识，提高数学能力。 要求对教学内容及其体系做到深刻理解、灵活运用，掌握其中的数学思想方法以及寓于教材中的教学理论、观点和方法，还必须学习和研究数学教学
16、论，提高教学能力和理论水平。（经验+理论）,一、数学教育、数学教学论的产生和发展 二、数学教学论的研究对象 三、数学教学论的学科特点 四、数学教学论的研究内容 五、数学教学论开设的意义 不断改革：足迹和趋势？,回顾:,12 国内外数学教育改革的状况和动向,一、中国数学教育改革的状况 二、国外数学教育改革的状况,一、中国数学教育改革的状况,中国的数学对人类有过伟大的贡献，而且在隋唐年间就出现过当时世界上最完备的数学教育制度。唐代国子监添设算学馆，并以算经十书为主要教材。 2010年中央3台举办的第14届青年歌手电视大奖赛文化素质考核：利玛窦、圆周率 明朝万历年间，意大利传教士利玛窦和我国的徐光启等共同翻译和传授西方数学，对我国数学教育的发展产生了较大影响。但由于诸多历史原因，现代数学没能在我国产
